Questões do Enem Sobre matemática
Foram encontradas 1.518 questões
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546529
Matemática
Na modelagem e no estudo de fenômenos
periódicos, em geral, os modelos associados fazem uso
de funções trigonométricas. Nesse sentido, considere
um experimento, realizado em laboratório, em que uma
planta foi colocada em uma estufa, onde a temperatura
é controlável. O experimento consiste em observar
alterações nas características dessa planta ao ser
submetida a variações de temperatura. Durante 24 horas,
a temperatura T(x) da estufa variou de acordo com a função T(x) = 20 - 10sen 
em que x
é medido em hora, variando no intervalo 0 ≤ x ≤ 24.
Durante esse experimento, quantas vezes a temperatura na estufa atingiu o seu valor mínimo?
em que x
é medido em hora, variando no intervalo 0 ≤ x ≤ 24. Durante esse experimento, quantas vezes a temperatura na estufa atingiu o seu valor mínimo?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546528
Matemática
Após uma reforma, um clube decide comprar duchas
para serem instaladas no vestiário. O tipo de ducha
escolhida, segundo o fabricante, tem probabilidade igual a
1/10 de apresentar funcionamento irregular. O administrador
do clube planeja adquirir uma certa quantidade dessas
duchas, de forma que a probabilidade de que pelo menos
uma das duchas adquiridas apresente funcionamento
regular seja igual a, no mínimo, 99/100 .
A quantidade mínima de duchas que deverá ser adquirida para atender ao planejamento desse administrador é
A quantidade mínima de duchas que deverá ser adquirida para atender ao planejamento desse administrador é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546527
Matemática
O síndico de um condomínio contratou uma empresa
para verificar a qualidade da água dos cinco reservatórios
que alimentam esses edifícios. A empresa utiliza um
teste que fornece o valor de um parâmetro, expresso em
pontos que variam de 0 a 100, que indicam a qualidade da
água, sendo o valor 0 associado à péssima qualidade e
100 associado à ótima qualidade da água. Quando esse
parâmetro assume um valor a partir de 50 pontos, a água
é considerada de qualidade adequada.
Para os reservatórios I, II, III e IV, esse parâmetro assumiu, respectivamente, os valores 64, 53, 63 e 64 nesse tipo de teste. Já no reservatório V, esse parâmetro foi de 20 pontos, reprovando a qualidade da água. Com isso, a água desse reservatório será tratada de modo a aumentar sua qualidade.
O síndico pretende que o parâmetro de qualidade da água do reservatório V aumente o suficiente para que a média dos parâmetros de qualidade da água dos cinco reservatórios seja, no mínimo, igual a 60 pontos.
A quantidade mínima de pontos que o parâmetro da qualidade da água do reservatório V deve aumentar é
Para os reservatórios I, II, III e IV, esse parâmetro assumiu, respectivamente, os valores 64, 53, 63 e 64 nesse tipo de teste. Já no reservatório V, esse parâmetro foi de 20 pontos, reprovando a qualidade da água. Com isso, a água desse reservatório será tratada de modo a aumentar sua qualidade.
O síndico pretende que o parâmetro de qualidade da água do reservatório V aumente o suficiente para que a média dos parâmetros de qualidade da água dos cinco reservatórios seja, no mínimo, igual a 60 pontos.
A quantidade mínima de pontos que o parâmetro da qualidade da água do reservatório V deve aumentar é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546526
Matemática
Uma câmara de resfriamento de um laboratório tem
um dispositivo que, ao ser ajustado, alterará a temperatura,
em grau Celsius, de um líquido ao final de cada minuto.
Nessa câmara, existem dois visores, o primeiro indicando
o quanto a temperatura do líquido deve ser diminuída ao
final de cada minuto, e o segundo indicando a temperatura
do líquido na câmara naquele instante.
Foi iniciado um teste nessa câmara quando um líquido, à temperatura de 30 °C, foi colocado em seu interior. Ela estava programada no primeiro visor em 1,4 °C. No final de 5 minutos, foi alterada a temperatura, e o valor da mudança que aparecia no primeiro visor foi diminuído em 0,5 °C. Ao final de 15 minutos do início do teste, a temperatura registrada no primeiro visor foi aumentada em 0,3 °C em relação à última marcação.
Um dos objetivos desse teste é que, ao final de 30 minutos, a temperatura do líquido seja de 0 °C. Assim, após 25 minutos relativamente ao início do teste, novo ajuste deve ser feito na numeração do primeiro visor.
Que alteração deverá ser feita na numeração do primeiro visor ao final de 25 minutos do início do teste?
