Questões de Vestibular Sobre matemática

A área da região limitada pelos eixos coordenados, pela reta x = 2 e pelo gráfico da função

f : R → R , f (x) = 2^x é

O número de arestas de uma pirâmide que tem 12 faces é

Considere, no plano, um triângulo equilátero cujos vértices são também vértices de um hexágono regular. Se a medida do lado do hexágono é 2m, a área da região interior ao hexágono e exterior ao triângulo é

Sejam f , g : R→R funções definidas por

f(x) = 2x e g(x) = 5 x - x² . Se a interseção entre o gráfico de f e o gráfico de g é o conjunto { P, Q}, então a distância entre os pontos P e Q é

O número real positivo p que é uma das raízes da equação x² - x – 1 = 0 é denominado de número de ouro. O quadrado do número de ouro, isto é, o valor de p² , é igual a

O conjunto A é formado por três números inteiros positivos cujo maior é cinco vezes o menor e a média aritmética entre estes números é 10. Quantos de tais conjuntos existem?

O triângulo eqüilátero XOZ é exterior ao quadrado XOVW. A medida do ângulo WÔZ é

Marque a alternativa que indica a quantidade de dígitos que tem o número representado pela soma 9 + 9.10 + 9.10² + 9.10³ + ....+ 9.10²⁰¹⁰.

O raio da circunferência inscrita na base de um cubo é 2cm. Esse cubo, em um primeiro momento, está com água até a metade de sua altura; em seguida é adicionada uma quantidade de água fazendo com que a coluna de água no cubo suba até 3/4 da altura total.
O volume de água adicionado a mais ao cubo, em cm³ , é

O crescimento de uma colônia de bactérias é determinado pela função: Q(t) = Q_o . 3^t . Sendo Q_{o a quantidade inicial de bactérias na colônia e  t  o tempo decorrido em horas, quanto tempo a quantidade de bactérias será 9 vezes maior que a quantidade inicial?}

Para sustentação de uma árvore, colocaram-se dois suportes, BD e CD tal que = 45º, e = 30º e = 5 m, conforme demonstrado nesta ilustração.

A distância entre os suportes em metros é:

Esta figura representa o gráfico da função f definida por f(x) = log₃x e do trapézio retângulo ABCD.


Sabendo-se que os vértices A e B do trapézio têm, respectivamente, abscissas a e b, e que b/a = 3^k, onde k é uma constante real positiva, a área do trapézio em função de a, b e k é:

Assinale a afirmação incorreta referente à função f(x) = , que tem como domínio e contradomínio o conjunto dos números reais.

O preço de custo, por m² , do material das faces de uma caixa retangular é de R$ 50,00 para a base, R$ 60,00 para a face superior e R$ 40,00 para as faces laterais. O volume da caixa deve ser de 9m³ , e a altura de 1m. Qual o comprimento da base, se a área total da superfície da caixa deve custar o mínimo possível?

Qual o valor do limite

 Para quantos valores inteiros de c a equação

x⁴ = (4x – c)²

admite quatro raízes reais? 

Um paralelepípedo retângulo tem por base um quadrado com lado medindo 6 cm e tem altura 8 cm, conforme a ilustração a seguir.

Qual a distância entre o vértice A e o plano passando pelos vértices B, C e D?

A ilustração a seguir é a planificação de um sólido: B, C e G são quadrados com lado medindo 3 cm; A, D e F são triângulos retângulos isósceles com catetos medindo 3 cm, e E é um triângulo equilátero com lado medindo 3√2 cm.

Qual o volume do sólido?

Seja f(x) = x² – 6x + 7 e R a região dos pontos (x, y) do plano que satisfazem f(x) + f(y) ≤ 0 e f(x) – f(y) ≥ 0.
Qual a área de R? 

Suponha que x e y são reais e satisfazem

x² + y² = 6x + 6y - 10.

Qual o valor máximo de x + y?