Questões de Vestibular
Sobre matemática
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A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Se m ≠ 0, então f ( - b/m) = 1.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Quando m < 0, o modelo representa uma função crescente.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
A sequência f(x0), f(x0 + 1), f(x0 + 2), ..., f(x0 + n), em que n ∈ ℕ, é uma progressão geométrica de razão r = em.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Para m = −2 e b = 0, o gráfico da função h (x) = In [f (x)] será igual ao gráfico da reta y = 2x.
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento , que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Calcule a área do triângulo ABC Multiplique o resultado por 10. Após efetuar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso ela exista.
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Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento , que é o centro da circunferência, e o denomine E.
A circunferência representada por x2 + y2 - 6y - 7 está totalmente contida na circunferência criada pelo sistema de IA.
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento , que é o centro da circunferência, e o denomine E.
As estratégias fornecidas pelo sistema de IA permitem determinar corretamente o centro da circunferência.
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento , que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento , que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item.
A equação da reta que passa pelos pontos A e B tem coeficiente angular m < −1.
A probabilidade de o paciente desenvolver uma cardiopatia é inferior a 70%.
A função inversa de g(x) é dada por g-1 (x) = ln (x/1-x).
Os fatores sedentarismo e fumante respondem por 50% do risco de o paciente desenvolver uma cardiopatia.
Assinale a opção correta no item que é do tipo C.
Na figura apresentada,
D existem infinitos pontos conflituosos no interior da região destacada.
Existe um ponto que é conflituoso em cada um dos quatro quadrantes.
O ponto (−5, 2) pertence ao cluster de centro C3.
O índice de correlação do ponto (3, 1) é inferior a −2.
O ponto (2, −3) é conflituoso.
A figura precedente ilustra a planta das instalações de um novo supercomputador, desenhado especialmente para atender à demanda mundial de acesso a IA. Essa instalação será composta por três prédios, conforme a descrição a seguir.
• O prédio A é a central de comando e de pesquisa e tem a forma de um prisma hexagonal regular, com cada uma das seis paredes medindo 20 m de largura e 15 m de altura.
• No prédio B, serão fisicamente instalados os equipamentos de hardware com os processadores e memória; o teto desse prédio consiste em uma faixa circular de 12 m de largura, estando as demais medidas indicadas na figura.
• O prédio C, onde ficará a central elétrica responsável pelo suprimento de energia para todo o complexo, é constituído por um paralelepípedo retângulo de base quadrada, medindo 25 m de largura e 10 m de altura, e por uma cúpula com a forma de uma semiesfera de diâmetro 20 m.
Para que a planta se torne realidade, calcula-se um gasto total de 1,1 bilhão de dólares, consideradas a aquisição do terreno e de todos os equipamentos e a construção dos três prédios. Estima-se que o gasto com a aquisição do terreno, adicionado de 300 milhões de dólares, seja igual ao dobro do gasto com a aquisição dos equipamentos adicionado ao custo da construção dos três prédios.
A altura máxima do prédio C é inferior à medida da diagonal do quadrado que forma a sua base.
A figura precedente ilustra a planta das instalações de um novo supercomputador, desenhado especialmente para atender à demanda mundial de acesso a IA. Essa instalação será composta por três prédios, conforme a descrição a seguir.
• O prédio A é a central de comando e de pesquisa e tem a forma de um prisma hexagonal regular, com cada uma das seis paredes medindo 20 m de largura e 15 m de altura.
• No prédio B, serão fisicamente instalados os equipamentos de hardware com os processadores e memória; o teto desse prédio consiste em uma faixa circular de 12 m de largura, estando as demais medidas indicadas na figura.
• O prédio C, onde ficará a central elétrica responsável pelo suprimento de energia para todo o complexo, é constituído por um paralelepípedo retângulo de base quadrada, medindo 25 m de largura e 10 m de altura, e por uma cúpula com a forma de uma semiesfera de diâmetro 20 m.
Para que a planta se torne realidade, calcula-se um gasto total de 1,1 bilhão de dólares, consideradas a aquisição do terreno e de todos os equipamentos e a construção dos três prédios. Estima-se que o gasto com a aquisição do terreno, adicionado de 300 milhões de dólares, seja igual ao dobro do gasto com a aquisição dos equipamentos adicionado ao custo da construção dos três prédios.
Considerando-se o prédio C como um sólido compacto, conclui-se que o seu volume é superior a 8.100 m3 .
A figura precedente ilustra a planta das instalações de um novo supercomputador, desenhado especialmente para atender à demanda mundial de acesso a IA. Essa instalação será composta por três prédios, conforme a descrição a seguir.
• O prédio A é a central de comando e de pesquisa e tem a forma de um prisma hexagonal regular, com cada uma das seis paredes medindo 20 m de largura e 15 m de altura.
• No prédio B, serão fisicamente instalados os equipamentos de hardware com os processadores e memória; o teto desse prédio consiste em uma faixa circular de 12 m de largura, estando as demais medidas indicadas na figura.
• O prédio C, onde ficará a central elétrica responsável pelo suprimento de energia para todo o complexo, é constituído por um paralelepípedo retângulo de base quadrada, medindo 25 m de largura e 10 m de altura, e por uma cúpula com a forma de uma semiesfera de diâmetro 20 m.
Para que a planta se torne realidade, calcula-se um gasto total de 1,1 bilhão de dólares, consideradas a aquisição do terreno e de todos os equipamentos e a construção dos três prédios. Estima-se que o gasto com a aquisição do terreno, adicionado de 300 milhões de dólares, seja igual ao dobro do gasto com a aquisição dos equipamentos adicionado ao custo da construção dos três prédios.
Se o custo da construção dos três prédios for 210 milhões de dólares, então o custo de aquisição do terreno será inferior a 590 milhões de dólares.