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10 Mysteries of you: Superstition

Barack Obama likes to play basketball in the morning of an election. Golfer Tiger Woods always wears a red shirt when competing on a Sunday. Most of us have our own superstitions, even though we know rationally that they cannot work. Yet superstition is not entirely nonsensical. Our brains are designed to detect structure and order in our environment, says Bruce Hood at the University of Bristol, UK. We are also causal determinists - we assume that outcomes are caused by preceding events. This combination of sensing patterns and inferring causes leaves us wide open to superstitious beliefs. "But there are very good reasons why we have evolved these capabilities," Hood adds. Spotting and responding to some uncertain cause-and-effect relationships can be crucial for survival.

Disponível em:<http://www.newscientist.com/article/mg20327201.400-10-mysteries-of-you-superstition.html> Acesso em: julho de 2015.

I. If Obama doesn’t play basketball, he won’t win the elections.

II. If Tiger Woods didn’t wear a red shirt, he will not compete.

III. There is a combination of factors which make people determinists.

IV. If we haven’t evolved such capabilities, we probably wouldn’t have survived.

V. If we evolved such capabilities, we will survive.

Um terreno tem a forma de um trapeoidal retangular, como mostra a figura abaixo. Sabendo que a altura desse trapézio mede x e que as bases medem 20 m e 44 - 4x. O valor de x, para que esse terreno tenha área máxima, é:

Numa pista de corrida sobrelevada, deseja-se verificar a inclinação da pista numa curva de raio igual 60√3 m sem considerar o atrito, onde o carro possa desenvolver uma velocidade de 72√3 km/h. Na figura a seguir, estão representados o carro de corrida e a pista numa perspectiva frontal, em que θ é a inclinação da pista. Considere g=10 m/s².

Qual a inclinação da pista de corrida para que a segurança do piloto não dependa do atrito entre a pista e os pneus do carro?

Um recipiente para sorvete tem forma de um cone reto, com 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro, na parte onde será depositado o sorvete. São colocadas duas colheradas de sorvete no recipiente, sendo a colher na forma de uma semiesfera, também de diâmetro 4 cm. Suponha que o sorvete derreta no cone. Sobre a situação descrita, assinale a alternativa CORRETA, denominando o volume do cone por V_C e o volume da esfera por V_E.

Determinar o número de divisores de um número natural pode ser bastante útil, como exemplo, podemos citar a resolução de equações algébricas. Em alguns casos, conhecendo-se a quantidade de divisores é possível determinar um número. Considere então o número N = 9.10^m e sabendo-se que N admite 27 divisores, o valor de m é