Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Q221060
Matemática
Numa caixa de isopor, na forma de paralelepípedo retângulo com dimensões internas de 60 cm de largura, 80 cm de comprimento e 12 cm de altura, podem ser colocadas 48 latas completamente cheias de refrigerante, cada uma na forma de cilindro circular reto, com altura de 12 cm e raio da base de 5 cm.
Todo o líquido contido nas latas foi despejado no interior da caixa de isopor, deixando-a parcialmente cheia. Desprezando o volume do material utilizado na fabricação das latas, a altura atingida pelo líquido no interior da caixa é, em centímetros,
Todo o líquido contido nas latas foi despejado no interior da caixa de isopor, deixando-a parcialmente cheia. Desprezando o volume do material utilizado na fabricação das latas, a altura atingida pelo líquido no interior da caixa é, em centímetros,
Q221059
Matemática
Problemas matemáticos encontrados em diversas tábuas da Antiga Babilônia, sobretudo as registradas no texto cuneiforme intitulado Plimpton 322 (por volta de 1800 a.C.), mostram que essa civilização já conhecia o Teorema de Pitágoras e o utilizava para estudar os lados, a e b, de um retângulo, a sua área, A, e sua diagonal, d.
Uma instrução encontrada nesse texto cuneiforme é a seguinte:
I. Multiplique a área por dois.
II. Eleve ao quadrado a diagonal.
III. Subtraia, do valor encontrado em II, o encontrado em I.
IV. Extraia a raiz quadrada desse resultado e o divida por dois.
V. Ache a quarta parte do valor encontrado em III, adicione a área e extraia a raiz quadrada do resultado.
VI. Some o valor encontrado em IV com o encontrado em V.
Efetuando o processo descrito acima, encontra-se uma expressão que pode ser escrita, em função de a e b, como:
Uma instrução encontrada nesse texto cuneiforme é a seguinte:
I. Multiplique a área por dois.
II. Eleve ao quadrado a diagonal.
III. Subtraia, do valor encontrado em II, o encontrado em I.
IV. Extraia a raiz quadrada desse resultado e o divida por dois.
V. Ache a quarta parte do valor encontrado em III, adicione a área e extraia a raiz quadrada do resultado.
VI. Some o valor encontrado em IV com o encontrado em V.
Efetuando o processo descrito acima, encontra-se uma expressão que pode ser escrita, em função de a e b, como:
Q221058
Matemática
O horário do nascer e do pôr do sol depende de diversos fatores, especialmente da latitude do observador e do dia do ano (posição da Terra ao longo de sua órbita em torno do Sol). No início do verão do hemisfério sul, o tempo em horas, T, entre o nascer e o pôr do sol, para latitudes entre zero e 40 graus sul, pode ser calculado aproximadamente, com erro de alguns minutos, pela função T=12 ÷ 3,31 tg(θ) , em que θ é a latitude do local. .
Tendo em vista estas informações, no dia que marca o início do verão, qual é, aproximadamente, a diferença entre o total de horas de sol na cidade de Porto Alegre, cuja latitude é de 30 graus sul, e na cidade de Macapá, que está sobre a linha do equador?
Tendo em vista estas informações, no dia que marca o início do verão, qual é, aproximadamente, a diferença entre o total de horas de sol na cidade de Porto Alegre, cuja latitude é de 30 graus sul, e na cidade de Macapá, que está sobre a linha do equador?
Q221057
Matemática
Três automóveis trafegam em uma rodovia conforme descrito na figura abaixo.
A velocidade dos automóveis A, B e C é, respectivamente, 100 km/h, 90 km/h e 110 km/h. Em um determinado instante, o automóvel B encontra-se a 1,9 km de distância do automóvel A e a 320 m à frente do automóvel C. Nestas condições, quando os automóveis A e B se cruzarem, o automóvel B estará quantos metros à frente do automóvel C?
A velocidade dos automóveis A, B e C é, respectivamente, 100 km/h, 90 km/h e 110 km/h. Em um determinado instante, o automóvel B encontra-se a 1,9 km de distância do automóvel A e a 320 m à frente do automóvel C. Nestas condições, quando os automóveis A e B se cruzarem, o automóvel B estará quantos metros à frente do automóvel C?
Q221056
Matemática
O dono de uma loja de brinquedos gastará R$ 75.000,00 para comprar 5.000 unidades, entre bolas, jogos e bonecas, de um fabricante. O custo unitário das bolas é R$ 10,00 e dos jogos, R$ 15,00, enquanto o preço das bonecas ainda está em negociação com o fabricante. O dono da loja não sabe ainda qual a quantidade exata que irá comprar de cada brinquedo, pois isso depende da venda de seu estoque, mas sabe que a quantidade de bolas deve ser o dobro da quantidade de bonecas.
