Questões ENEM de Matemática - Quadriláteros
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O proprietário de um terreno retangular medindo 10 m por 31,5 m deseja instalar lâmpadas nos pontos C e D, conforme ilustrado na figura:
Cada lâmpada ilumina uma região circular de 5 m de raio. Os segmentos AC e BD medem 2,5 m. O valor em m2 mais aproximado da área do terreno iluminada pelas lâmpadas é
(Aproxime √3 para 1,7 e π para 3.)
O quadrado ABCD, de centro O e lado 2 cm, corresponde à trajetória de uma partícula P que partiu de M, ponto médio de AB, seguindo pelos lados do quadrado e passando por B, C, D, A até retornar ao ponto M.
Seja F(x) a função que representa a distância da partícula P ao centro O do quadrado, a cada instante de sua trajetória,
sendo x (em cm) o comprimento do percurso percorrido por tal partícula. Qual o gráfico que representa F(x)?
A logomarca de uma empresa de computação é um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que todos os ângulos agudos presentes na figura medem 45° e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre os empregados, a gerência decidiu que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinza de todas as logomarcas, sem desperdício e sem sobras, já foram gastos R$ 320,00.
O preço das tintas cinza, preta e branca é o mesmo.
Considerando que não haja desperdício e sobras, o custo
para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes
brancas serão, respectivamente,
Uma dona de casa pretende comprar uma
escrivaninha para colocar entre as duas camas do quarto
de seus filhos. Ela sabe que o quarto é retangular, de
dimensões 4 m x 5 m, e que as cabeceiras das camas
estão encostadas na parede de maior dimensão, onde ela
pretende colocar a escrivaninha, garantindo uma distância
de 0,4 m entre a escrivaninha e cada uma das camas,
para circulação. Após fazer um esboço com algumas
medidas, decidirá se comprará ou não a escrivaninha.
Após analisar o esboço e realizar alguns cálculos, a dona
de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha,
de largura máxima igual a
Um caminhão precisa recolher o lixo das ruas de um certo bairro. Por questões econômicas e ambientais, a empresa IMJ, responsável pela coleta, planeja as rotas de recolhimento, de modo que o caminhão percorra a menor distância possível, passando em cada rua exatamente uma vez, entrando e saindo de cada ponto. Quando isso não é possível, busca-se repetir o menor número possível de ruas na rota. Na figura, temos um esquema no qual os pontos representam esquinas, e as linhas representam as ruas.
Considere que cada rua mede 150 m de comprimento e que a rota do caminhão comece e termine no ponto A, passando por todas as ruas do esquema.
A empresa conseguiu encontrar a melhor rota de
recolhimento de lixo, na qual o caminhão percorre uma
distância igual a