Questões de Vestibular

Um dado objeto, de massa m constante, descreve uma curva circular de raio R1 com uma velocidade tangencial de intensidade constante v1. Para fazer isso, ele necessita de uma força centrípeta de intensidade F1. O mesmo objeto é colocado agora numa outra curva circular, de raio R2, com velocidade tangencial de intensidade constante v2, e necessita agora de uma força centrípeta de intensidade F2 para executar o movimento. Considerando que v2 = 2v₁ e que R₂ = 2R₁, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão F₂/F1 entre as intensidades das forças centrípetas necessárias para a execução dos movimentos.

A medição de grandezas físicas envolve o uso de unidades que sejam apropriadas a essas grandezas. Uma dada grandeza pode ser descrita por mais de uma unidade, de acordo com a situação envolvendo essa grandeza. Considerando essas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente uma unidade utilizada para medidas de tempo. 

Capacitores são elementos de circuito que podem armazenar energia quando submetidos a uma diferença de potencial. Num dado circuito, deseja-se que um capacitor de capacitância C armazene uma energia U = 8,0 mJ quando submetido a uma diferença de potencial ΔV = 4,0 V entre seus terminais. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da capacitância C desse capacitor. 

A circunferência C na figura ao lado está centrada no ponto A = (1,1) e tangencia os eixos coordenados. A reta r passa pela origem O e pelo ponto A, intersectando a circunferência no ponto P , conforme indica a figura. A reta s é tangente à circunferência no ponto P e intersecta o eixo x no ponto Q. Assinale a alternativa que corresponde à abcissa do ponto Q. 

Considere a função ƒ (x) = - x² + 6x - 8. No plano cartesiano, sejam P e Q as intersecções do gráfico de ƒ com o eixo x. Sendo R = (a,b) um ponto do gráfico de ƒ, com b > 0, assinale a alternativa que corresponde ao maior valor numérico possível da área do triângulo PQR.

O decaimento radioativo do Iodo-131 é descrito pela seguinte função exponencial:
D(t) = P . 2^-a.t

em que P é a concentração inicial do elemento (medida em pCi/l), t é o tempo transcorrido (em dias) desde que foi medida a concentração e a é uma constante real positiva. Sabendo-se que a meia-vida do Iodo-131 é de 8 dias (isto é, que a concentração desse composto químico em uma amostra cai pela metade em 8 dias), então o valor da constante a é igual a

TEXTO I
A Matemática e a Física são responsáveis pela explicação de inúmeros fatos ocorridos na natureza. Um processo vital para o ser humano é a circulação de sangue pelo corpo. Ao bater, o coração impulsiona o sangue oxigenado pelas artérias para todas as partes do corpo, retornando ao próprio coração carregado de gás carbônico (orientado pelas veias), que, por sua vez, é bombeado ao pulmão visando às trocas gasosas.
Ao circular, o sangue encontra o atrito das paredes arteriais, por isso o coração bate sistematicamente em intervalos regulares. Temos dois tipos de pressão, uma decorrente da força imposta pelo coração e outra imposta pelo calibre arterial. A força realizada pelo coração para impulsionar o sangue é denominada de sistólica (pressão máxima) e a resistência oferecida pelas paredes arteriais ao sangue impulsionado é chamada de diastólica (pressão mínima).
Quando medimos nossa pressão arterial com o aparelho conhecido como esfigmomanômetro, e detectamos, por exemplo, o valor de 11 por 7, estamos sendo informados que nossa pressão máxima é de 110 mmHg (milímetros de mercúrio) e a pressão mínima é de 70 mmHg. O coração impulsiona o sangue a uma força de 110 e a resistência da parede arterial é de 70. 
Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/pressao-sanguinea.htm. Acesso em: 20 jul. 2023.

