O valor de k para que a equação quadrática k x2 – k x – (k – 1) = 0 admita duas raízes reais iguais é: Alternativa A: 1/5. Ou Alternativa B: 2/5. Ou Alternativa C: 3/5. Ou Alternativa D: 4/5.

O valor de k para que a equação quadrática k x2 – k x – (k ...

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Ano: 2025 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2025 - UNICAMP - Vestibular Indígena |

Q3157224 Matemática

O valor de k para que a equação quadrática k x² – k x – (k – 1) = 0 admita duas raízes reais iguais é:

1/5.

2/5.

3/5.

4/5.

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Δ < 0 ; 0 raízes reais

Δ = 0 ; 1 raíz real (raíz dupla)

Δ > 0 ; 2 raízes reais e distintas

Como o enunciado pede que a equação tenha duas raízes iguais, o Δ deverá ser igual a 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-b)² - 4 . (k) . (-k+1)

Δ = b² + 4k² - 4k

Δ = 5k² - 4k

Como Δ = 0

5k² - 4k = 0

K'= 4/5

k'' = 0

Gab - D

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