Questões de Vestibular

A área da região determinada pela interseção das desigualdades y > 3/2x - 3/2, y > - 2/3x + 5 e (x - 3)² + (y - 3)² < 9 é

Considere os pontos A, B e C, de coordenadas inteiras, que determinam os vértices do triângulo ABC, representado no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.
A revolução do triângulo ABC, em torno do eixo x, gera o sólido P, e a revolução do triângulo ABC, em torno do eixo y, gera o sólido Q.


A razão entre os volumes de P e Q é  

Considere o cubo e os tetraedros ABCD, EFGD e HIJD, nos quais os pontos A, C, E, G, H e J são pontos médios de arestas do cubo, como representado na figura abaixo.

A razão entre a soma dos volumes dos tetraedros ABCD, EFGD e HIJD e o volume do cubo é

Considere o cubo ABCDEFGH, representado na figura abaixo, cuja aresta mede 4 e M é o ponto médio da aresta


A área do triângulo MHG é

Considere o hexágono regular ABCDEF de lado 1. Sobre o lado do hexágono, constrói-se o quadrado AGHF, como mostra a figura abaixo. Sendo M o ponto médio de , constrói-se o triângulo CDM.


A área do triângulo CDM é

Considere dois círculos de centros A e C, raio 1 e tangentes entre si. O segmento é diagonal do quadrado ABCD. Os círculos de centros B e D são tangentes aos círculos de centros A e C, como mostra a figura abaixo.


O raio dos círculos de centros B e D é

Na figura abaixo, tem-se um retângulo ABCD, de lados , e um triângulo equilátero BEC, construído sobre o lado


A medida de é

Se a equação x² + 2x - 8 = 0 tem as raízes a e b, então o valor de (1/a + 1/b)² é

Considere as seguintes afirmações sobre números racionais.
I - Se 0 < a/b < c/d, então (a/b)² < (c/d)². II - Se a/b < 0 < c/d, então c/d + a/b > 0. III - Toda fração da forma a/b é irredutível.
Quais estão corretas?

O valor de √(1 - ½) ⋅ (1 - ⅓) ⋅ (1 - ¼) ⋅ ... ⋅ (1 - 1/100) é

Leia os versos de um trecho da música Maria da Vila Matilde, interpretada por Elza Soares.
Cadê meu celular? Eu vou ligar pro 180 Vou entregar teu nome E explicar meu endereço Aqui você não entra mais [...]
A letra faz referência ao tema da violência doméstica contra as mulheres que, segundo as estatísticas do Instituto Maria da Penha, atinge uma brasileira a cada 2 segundos.
Em relação à história da atuação do Brasil na prevenção e combate à violência, considere as afirmações abaixo.
I - O "Disque 180", implementado em 2005, passou a disponibilizar informações sobre os direitos e os locais de atendimento às mulheres em situação de violência. II - A Lei Maria da Penha foi sancionada, em 2006, para combater a violência de gênero, uma vez que se trata de violação aos direitos humanos. III - A Lei do Feminicídio, que alterou o Código Penal de 1940, passou a qualificar o homicídio relacionado à condição do sexo feminino como crime hediondo.
Quais estão corretas?

Leia o segmento abaixo de Mariana Cassino, pesquisadora do Instituto Nacional de Pesquisas da Amazônia (INPA).
Tudo indica que é uma floresta cultural, que foi sendo enriquecida e construída ao longo dos anos de ocupação da área pelas pessoas que viveram ali. Até mesmo o solo que tem indícios de transformação humana [...]. Esse manejo é fundamental para a manutenção da Amazônia que temos hoje. Sem isso, ela não seria a mesma [...] Essas populações são fundamentais para a conservação da floresta. Nossa sociedade tende a separar a natureza e a cultura, mas as populações indígenas da Amazônia não fazem essa separação. Tendo em vista essa história de longa duração da Amazônia, de íntima ligação entre pessoas e florestas, esse manejo é fundamental para pensarmos o modelo da Amazônia hoje.
ELLER, Johanns. Complexo arqueológico de grandes proporções é descoberto na Amazônia central. O Globo, 08/09/2019.
A partir do segmento acima, considere as afirmações a respeito da história da ocupação da Amazônia.
I - A ocupação indígena na Amazônia caracterizou-se pela monocultura intensiva, provocando transformações no solo. II - A conservação da floresta amazônica deve-se em grande parte às formas de relação com o meio ambiente, mantidas pelas populações locais. III - A separação entre natureza e cultura, característica das sociedades ocidentais, foi fundamental para a manutenção da riqueza ambiental da floresta.
Quais estão corretas?

Leia os versos do poema Lira Itabirana, escrito por Carlos Drummond de Andrade e publicado em 1984.
O Rio? É doce. A Vale? Amarga. Ai, antes fosse Mais leve a carga. Entre estatais E multinacionais, Quantos ais! A dívida interna. A dívida externa A dívida eterna. Quantas toneladas exportamos De ferro? Quantas lágrimas disfarçamos Sem berro?
O poeta faz referência à exploração de minérios no Brasil e suas consequências sociais. A respeito do papel da mineração na história brasileira, considere as seguintes afirmações.
I - No século XVIII, a exploração de metais preciosos na região de Minas Gerais desenvolveu redes internas de comércio na colônia, articulando a região com zonas de produção pecuária do sul e com fornecedores de mão de obra escravizada do nordeste. II - Durante o Estado Novo, o projeto político, imposto por Getúlio Vargas para reduzir a dívida externa brasileira, estabelecia a privatização das grandes empresas nacionais e ocasionou a venda da Companhia Vale do Rio Doce para o capital estrangeiro. III - No Brasil contemporâneo, a exportação em larga escala de minérios ocupa uma posição central na economia, tornando o país suscetível a crises, em razão das variações nos preços internacionais e de desastres ambientais de vastas proporções.
Quais estão corretas?

Observe o cartum abaixo.

Alex Solnik e Chico Caruso. "Bar Brasil. Não ria de mim, Argentina". Revista Senhor, n. 138, 09/11/1983,p.78. Disponível em: <https:/ /bndigital.bn.gov.br/wpcontent/uploads/2016/12/senhor002.jpg>. Acesso em: 23 jul. 2019.

A charge retrata o presidente João Batista Figueiredo e o deputado federal Ulisses Guimarães em 1983, e faz referência

Em meados da década de 1970, intensificaram-se no Brasil as demandas de diferentes setores da sociedade brasileira por uma "anistia ampla, geral e irrestrita".
Com relação a esse contexto histórico e suas consequências nos dias de hoje, considere as afirmações abaixo.
I - A promulgação da Lei da Anistia, em 1979, insere-se no processo de transição política para a democracia junto com outras medidas, como a revogação do Ato Institucional n. 5 e a reorganização do sistema partidário brasileiro. II - A anistia obedeceu ao grande acordo nacional, organizado pelo partido governista e pela oposição, que previa a permanência dos militares no poder por mais uma década. III - Um processo de revisão da anistia, concedida aos agentes da repressão, iniciou-se a partir da década de 1990, e esses agentes passaram a ser criminalizados com o início dos trabalhos da Comissão Nacional da Verdade, em 2012.
Quais estão corretas?

Sobre a história do colonialismo português, considere as afirmações abaixo.
I - A partir do século XV, Portugal estabeleceu colônias, entrepostos comerciais e feitorias na África, na América e na Ásia, o que lhe permitiu transformar-se em um extenso império ultramarino. II - No continente americano, as colônias portuguesas permaneceram sob o comando da metrópole até o final do século XIX, quando o fim da escravidão no Brasil rompeu com a rede comercial no Atlântico Sul. III - Na segunda metade do século XX, iniciaram-se os levantes independentistas das colônias portuguesas na África, impulsionados pela Revolução dos Cravos de 1974.
Quais estão corretas?

Leia o seguinte texto.
Durante anos [...], os quenianos foram educados em inglês, desde a creche até a universidade. Não é complicado imaginar o quão difícil que deve ter sido para todas aquelas crianças. Sua educação em inglês provocava uma fratura entre a língua que usavam em suas casas e a língua que usavam nas escolas, com a qual conceitualizavam o mundo. Na atualidade, há toda uma geração de jovens quenianos que vivem entre dois mundos. Têm um domínio perfeito do inglês, mas a cultura majoritária do Quênia pós-colonial, na qual vivem e trabalham, não é de fala inglesa.
Ngügi wa Thiong'o. Desplazar el centro. La lucha por las libertades culturales. Barcelona: Rayo Verde, 2017. p. 164.
  Assinale a alternativa que, segundo o texto, indica uma das principais consequências do colonialismo europeu no continente africano. 

Em agosto de 1969, foi realizado, no estado de Nova Iorque, um grande festival de música e arte que ficou conhecido como "Woodstock", considerado marco e expressão do movimento de contracultura.
A respeito dos objetivos desse movimento, é correto afirmar que

Leia o texto a seguir.
[...] Ele retira sua força de sua própria mobilização, do laço de fraternidade (hermandad) que une seus membros, e de sua devoção ao chefe. Mas a recusa necessária de uma concepção parlamentar dos partidos políticos não deve levar a ver neles somente os instrumentos de uma ambição ou de um culto pessoal. A força do líder vem do fato de que só ele consegue unir demandas muito diversas, que se unem apenas por meio da prioridade dada às forças fundamentais da vida pública: primeiro a Nação, afirmada em suas lutas contra o imperialismo ianque e contra a oligarquia nacional a serviço dos mercados estrangeiros; também a cidade, no momento em que aparecem as grandes metrópoles; enfim, e sempre, o Povo.
TOURAINE, Alain. Palavra e sangue: política e sociedade na América Latina. São Paulo: Trajetória Cultural: Editora da Universidade de Campinas, 1989. p. 196.
Sobre o texto, é correto afirmar que

Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, referentes à Revolução Cubana.
( ) O movimento revolucionário foi uma resposta à ditadura de Fulgêncio Batista, que assumiu o poder em 1953 e promoveu a exclusão política de setores da sociedade cubana. ( ) A reforma agrária e a nacionalização das refinarias de açúcar, usinas e indústrias, pertencentes a empresas norte-americanas, foram realizadas com a vitória da Revolução. ( ) Cuba, após a tomada do poder pelos revolucionários, criou a Aliança para o Progresso, um programa de colaboração entre os partidos comunistas da América Latina, com o objetivo de implantar o socialismo no continente. ( ) A Revolução Cubana inspirou diversos movimentos de esquerda na América Latina, como a Frente Sandinista de Libertação Nacional, na Nicarágua.
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é