Questões de Vestibular Sobre matemática

A soma dos quatro algarismos distintos do número N = abcd, é 16. A soma dos três primeiros algarismos é igual ao algarismo da unidade e o algarismo do milhar é igual à soma dos algarismos da centena e da dezena. O produto dos algarismos da dezena e da centena é

Considere um triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos b e c, com b > c, cujos lados obedeçam a essa regra. Se a + b + c = 90, o valor de a . c, é 

Os polinômios p(x), q(x), f(x), h(x) em C , nessa ordem, estão com seus graus em progressão geométrica. Os graus de p(x) e h(x) são, respectivamente, 16 e 2. A soma do número de raízes de q(x) com o número de raízes de f(x) é

A pressão arterial é a pressão que o sangue exerce sobre as paredes das artérias. Ela atinge o valor máximo (pressão sistólica) quando os ventrículos se contraem, e o valor mínimo (pressão diastólica) quando eles estão em repouso. Suponhamos que a variação da pressão arterial (em mmHg) de um cidadão portoalegrense em função do tempo (em segundos) é dada por 8 P(t) =100- 20.cos  (8π/3 .t). Diante disso, os valores da pressão diastólica e sistólica, em mmHg, são iguais, respectivamente, a

Muitos prédios que estão sendo construídos em nossa cidade possuem caixas d’água com a forma de um paralelepípedo. Um construtor quer adquirir duas delas que tenham internamente a mesma altura, mas diferindo na base, que deverá ser quadrada em ambas. A primeira deverá ter capacidade para 16000 litros, e a segunda para 25000 litros. A razão entre a medida do lado da base da primeira e a da segunda, em decímetros, é

O morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser representado graficamente, com algum prejuízo, em um sistema cartesiano, através de uma função polinomial de grau 2 da forma y = ax² + bx + c, com a base da montanha no eixo das abscissas.
Para que fique mais adequada essa representação, devemos ter

Em muitas igrejas e casas antigas de Porto Alegre, podemos observar janelas de forma retangular encimadas por um semicírculo, como na figura.


Considerando que a parte retangular da figura possui x cm na base e altura correspondente a uma vez e meia essa medida, a função em que A = f (x) e que determina a área total da janela, em cm² , é

Uma turma de uma escola central de Porto Alegre recebeu a seguinte questão em sua primeira prova no Ensino Médio: Um dos valores de x que soluciona a equação log₂ (–x² + 32) = 4 é igual ao número de centros culturais localizados nas proximidades do centro da cidade. Esse número é

A capital dos gaúchos, oficialmente fundada em 26 de março de 1772, já foi chamada de Porto de Viamão. Atualmente, a também capital dos Pampas recebe o nome de PORTO ALEGRE. Adicionando o número de anagramas formados com as letras da palavra ALEGRE ao de anagramas formados com as letras da palavra PORTO em que as consoantes aparecem juntas, obtemos _________ anagramas.

A matriz abaixo apresenta a distribuição das matrículas, por níveis, nas escolas de Porto Alegre. Se esses dados forem organizados em um gráfico de setores, o ângulo central correspondente ao nível Fundamental será de, aproximadamente,

O gráfico abaixo representa a evolução populacional de Porto Alegre entre os anos de 1992 e 2010.

Considerando as seguintes retas: r, determinada pelos pontos A e B; s, pelos pontos B e C; t, pelos pontos C e D; e u, pelos pontos D e E, cujos coeficientes angulares são, respectivamente, a_r , a_s , a_t e a_u , é correto afirmar que

Assinale a opção correta:

Considere as funções reais f (x) = x² + 4x e g(x) = x .

Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f (x) < g(x)?

Pedrinho tem duas caixas de brinquedos, uma grande e uma pequena. Sabemos o seguinte:

• 80% dos brinquedos estão na caixa grande,

• 10% dos brinquedos da caixa grande são vermelhos,

• 20% dos brinquedos da caixa pequena são vermelhos.

Dentre os brinquedos de Pedrinho, qual é a porcentagem de brinquedos vermelhos?

Clarice e suas colegas de Engenharia resolveram organizar uma festa junina para arrecadar fundos para a formatura. Com esse intuito, montaram três quiosques, nos quais eram vendidos pipoca, cachorro quente e quentão. Ao término da festa, foi feito o levantamento das vendas nos três quiosques:

No primeiro, foram vendidos 10 sacos de pipoca, 20 cachorros quentes e 10 copos de quentão.

No segundo, foram vendidos 50 sacos de pipoca, 40 cachorros quentes e 20 copos de quentão.

No terceiro, foram vendidos 20 sacos de pipoca, 10 cachorros quentes e 30 copos de quentão.

Os três quiosques lucraram R$ 150,00, R$ 450,00 e R$ 250,00 respectivamente.

Assinale a alternativa que apresenta o preço de cada saco de pipoca, cachorro quente e copo de quentão, respectivamente.

Assinale a alternativa CORRETA.

Um topógrafo deseja medir a distância x de um ponto Q na margem de um rio até um ponto inacessível P na outra margem, conforme a figura. Sabendo-se que ele visualiza o ponto P segundo um ângulo β e, em seguida, ele se desloca uma distância b até o ponto R e observa o ponto P segundo o ângulo θ, a expressão que calcula a distância x é

As leis governamentais dos Estados Unidos exigem que, antes que o querosene possa ser usado como combustível de jatos, deve haver a remoção dos poluentes do querosene com uso de argila. A argila fica no interior de um tubo e cada metro do tubo remove 20% dos poluentes que entram nele. Seja P₀ a quantidade inicial de poluentes e P = f(n) a quantidade de poluentes que ainda permanecem após n metros da tubulação, a função P = f(n) que melhor representa a quantidade de poluentes retidos no tubo é

Considere uma caixa de leite na forma de um paralelepípedo de base quadrada, cujo volume é de 1 litro.O custo de fabricação da tampa e da base da caixa é de R$ 4,00 por cm², e o das faces laterais é de R$2,00 por cm²; considere desprezível o custo da tampinha de plástico. Determine uma função C(x) queexpresse o custo de fabricação da caixa em função da aresta da base que vale x.

Um medicamento que dilata os vasos e artérias do corpo humano é ministrado e aumenta o diâmetro em 20% de determinada artéria. Considerando que a artéria se assemelha a um cilindro circular reto, o fluxo sanguíneo nessa artéria aumenta em