TEXTO II
Aceita-se como normal para indivíduos adultos (com mais de 18 anos de idade) cifras inferiores a 85 mmHg de pressão diastólica e inferiores a 130 mmHg de pressão sistólica.
Disponível em: http://departamentos.cardiol.br/dha/consenso3/capitulo1.asp. Acesso em: 20 jul. 2023.

A partir das informações apresentadas e supondo que as pressões sanguíneas (sistólica e diastólica) de uma determinada pessoa com mais de 18 anos foi modelada pela seguinte função:



em que, P representa os pares de valores das pressões (com medida em mmHg) e t é o tempo (em segundos), então, para essa pessoa, é correto afirmar que

Um pintor efetuou um processo de mistura de tintas até conseguir a tonalidade desejada. Ele inicia o processo com dez litros de tinta vermelha na lata e efetua quatro vezes o seguinte procedimento: substitui dois litros de tinta da lata por dois litros de tinta branca, formando então uma nova mistura homogênea. Seguindo esse processo de substituição, quanto de tinta vermelha ele terá na mistura homogênea ao final do procedimento?  

Dados dois números, x e y, considere que cada um deles é composto por quatro dígitos distintos entre si. Assuma que os dígitos de x são pares e formem o maior número possível e os dígitos de y são ímpares e formem o menor número possível. Para a diferença x – y, a variação analisada resultou, corretamente, em 

Na disciplina de Matemática ofertada para um curso de graduação de uma instituição de ensino superior, estão matriculados, no total, 12 acadêmicos. Deseja-se compor uma comissão com cinco estudantes para representar essa turma em um evento universitário e sabe-se que 75% desses estudantes são mulheres. Como não houve consenso em relação à composição dessa comissão pelos acadêmicos, ficou estabelecido que esta fosse composta por meio de um sorteio. Nesses termos, a probabilidade de que 40% dos membros dessa comissão sejam homens é aproximadamente igual a 

Lançando-se simultaneamente dois dados comuns e observando-se as faces que caem voltadas para cima, a probabilidade da soma das faces ser igual a 7 ou igual a 9 é

A dificuldade do uso do mouse para clicar em um ícone na tela de um computador depende da distância do cursor em relação ao alvo e do tamanho deste. De acordo com a Lei de Fitts, o índice de dificuldade (ID) é dado por


Em que W é a largura do alvo e A é a distância do cursor ao centro do alvo. Em cada caso, suponha que o cursor esteja a 100 mm do centro. Então, a diferença entre o resultado do índice da dificuldade de clicar em um ícone de 5 mm de largura e um ícone de 10 mm de largura é igual, aproximadamente, a
(Dado: log 2 ≅ 0,3)

Sabe-se que há 6.400 lugares numa casa de espetáculos coberta, e cada fila contém 32 lugares. Porém, durante a pandemia, por questão de segurança e medidas de distanciamento, no máximo 4 assentos consecutivos podiam ser ocupados numa mesma fila. De acordo com esses requisitos, o número máximo de lugares para cada espetáculo era de

Num laboratório de Química, foi realizada a análise de uma amostra de prata (Ag) impura. Para tal análise, foram pesados 2,00 (dois) gramas dessa amostra, a qual foi solubilizada com ácido nítrico, produzindo AgNO₃₍aq₎, que foi usado para preparar 100 mL de solução. Conforme etapas mostradas na imagem, um volume exato de 50,00 mL dessa solução foi retirado do balão volumétrico e colocado em um béquer de 200 mL, ao qual foi adicionada solução de HCl em excesso. O precipitado formado (AgCl) no fundo do béquer foi separado por filtração e seco a 200 ⁰C, pesando 1,200 g. 


A partir dessas informações, calcule a pureza da amostra de prata recebida pelo laboratório.