Foi iniciado um teste nessa câmara quando um líquido, à temperatura de 30 °C, foi colocado em seu interior. Ela estava programada no primeiro visor em 1,4 °C. No final de 5 minutos, foi alterada a temperatura, e o valor da mudança que aparecia no primeiro visor foi diminuído em 0,5 °C. Ao final de 15 minutos do início do teste, a temperatura registrada no primeiro visor foi aumentada em 0,3 °C em relação à última marcação.
Um dos objetivos desse teste é que, ao final de 30 minutos, a temperatura do líquido seja de 0 °C. Assim, após 25 minutos relativamente ao início do teste, novo ajuste deve ser feito na numeração do primeiro visor.
Que alteração deverá ser feita na numeração do primeiro visor ao final de 25 minutos do início do teste?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546525
Matemática
Quanto é mil trilhões Vezes infinito?”
TOLLER, P. Oito anos. In: Paula Toller. Rio de Janeiro: Warner Music Brasil, 1998.
O trecho da canção Oito anos, de Paula Toller, foi apresentado por um professor de matemática a um grupo de cinco alunos. Em seguida, o professor solicitou que cada aluno apresentasse uma expressão matemática que traduzisse os versos citados. Cinco respostas diferentes foram dadas:
Resposta 1: 109 × ∞ Resposta 2: 1012 × ∅ Resposta 3: 1012 × ∞ Resposta 4: 1015 × ∅ Resposta 5: 1015 × ∞
A resposta que representa matematicamente o trecho da canção é a
TOLLER, P. Oito anos. In: Paula Toller. Rio de Janeiro: Warner Music Brasil, 1998.
O trecho da canção Oito anos, de Paula Toller, foi apresentado por um professor de matemática a um grupo de cinco alunos. Em seguida, o professor solicitou que cada aluno apresentasse uma expressão matemática que traduzisse os versos citados. Cinco respostas diferentes foram dadas:
Resposta 1: 109 × ∞ Resposta 2: 1012 × ∅ Resposta 3: 1012 × ∞ Resposta 4: 1015 × ∅ Resposta 5: 1015 × ∞
A resposta que representa matematicamente o trecho da canção é a
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546524
Matemática
Uma empresa fundada em 2005, ao longo dos anos
ganhou popularidade e aumentou consideravelmente sua
atuação na economia do país. Os lucros anuais e seu
padrão de crescimento podem ser observados na tabela.
Supondo que se tenha mantido o padrão observado na tabela para os 5 anos seguintes, estima-se que o lucro total dessa empresa, de 2005 a 2014, em milhar de real, foi
Supondo que se tenha mantido o padrão observado na tabela para os 5 anos seguintes, estima-se que o lucro total dessa empresa, de 2005 a 2014, em milhar de real, foi
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546523
Matemática
Um funcionário de uma loja de computadores
misturou, por descuido, três computadores defeituosos
com sete computadores perfeitos que estavam no estoque.
Uma pequena empresa fez a compra de cinco
computadores nessa loja, escolhendo-os aleatoriamente
dentre os dez que estavam no estoque.
Qual é a probabilidade de essa empresa ter levado, em sua compra, todos os três computadores defeituosos?
Qual é a probabilidade de essa empresa ter levado, em sua compra, todos os três computadores defeituosos?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543152
Matemática
Um cortador de grama elétrico tem o cabo plugado
em uma tomada fixa rente ao solo plano de um gramado.
O cabo de energia mede 5 metros, e o cortador tem uma
lâmina que corta 1 metro de largura. Atualmente ele corta,
portanto, uma região no formato de círculo de raio 6 m,
como ilustra a figura. Pretende-se usar adicionalmente
um cabo extensor, de modo que seja possível cortar uma
região com o dobro da área que corta atualmente.
Qual a medida aproximada, em metro, do comprimento do cabo extensor?
Qual a medida aproximada, em metro, do comprimento do cabo extensor?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543151
Matemática
Um proprietário precisa comprar tubos para
ligações hidráulicas durante a reforma de sua casa,
optando pela compra do material de menor custo.
O engenheiro responsável pela obra afirmou ao
proprietário que os tubos precisam suportar uma vazão
de 1,2 litro por segundo. Para manter o padrão das
tubulações já existentes na casa, os tubos devem ter
15, 20 ou 25 mm de diâmetro. Uma loja de materiais
de construção apresentou ao proprietário o quadro no
qual se encontram cinco tipos de tubo, com indicação
de diâmetro, vazão e custo para cada um deles.
O proprietário deverá comprar
O proprietário deverá comprar
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543150
Matemática
Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja
cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles.