Com base nestas informações, o preço unitário de cada boneca, para que as quantidades de cada brinquedo que o dono da loja pode adquirir nesta compra fiquem indeterminadas, deve ser:
Com base nestas informações, o preço unitário de cada boneca, para que as quantidades de cada brinquedo que o dono da loja pode adquirir nesta compra fiquem indeterminadas, deve ser:
Q221055
Matemática
Estatísticas da Organização das Nações Unidas para a Agri- cultura e Alimentação (FAO) revelam que a fome atingiu 1,02 bilhão de seres humanos, em 2009. As pessoas submetidas à insegurança alimentar nesse ano eram 53 milhões na América Latina e Caribe; 42 milhões no Oriente Médio e Norte da África; 15 milhões em países ricos; 642 milhões na Ásia e no Pacífico e 265 milhões na África subsaariana.
Para o combate à fome, a FAO indica ser necessário investimento anual de U$ 83 bilhões no agronegócio em países em desenvolvimento, até 2050, quando, segundo estimativa, a população será de 9,1 bilhões de habitantes, cerca de 3 bilhões a mais do que em 2009.
De acordo com estas informações, em relação às pessoas submetidas à insegurança alimentar, a quantidade delas
Para o combate à fome, a FAO indica ser necessário investimento anual de U$ 83 bilhões no agronegócio em países em desenvolvimento, até 2050, quando, segundo estimativa, a população será de 9,1 bilhões de habitantes, cerca de 3 bilhões a mais do que em 2009.
De acordo com estas informações, em relação às pessoas submetidas à insegurança alimentar, a quantidade delas
Q221054
Matemática
Segundo reportagem do Jornal do Senado, o Congresso Nacional aprovou a Emenda Constitucional n. 58, de 23/09/09, com base em duas propostas: “uma aumenta o número de vereadores do país e outra reduz os porcentuais de receita que os municípios podem gastar com a Câmara de Vereadores.” A tabela a seguir mostra como foi feita a redução e quantas cidades brasileiras foram atingidas pela emenda.
Com base no exposto, considere um município com 250.000 habitantes, que gastou R$ 49.000,00 com o legislativo municipal, pela regra anterior, com base no porcentual apresentado na tabela. Se a emenda n. 58 já estivesse em vigor, seu gasto máximo seria de:
Com base no exposto, considere um município com 250.000 habitantes, que gastou R$ 49.000,00 com o legislativo municipal, pela regra anterior, com base no porcentual apresentado na tabela. Se a emenda n. 58 já estivesse em vigor, seu gasto máximo seria de:
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218381
Matemática
Na figura, o ângulo C é reto, D é ponto médio de AB, DE é perpendicular a AB, AB = 20 cm e AC = 12 cm.
A área do quadrilátero ADEC, em centímetros quadrados, é
A área do quadrilátero ADEC, em centímetros quadrados, é
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218380
Matemática
A soma de n – 1 ângulos internos de um polígono convexo de n lados é 1900º. O ângulo remanescente mede
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218379
Matemática
Tem-se um triângulo eqüilátero em que cada lado mede 6 cm.
O raio do círculo circunscrito a esse triângulo, em centímetros, mede
O raio do círculo circunscrito a esse triângulo, em centímetros, mede
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218378
Matemática
Você tem dois pedaços de arame de mesmo comprimento e pequena espessura. Um deles você usa para formar o círculo da figura I, e o outro você corta em 3 partes iguais para formar os três círculos da figura II.
Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos círculos menores, a relação entre S e s é dada por
Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos círculos menores, a relação entre S e s é dada por
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218377
Matemática
o valor de m para que as três retas sejam concorrentes num mesmo ponto é
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218376
Matemática
Sejam p, q, r as raízes distintas da equação x3 –2x2 + x – 2 = 0.
A soma dos quadrados dessas raízes é igual a
A soma dos quadrados dessas raízes é igual a
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218375
Matemática
Três dados honestos são lançados. A probabilidade de que os três números sorteados possam ser posicionados para formar progressões aritméticas de razão 1 ou 2 é
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218374
Matemática
Quatro pessoas vão participar de um torneio em que os jogos são disputados entre duplas. O número de grupos com duas duplas, que podem ser formados com essas 4 pessoas, é
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218373
Matemática
Uma das raízes da equação 22x – 8.2x + 12 = 0 é x = 1.
A outra raiz é
A outra raiz é
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218372
Matemática
A tabela apresenta valores de uma escala logarítmica decimal das populações de grupos A, B, C, ... de pessoas.
Por algum motivo, a população do grupo E está ilegível. A partir de valores da tabela, pode-se deduzir que a população do grupo E é
Por algum motivo, a população do grupo E está ilegível. A partir de valores da tabela, pode-se deduzir que a população do grupo E é
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218371
Matemática
A tabela mostra a distância s em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano inclinado em t segundos.
A distância s é função de t dada pela expressão s(t) = at 2 + bt + c, onde a,b,c são constantes. A distância s em centímetros, quando t = 2,5 segundos, é igual a
A distância s é função de t dada pela expressão s(t) = at 2 + bt + c, onde a,b,c são constantes. A distância s em centímetros, quando t = 2,5 segundos, é igual a
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218370
Matemática
Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que
Assim, o valor da soma
Assim, o valor da soma
Ano: 2007
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFESP
Prova:
VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218368
Matemática
O 2007º dígito na seqüência 123454321234543... é
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