Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do ...

Escrevendo a função F(t):

F(t) = 4.10^5.2^t/2

Fazendo F(t) = 100 bilhões = 100.10^9, temos:

100.10^9 = 4.10^5.2^t/2

2^2. 2^t/2 = 10^6 , aplicando log em ambos os lados da equação, temos:

T = 36 , agora basta somar 1986 + 36 = 2022

Eu vou facilitar a sua vida. Mas antes da explicação, só uma curiosidade: densidade é peso. Quanto menores e mais densos os transistores, mais rápido e complexo é o processador, o cérebro do computador. Então o que faz o processador ficar mais rápido e complexo não é o número de transistores, mas sim a densidade deles. Agora vou explicar passo a passo.

An= 100.000,000,000 transistores( é a mesma coisa que 100.10^9. O expoente 9 indica que tem 9 zeros)

A1= 400.000 transistores( 400.10^3. É só dividir 100.000 por 0,25 cm^2 )

q= 2( esse 2 não está se referindo ao tempo, mas ao dobro do número de transistores por cm^2)

n= ?

Usando a fórmula fica: A1.q^n= An. Eu vou usar o ponto . como multiplicação.

400.10^3.2^n= 100.10^9. Simplicando 100 e 400 por 100, fica assim:

4.10^3.2^n= 1.10^9.

2^2.10^3.2^n= 10^9. Aplicando a potência da multiplicação e da divisão, fica:

2^2.2^n= 10^9/10^3

2^2+n= 10^6. Aplicando os logaritmos, fica assim:

log10 (2^2+n)= log10 (10^6). Aplicando a propriedade da potência do log, fica:

(2+n).log10^2= 6.log10. Substituindo log10^2 por 0,3 como o texto pede, fica:

(2+n).0,3= 6.1( o expoente de 10 é 1).

(2+n)= 6/0,3

2+n= 20

n= 20-2= 18 anos. E o texto está dizendo que o número de transistores por cm^2 dobra a cada dois anos. Então 18.2= 36. Agora é só somar 1986+36= 2.022. Letra C.

essa questão foi até fácil de se raciocinar com um pouco de informação da área da informática, uma vez que em 1999 e 2002 os pc's eram muito inferiores, logo se descarta a letra A e B. além disso, que empresa colocaria uma meta pra 2146? acredito que nenhuma. Com isso, só sobraria a letra C e D, ou seja, temos 50% de chance de acertar.Como se percebe, os computadores atuais são incrivelmente potentes, como o FUCK I9 intel,que já vem com 18 NÚCLEOS, o que já remeteria a uma ideia de que em 2022 os pc's alcançariam a meta proposta.

MATHEUS AUGUST, ESTOU CONTIGO E NÃO ABRO.

esta é a questão que se deve deixa para ultimas resoluções. Ela envolve PG e log. vamos a resolução;

1°) encontrando a densidade no ano de 1986

D = 1000000 / 0,25 =.> 400 000.

a questão nos informa que D duplicaa cada 2 anos , portanto, em 1988 D = 800 000 em 1990 D = 1 600 000 e assim até atingir 100 bilhões . logo formaremos uma PG , em que o A¹ = 400 000 , q = 2 e N = t /2 ( esta divisão do tempo é devido a questão nos informar que a cada 2 anos a densidade duplica, caso fosse triplicado teriamos t /3 e assim por diante)

10¹¹ = 4 . 10^5 2^t/2 => 10^^ (11- 5) = 2 ^t/2 + 2 => 10 ^6 = 2 ^t/2 + 2 em log ²

6log10 = t/ 2 + 2 log ²

6 = (t/2 + 2) 0,3 fazendo a divisão 6 / 0,3 =20

20 = t/2 + 2 => agora passando 2 para o outro lado e multiplicando por x2 , teremos;( 20 - 2) x2

t = 36 anos portando de 1986 para atingir uma densidade de 100 bi transcorreram 36 anos que corresponda ao ano de 2022, alternativa C