Questões de Vestibular Sobre matrizes em matemática

Observe a matriz A, quadrada e de ordem três.

Considere que cada elemento a_ij dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i + j). O valor de x é igual a:

Se S_n representa a soma dos n primeiros números naturais positivos ( S_n = 1 + 2 + ⋅⋅⋅⋅ + n ), então o valor do determinante da matriz

é igual a

Os elementos da matriz A = (a_ij)_3x3 representam a quantidade de voos diários apenas entre os aeroportos i, de um país, e os aeroportos j, de outro país. A respeito desses voos, sabe-se que:

✓ quando j=2, o número de voos é sempre o mesmo,

✓ quando i=j, o número de voos é sempre o mesmo,

✓ quando i=3, o número de voos é sempre o mesmo;

✓ a₁₁ ≠ 0, e det A = 0.

De acordo com as informações, é correto afirmar que o conjunto solução com as possibilidades de a₁₁ é igual a

Dada a matriz A = e a função f, definida no conjunto das matrizes 2 x 2 por f(X) = X² – 2X, então f(A) é

Dada a matriz A = e definindo-se A⁰ = I, A¹ = A e A^K = A·A·A· …·A, com k fatores, onde I é uma matriz identidade de ordem 2, k ∈ IΝ e k ≥ 2, a matriz A¹⁵ será dada por: