Questões de Vestibular Sobre matrizes em matemática

Leia a observação: A notação detA significa determinante da matriz A. Além disso A^t significa a matriz transposta de A, e A^-1 significa a inversa da matriz A. Dada uma matriz do tipo 2x2, ,  então, pode-se afirmar que o valor da expressão E abaixo é : 

A soma dos cofatores dos elementos da diagonal secundária da matriz é

Ao digitar uma lista de exercícios a partir de um manuscrito, Denise digitou, sem dificuldades, os valores dos elementos de uma matriz a₁₁ = 5, a₂₁ = 2 e a₂₂ = 3. Tendo ficado em dúvida quanto ao valor do outro elemento, perguntou ao professor, via telefone, e recebeu a seguinte resposta: não me lembro do valor deste quarto elemento, mas sei que o determinante da matriz é igual a 7. Habilidosa em Matemática, Denise percebeu que o valor do elemento a₁₂ era

Sendo o valor dos elementos a₁ e a₄ da matriz A igual ao valor do 9º termo e da razão respectivamente de uma P.G. cujo o 4° termo é 20 e o sétimo termo 160, então o valor do determinante da matriz A dada abaixo é:

Sejam as matrizes quadradas A e B de ordem 2 definidas por:

A = (a_ij)_2x2 tal que =a_ij = i² + j²

B = (b_ij)_2x2 tal que b_ij + 2i - j

Então, pode-se afirmar que o determinante da matriz AxB é igual a: