Questões de Vestibular Para fuvest

No plano cartesiano, os pontos (3,2) e (5,4) pertencem ao gráfico da função dada por  

y = log₂(ax + b).

O valor de a+b é: 

Considere a região do plano cartesiano 

A = {(x, y) ∈ ℝ² |x| + |y| ≤ 1}

esboçada na figura.  

Dado B = {(x, y) ∈ ℝ²: (x+1)2 + y2 ≥ 1}, a área da região A∩B é: 

Um ladrilhamento é chamado de uniforme se é composto por polígonos regulares que preenchem todo o plano sem sobreposição e, além disso, o padrão é o mesmo em cada vértice. Para classificá-los, utilizamos uma notação dada por uma sequência de números que é definida desta forma: escolhemos um vértice qualquer e indicamos o número de lados de cada polígono que contém este vértice, seguindo o sentido anti-horário, iniciando com os polígonos de menos lados, conforme os exemplos:

A foto mostra o piso de um museu em Sevilha. 

A notação que representa o padrão do ladrilhamento do piso é:

Dado um número natural n ≥ 2, o primorial de n, denotado por n#, é o produto de todos os números primos menores que ou iguais a n. Por exemplo,
6# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30.
O menor número da forma n# que é maior que 2000 é: 

Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r = 8 cm e com água até a altura de 20 cm. Após colocar a pedra no recipiente, a altura da água subiu para 23,5 cm. 

O volume da pedra é:

A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em 2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha que as seleções A e B, com pontuações P_A e P_B, respectivamente, disputarão uma final de Copa do Mundo. A pontuação atualizada da seleção A após a partida será dada por 
P'_A = P_A + 60(V_A - E_A),
onde


e o valor de V_A depende do resultado da partida de acordo com a tabela: 

Sabendo que P_A − P_B = 360, se a seleção A vencer a partida, sua pontuação aumentará em   Note e adote:

Um professor precisa elaborar uma prova multidisciplinar que consta de duas questões de Matemática e seis de Física. Ele deve escolher questões de um banco de dados que contém três questões de Matemática e oito de Física. O número de provas distintas possíveis, sem levar em conta a ordem em que as questões aparecem, é: 

O heredograma a seguir mostra o aparecimento de AME (atrofia muscular espinhal) em um menino, filho de um casal de primos.  


A AME é uma doença autossômica recessiva rara, muitas vezes fatal na primeira infância, provocada pela morte de neurônios motores. Uma das causas da AME é uma mutação no gene SMN1, cuja frequência é de 2% na população sem AME (uma em cada 50 pessoas tem um alelo mutante). Considerando os genótipos prováveis da mulher II.2 e que não há relação de parentesco com seu parceiro, a probabilidade de uma criança deste casal ser portadora da AME é uma em: 

O gráfico a seguir apresenta o registro histórico e a projeção do total de mortes e nascimentos em certa região do mundo em dado período: 

ONU
A partir disso, assinale a pirâmide etária que melhor representa as informações projetadas para o ano de 2050:  

O processo de transporte de O₂ para a respiração pode ser entendido como um processo de equilíbrio químico entre a hemoglobina (Hb) e o O₂. A Hb é uma proteína do sangue responsável pelo transporte do O2 que também pode existir na forma protonada como HbH⁺ . Dependendo da concentração de CO₂, podem ocorrer a alcalose ou a acidose respiratória. A ligação do oxigênio com a HbH⁺ gera a forma oxigenada (HbO₂), como pode ser representado pela equação química simplificada:
HbH⁺ (aq) + O₂(g) ⇌ HbO₂(aq) + H⁺ (aq) 
O dióxido de carbono liberado na respiração pode alterar esse equilíbrio devido à formação de ácido carbônico, representado pela equação: 
CO₂(g) + H₂O(l) ⇌ H+ (aq) + HCO₃ ⁻ (aq)
Com base nessas informações, é correto afirmar:

O slam ball é um exercício funcional no qual o praticante eleva uma bola especial acima da cabeça e, após uma breve pausa, a atira no chão, como mostra figura: 


Considere uma pessoa de 1,70 m que eleva uma bola de 6 kg a uma altura de 40 cm acima da sua cabeça. Em seguida, a pessoa realiza sobre a bola um trabalho adicional de 10 calorias para arremessá-la. Se a colisão da bola com o solo for perfeitamente inelástica, a energia total dissipada na colisão será de

Note e adote: Considere 1 cal = 4,2 J e g = 10 m/s² . 

O telescópio espacial James Webb, lançado em dezembro de 2021, move-se nas proximidades de um ponto especial chamado ponto de Lagrange, sobre o qual um objeto orbita o Sol com o mesmo período de translação que a Terra. O esquema a seguir, fora de escala, representa o Sol, a Terra e o telescópio Webb, com as respectivas massas e distâncias indicadas. 