O benzo[ghi]perileno é um hidrocarboneto policíclico aromático (HPA) que ocorre naturalmente no petróleo bruto e no alcatrão da hulha. Pode ser encontrado na fumaça do tabaco, escapamento de automóveis, emissões industriais e também em carnes grelhadas. Esse composto é fortemente acumulado em organismos vivos e pode ser classificado como possivelmente cancerígeno para humanos.
Disponível em: https://cetesb.sp.gov.br/laboratorios/wp-content/uploads/sites/24/2018/07/HPAs-Hidrocarbonetos-Policíclicos-Aromáticos.pdf. Acesso em: 21 jun. 2023 (adaptado).



Como base na estrutura, assinale a alternativa correta quanto à sua fórmula molecular.

Os imino-açúcares ou aza-açúcares (Estrutura I) são compostos que possuem um nitrogênio endocíclico e se assemelham estruturalmente aos sacarídeos (Estrutura II). Há relatos da utilização dos imino-açúcares, em tempos antigos, na fitomedicina chinesa tradicional, sendo, atualmente, utilizados no tratamento de muitas doenças como, por exemplo, o diabetes e infecções virais1. Os imino-açúcares têm sido muito estudados quanto às suas propriedades biológicas, muito por apresentarem alta solubilidade em água e estabilidade quando protonados (Estrutura III).


Referência 1. Iminosugars: From synthesis to therapeutic applications; editado por Philippe Compain e Olivier R. Martin, 2007, Editora John Wiley & Sons Ltd, ISBN 978-0-470-03391-3.

A estabilidade e a solubilidade em água são atribuídas à presença de nitrogênio na molécula. Assim, considerando a protonação da Estrutura I, é correto afirmar que isso ocorre devido ao nitrogênio apresentar uma propriedade denominada  

Para que uma reação de oxirredução ocorra, é necessário que haja transferência de elétrons entre duas espécies. Portanto, esse processo é caracterizado por qualquer reação química em que o número de oxidação de um átomo, íon ou molécula mude, ganhando ou perdendo um ou mais elétrons. Logo, para que os processos I, II, III e IV ocorressem, seria necessário um agente oxidante ou um agente redutor? Avalie cada processo e assinale a alternativa correta.

Em laboratórios que preparam muitas soluções ácidas ou básicas, é comum que algumas sejam descartadas por meio de neutralização, ou, quando constituídas do mesmo soluto, misturadas para a produção de novas soluções com concentrações diferentes ou não.


Considerando a mistura hipotética de duas soluções de ácido clorídrico (HCl) com volumes de 100 mL e 50 mL, como a mostrada na imagem, a solução final produzida pela mistura dessas duas soluções de “ácido forte” terá pH igual a

O controle de qualidade dos fármacos é fundamental para avaliar se o medicamento está de acordo com as especificações recomendadas. Para alguns fármacos, isso pode ser feito por meio de reações de neutralização, utilizando-se técnicas clássicas de titulação ácido base. O ácido acetilsalicílico (AAS), massa molar = 180,16 g/mol, é um “ácido fraco” monoprótico e destaca-se entre os fármacos mais antigos e comumente utilizados no tratamento de dores. Considerando essas informações técnicas, um estudante solubilizou em 50 mL de água destilada um comprimido de AAS® de uso pediátrico e titulou com solução padronizada de NaOH 0,100 mol/L, utilizando um volume de 5,56 mL para a total neutralização do AAS, conforme ilustrações a seguir. A partir desses dados, perguntase: qual a massa, em miligramas, de AAS presente no comprimido?  


A partir desses dados, qual a massa, em miligramas, de AAS presente no comprimido?

Um automóvel percorre uma estrada retilínea com velocidade constante v não nula durante a primeira metade de tempo da viagem. Em seguida, na primeira metade de tempo do total que resta para concluir o percurso, acelera uniformemente até chegar ao dobro da sua velocidade inicial, mantendo em seguida a velocidade final obtida constante até o término do trajeto. Desprezando todos os atritos, assinale a alternativa que indica, corretamente, a velocidade escalar média do veículo durante toda a trajetória.