Questões de Vestibular
Sobre matemática
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A figura indica, em linha cheia, um prisma reto com faces, duas a duas, em planos perpendiculares ou em planos paralelos. Três de suas arestas medem 2x, 2x – 2 e x + 1, como indicado no desenho. O prisma está no sistema cartesiano XYZ, com uma face contida no plano XY e com arestas paralelas ao eixo x ou ao eixo y. Sabe-se, ainda, que P, Q, R, S, T, U e V são vértices do prisma, que O é a origem do sistema XYZ e que todas as medidas de comprimento da figura estão em centímetros.
A figura indica, em linha cheia, um prisma reto com faces, duas a duas, em planos perpendiculares ou em planos paralelos. Três de suas arestas medem 2x, 2x – 2 e x + 1, como indicado no desenho. O prisma está no sistema cartesiano XYZ, com uma face contida no plano XY e com arestas paralelas ao eixo x ou ao eixo y. Sabe-se, ainda, que P, Q, R, S, T, U e V são vértices do prisma, que O é a origem do sistema XYZ e que todas as medidas de comprimento da figura estão em centímetros.
Na figura, BAC e DEC são triângulos retângulos em  e Ê,
com AB = 15 cm, ED = 10 cm e AE = 30 cm. O ponto C pertence
a 
e o ponto F pertence a r, que é reta suporte de 
.
O ponto C pode mover-se ao longo de 
, e o ponto F pode
mover-se ao longo de r, como mostra a figura.
A partir dessas condições, demonstra-se facilmente que
BC + CD será mínimo na circunstância em que o triângulo
DCF é isósceles de base 
.
Na figura, BAC e DEC são triângulos retângulos em  e Ê,
com AB = 15 cm, ED = 10 cm e AE = 30 cm. O ponto C pertence
a e o ponto F pertence a r, que é reta suporte de .
O ponto C pode mover-se ao longo de , e o ponto F pode
mover-se ao longo de r, como mostra a figura.
A partir dessas condições, demonstra-se facilmente que
BC + CD será mínimo na circunstância em que o triângulo
DCF é isósceles de base .
A medida de 
, em centímetros, é igual a
LOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 jogos de futebol de uma rodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. Estas são as instruções do jogo:
Como jogar
Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção está representada pelo sinal +). Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidos pelo terminal.
Exemplo de aposta
LOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 jogos de futebol de uma rodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. Estas são as instruções do jogo:
Como jogar
Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção está representada pelo sinal +). Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidos pelo terminal.
Exemplo de aposta
A figura a seguir representa a vista superior de um curral retangular, de y metros por 8 metros, localizado em terreno plano. Em um dos vértices do retângulo, está amarrada uma corda de x metros de comprimento. Sabe-se que y > x > 8.
Um animal, amarrado na outra extremidade da corda, foi deixado
pastando na parte externa do curral. Se a área máxima
de alcance do animal para pastar é de 76π m2
, então x é
igual a
Lançada em 2009, a bitcoin ganha espaço no mercado internacional como um meio de troca atrativo por permitir transações a taxas baixas sem recorrer a intermediários, como bancos ou empresas como o PayPal. Diferentemente de moedas tradicionais, ela não é gerida por um banco central, mas por uma comunidade dispersa na internet.
Dado: Considere linear o comportamento do total de bitcoins em circulação ao longo do período indicado no gráfico.
Lançada em 2009, a bitcoin ganha espaço no mercado internacional como um meio de troca atrativo por permitir transações a taxas baixas sem recorrer a intermediários, como bancos ou empresas como o PayPal. Diferentemente de moedas tradicionais, ela não é gerida por um banco central, mas por uma comunidade dispersa na internet.
Dado: Considere linear o comportamento do total de bitcoins em circulação ao longo do período indicado no gráfico.
Nas condições dadas, a + b é igual a
Das matrizes indicadas a seguir, a única que não traduz corretamente as informações do diagrama é
Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
Amanda e Bianca comandaram dois grupos de excursionistas até o cume de um morro (curva de nível G) percorrendo caminhos diferentes, como mostra a figura que, além dos percursos de cada grupo, inclui a planta com as curvas de nível do terreno.
Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
Amanda e Bianca comandaram dois grupos de excursionistas até o cume de um morro (curva de nível G) percorrendo caminhos diferentes, como mostra a figura que, além dos percursos de cada grupo, inclui a planta com as curvas de nível do terreno.
A imagem indica o projeto de uma peça que será impressa em uma impressora 3D.
T2
, indicadas
na figura por α e β, estão em radianos. 
Sabendo-se que a soma dos ângulos da base
do triângulo
AT1
T2
é igual a 4β, então α é igual a:
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