Questões de Vestibular Sobre matemática

A função f(x) = (m – 5 )^x+1 é decrescente, quando:

A equação 2x ² + √2 x + 1/2 sen α = 0, com 0 ≤ α ≤ π, não admite soluções reais, se:

Um triângulo tem dois dos seus ângulos internos medindo α e 2α, os lados opostos a estes ângulos têm 1cm e √2 cm de comprimento, respectivamente. O ângulo α mede:

A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões 3 cm e 4 cm é:

A soma dos cofatores dos elementos da diagonal secundária da matriz é

O perímetro de um triângulo de vértices D(–2 , 0), E(0 , 4) e F(0 , –4) é

Seja M o conjunto formado pelos sete meios geométricos positivos entre √2 e 16√2 . A soma dos elementos de M que pertencem ao conjunto dos números racionais é:

A equação (x - 1 / 2x² + 3) ! = 1 tem como solução real:

Para que log_{x- 3} (6 - x) esteja definido, devemos ter:

O valor da expressão tg 5π/3 - 3tg(210º) é:

A solução da inequação (x+3)⁴ (x² + 5) (x- 3)³ / (3-x )⁶ ≤ 0 é o intervalo:

Na figura, temos duas circunferências concêntricas coplanares. Sendo = 2cm , e 3cm o comprimento do arco PM, o comprimento do arco QN será:

A área lateral de um cilindro equilátero cuja secção meridiana é igual a 81 cm² mede:

O salário médio, em reais, dos funcionários de uma empresa, conforme nos mostra a tabela de distribuição abaixo, é:
Faixa Salarial Número de (Em Reais) Funcionários

800 ⊢ 1.100 300 1.100 ⊢ 1.400 600 1.400 ⊢ 1.700 150 1.700 ⊢ 2.000 50 2.000 ⊢ 2.300 30 2.300 ⊢ 2.600 20

A solução da equação ^x+4√2^3x-8/3 = 2 ^3x+8/3 no conjunto R dos números reais é:

Efetuando (√2 /2)(2,⁰²⁵)^-2 (6/6^√3) ^√3+1, temos por resultado:

[...] A Brazuca passou por um intenso programa de testes durante mais de dois anos e envolveu mais de 600 dos melhores jogadores do mundo, além de 30 equipes de 10 países como o Milan, o Bayern de Munique, o Palmeiras e o Fluminense. Craques como Messi, Casillas, Schweinsteiger e Zidane foram alguns dos jogadores que testaram a bola. [...] É a Fifa (Fédération Internationale de Football Association) quem estabelece as dimensões e os requisitos oficiais do campo, dos equipamentos e dos acessórios para a prática de futebol. A bola oficial deve ter pressão entre 60,8 kilopascal a 111,5 kilopascal. O peso deve ficar entre 410 gramas e 450 gramas (no começo da partida) e a circunferência deve estar entre 68 centímetros e 70 centímetros. [...] Disponível em: : <http://ipemsp.wordpress.com/futebol-medidas-e-curiosidades-metrologicas/>. Acesso em: 14 jun. 2014. 25.
Se adotarmos π = 3, qual o volume, em cm³ , de uma brazuca cuja circunferência (circunferência do círculo máximo) é igual a 69 cm?

O jantar do Dia dos Namorados de Andreia e Diego constou de uma jarra de suco, uma entrada e um prato principal. Ao final, um pouco assustado com a conta de R$ 108,00, Diego perguntou à namorada quanto teria custado o prato principal, que havia sido escolhido por ela. Brincalhona, Andreia respondeu que o preço do prato principal foi o dobro da soma dos preços dos dois outros itens. Essa informação foi suficiente para Diego saber que o prato havia custado

Ao digitar uma lista de exercícios a partir de um manuscrito, Denise digitou, sem dificuldades, os valores dos elementos de uma matriz a₁₁ = 5, a₂₁ = 2 e a₂₂ = 3. Tendo ficado em dúvida quanto ao valor do outro elemento, perguntou ao professor, via telefone, e recebeu a seguinte resposta: não me lembro do valor deste quarto elemento, mas sei que o determinante da matriz é igual a 7. Habilidosa em Matemática, Denise percebeu que o valor do elemento a₁₂ era

A Brazuca, a bola oficial da Copa é um cubo. Um cubo tem ______ faces, _______ arestas e _______ vértices (...). A Brazuca é constituída por _______ peças, costuradas ao longo de ________ arestas e tem também _________ vértices. A única diferença em relação a um cubo de verdade é que as arestas não são retas, mas curvas. Um cubo esférico!

GHYS, Ethienne. In: Veja, 28 maio 2014. 21.

Quais são os inteiros que, respectivamente, preenchem corretamente as lacunas do texto acima?