A força resultante necessária para manter um objeto de massa m em uma órbita circular de raio R com velocidade angular ω é F = mω²R. Sendo F_T e F_w as intensidades das forças gravitacionais resultantes sobre a Terra e sobre o telescópio, respectivamente, assinale a alternativa que descreve a razão F_w / F_T entre essas forças. 
Note e adote: Despreze os efeitos gravitacionais da Lua e suponha que

Um tradicional brinquedo infantil, conhecido como bate-bate, é composto por duas esferas (bolinhas) de massas iguais conectadas cada qual por uma corda e amarradas num ponto comum. Desloca-se a bolinha 1 de uma altura h, conforme ilustrado no arranjo:  


Ao soltar a esfera 1, ela colidirá com a bolinha 2, inicialmente em repouso. Supondo que a colisão seja perfeitamente elástica, verifica-se que, após a colisão, a esfera 2 subirá para a mesma altura h. Imagine agora que uma pequena goma colante seja colocada numa das esferas de modo que, após a colisão, ambas permaneçam unidas. Neste caso, após a colisão, a altura alcançada pelo sistema formado pelas duas bolinhas unidas será: 
Note e adote: Desconsiderar a massa da goma. 

Os lagartos do gênero Basiliscus têm a capacidade incomum de correr sobre a água. Essa espécie possui uma membrana entre os dedos que aumenta a área superficial de suas patas traseiras. Com uma combinação de forças verticais de suporte e forças horizontais propulsivas geradas pelo movimento de suas patas na água, o lagarto consegue obter impulso resultante para cima e para frente, conforme figura a seguir. Isso garante uma estabilidade dinâmica na superfície da água, em corridas que podem chegar a dezenas de metros, dependendo do peso e da idade do animal.  
Disponível em https://wonderopolis.org/. 


Sobre esse movimento, é correto afirmar: 

No meme, a inadequação da resposta à questão está baseada no efeito de sentido proveniente da presença de 

A obra “Rosa e Azul”, também conhecida como “As Meninas Cahen d’Anvers”, é uma pintura a óleo de Pierre-Auguste Renoir. 


Numa aula de artes, solicitou-se aos alunos que fizessem uma releitura dessa obra utilizando uma “tinta” preparada com extrato de repolho roxo. Esse extrato fica rosa em valores de pH menores que 5 e azul em valores próximos a 8, conforme figura a seguir, que mostra a cor da solução em diferentes valores de pH. 


Com base no exposto, qual das alternativas apresenta compostos ou produtos que poderiam ser usados para preparar uma “tinta” rosa/vermelha e uma azul/verde empregando o extrato de repolho roxo? 

A figura ilustra de maneira simplificada o fenômeno da dispersão da luz branca ao incidir sobre um prisma de vidro a partir do ar, mostrando apenas raios refratados correspondentes a três cores diferentes. Um fenômeno análogo é responsável pelo aparecimento do arco-íris após uma chuva. 

Na base do fenômeno da dispersão está a refração de raios luminosos quando incidem sobre uma interface que separa dois meios físicos distintos. A descrição matemática da refração é feita pela lei de Snell, conforme apresentada a seguir: 
n_i,λsenθ_i = n_r,λsenθ_r
em que: 
• n_i,λ é o índice de refração da luz de comprimento de onda λ no meio incidente,
• θ_i é o ângulo que o raio incidente faz com a reta normal à interface, 
• n_r,λ é o índice de refração da mesma luz no meio refratado e
• θ_r é o ângulo que o raio refratado faz com a reta normal à interface.
O índice de refração do ar pode ser tomado como igual a 1 para qualquer comprimento de onda. Com base nessas informações, a relação correta entre os índices de refração dos raios das cores 1 (n₁), 2 (n₂) e 3 (n₃) no vidro é dada por: 
Note e adote: A função seno é crescente quando

Uma das apostas para a produção de energia limpa, sem emissão de gases de efeito estufa e sem geração de resíduos radioativos, é a fusão nuclear, como a que ocorre nas estrelas. Em laboratório, são utilizados os isótopos de hidrogênio deutério () e trítio (), que, dentro de um intenso campo magnético, são aquecidos a 150 milhões de graus Celsius. Nessas condições,  e  fundem-se formando    e um outro subproduto, além de liberar uma grande quantidade de energia.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que traz as informações corretas sobre qual é o subproduto formado e sobre a variação de entalpia desse processo. 

Segundo o texto, quando a geração de energia por células solares ou turbinas eólicas é insuficiente para atender à demanda, uma fonte de energia alternativa envolveria a conversão de 

Na frase “But typical models exhaust their stored energy after only three or four hours of maximum output, and—as every smartphone owner knows—their capacity dwindles with each recharge.” (2º parágrafo), “dwindles” poderia ser substituído, sem prejuízo de sentido, por