Questões ENEM de Matemática

Embora a civilização maia já estivesse em declínio na época da chegada dos espanhóis à América, seu desenvolvimento em vários campos da ciência, em especial, na matemática e na astronomia, era notável. Eles possuíam um sistema numérico avançado e diferente do sistema decimal utilizado pelas sociedades modernas.
A imagem representa o sistema de numeração maia, que consistia em 20 símbolos representando os números de 0 a 19.

IMENES, L. M. P. Os números na história da civilização. São Paulo: Editora Scipione, 2003.
O zero era representado por uma espécie de tigela e todo número inteiro entre 19 e 360 era escrito em uma coluna vertical com duas figuras, na qual a superior representava a quantidade de grupos de 20 unidades e a inferior, a quantidade de unidades. O número era lido de cima para baixo e obtido somando-se as quantidades representadas. Por exemplo:


O número 359 é representado, no sistema de numeração maia, como

Querendo reduzir custos na limpeza da área de estacionamento de um prédio, o síndico resolveu comprar uma lavadora de alta pressão. Sabe-se que, na utilização desse equipamento, o consumo de água é menor, entretanto, existe o gasto com energia elétrica. O síndico coletou os dados de cinco modelos de lavadora com mesmo preço, e cujos consumos de água e de energia são os fornecidos no quadro.

As tarifas de água e de energia elétrica são, respectivamente, R$ 0,0025 por litro de água e R$ 0,30 por quilowatt-hora.
O modelo de lavadora que o síndico deve adquirir para gastar menos com a limpeza do estacionamento é

Para aumentar a arrecadação de seu restaurante que cobra por quilograma, o proprietário contratou um cantor e passou a cobrar dos clientes um valor fixo de couvert artístico, além do valor da comida. Depois, analisando as planilhas do restaurante, verificou-se em um dia que 30 clientes consumiram um total de 10 kg de comida em um período de 1 hora, sendo que dois desses clientes pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 500 g e 300 g, respectivamente.
Qual foi a arrecadação obtida pelo restaurante nesse período de 1 hora, em real?

Um fazendeiro precisava de 1 L de certo produto fabricado por três indústrias distintas.
• A indústria I comercializa o produto em embalagens de 250 mL por R$ 23,00 cada. • A indústria II comercializa o produto em embalagens de 8 fl oz (onça fluida) por R$ 18,50 cada. • A indústria III comercializa o produto em embalagens de 1 L por R$ 93,00 cada.
O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade necessária do produto de que precisava, de uma única indústria, gastando o menor valor possível nessa compra. Considere que 1 L seja equivalente a 33,81 fl oz.
Nessas condições, a quantidade de embalagens e a respectiva indústria onde a compra foi realizada foram

Uma pessoa chega ao hotel no qual fez uma pré-reserva com diária no valor de R$ 210,00. Como a confirmação da reserva não foi feita, quando chegou ao hotel não havia quarto disponível. Dessa forma, o recepcionista apresentou-lhe algumas opções de hotéis com diárias mais baratas, mas localizados a certa distância desse hotel, conforme apresentado.
• H1: diária de R$ 180,00 e distância de 7 km; • H2: diária de R$ 200,00 e distância de 1,6 km; • H3: diária de R$ 199,00 e distância de 4,5 km; • H4: diária de R$ 190,00 e distância de 1,5 km; • H5: diária de R$ 205,00 e distância de 1,2 km.
Para se locomover até um outro hotel, essa pessoa utiliza um táxi que cobra R$ 2,50 por quilômetro rodado mais taxa fixa de R$ 6,00.
Sua escolha será em função do menor custo, composto pelo valor da diária mais a locomoção de táxi. O hotel escolhido foi o