A base maior e a altura desse trapézio têm medidas,
respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter
uma produção de qualidade, ele segue o padrão de
10 camarões para cada metro quadrado da área
delimitada para o viveiro, com uma produção atual
correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o
mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a
capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades
de camarão, com a ampliação da área delimitada para
o viveiro, modificando apenas a medida da base menor
do trapézio.
Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?
Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543149
Matemática
Um jovem, no trajeto que usa para ir para a escola,
sempre passa por um grande relógio digital que há no
centro da sua cidade e compara a hora nele mostrada
com a hora que marca o seu relógio de pulso. Ao longo
de 30 dias de observação, constata que o seu relógio
atrasa 2 minutos, a cada 15 dias, em relação ao do centro
da cidade.
Após 90 dias, sem nenhum dos dois relógios receberem ajustes e mantida a mesma parcela de atraso diário, ao ler as marcações de horário dos dois relógios, verificou que o do centro da cidade marcava exatamente 7 horas.
Qual horário marcava seu relógio de pulso nesse instante?
Após 90 dias, sem nenhum dos dois relógios receberem ajustes e mantida a mesma parcela de atraso diário, ao ler as marcações de horário dos dois relógios, verificou que o do centro da cidade marcava exatamente 7 horas.
Qual horário marcava seu relógio de pulso nesse instante?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543148
Matemática
Em busca de diversificar a vivência do filho, seus
pais registraram a quantidade de horas de uso diário
do aparelho celular dele durante a primeira semana
de agosto. O resultado desse registro, em hora, foi o
seguinte:
• segunda-feira: 5;
• terça-feira: 2;
• quarta-feira: 9;
• quinta-feira: 2;
• sexta-feira: 8;
• sábado: 12;
• domingo: 4.
Com base nesse registro, os pais planejaram incluir atividades físicas e culturais na vivência do filho no sábado da segunda semana do mesmo mês.
Consequentemente, a quantidade de horas de uso do aparelho no sábado deveria ser reduzida, de modo que a média diária de uso na segunda semana fosse, no mínimo, uma hora a menos do que a média diária na primeira semana. Ao longo dos demais dias da segunda semana, a quantidade de horas de uso do aparelho seria a mesma da primeira semana.
Qual é a quantidade máxima de horas de uso do aparelho no sábado da segunda semana que atende ao planejamento dos pais?
• segunda-feira: 5;
• terça-feira: 2;
• quarta-feira: 9;
• quinta-feira: 2;
• sexta-feira: 8;
• sábado: 12;
• domingo: 4.
Com base nesse registro, os pais planejaram incluir atividades físicas e culturais na vivência do filho no sábado da segunda semana do mesmo mês.
Consequentemente, a quantidade de horas de uso do aparelho no sábado deveria ser reduzida, de modo que a média diária de uso na segunda semana fosse, no mínimo, uma hora a menos do que a média diária na primeira semana. Ao longo dos demais dias da segunda semana, a quantidade de horas de uso do aparelho seria a mesma da primeira semana.
Qual é a quantidade máxima de horas de uso do aparelho no sábado da segunda semana que atende ao planejamento dos pais?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543147
Matemática
Uma família decidiu comprar um aparelho
condicionador de ar usando como critério de escolha
seu consumo mensal de energia. Suponha que o valor
de 1 kWh da conta de energia elétrica dessa família
custe R$ 0,58 (impostos incluídos) e que há bandeira
tarifária vermelha correspondendo a R$ 0,045 para cada
1 kWh consumido.
O uso desse aparelho deve representar um acréscimo mensal na conta de energia elétrica da família de R$ 150,00.
O consumo de energia elétrica mensal mais próximo, em quilowatt-hora, que o aparelho deve ter é igual a
O uso desse aparelho deve representar um acréscimo mensal na conta de energia elétrica da família de R$ 150,00.
O consumo de energia elétrica mensal mais próximo, em quilowatt-hora, que o aparelho deve ter é igual a
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543146
Matemática
Uma empresa tem cinco setores, cada um com quatro
funcionários, sendo que cada funcionário de um setor tem
um cargo diferente. O quadro apresenta os salários, em
real, dos funcionários de cada um desses setores, por
cargo.
A empresa pretende incentivar a qualificação profissional, oferecendo cursos gratuitos para os funcionários de todos os cinco setores. Entretanto, o primeiro curso será oferecido aos funcionários do setor que apresenta a menor média salarial por cargo.
O primeiro curso será oferecido aos funcionários do setor
A empresa pretende incentivar a qualificação profissional, oferecendo cursos gratuitos para os funcionários de todos os cinco setores. Entretanto, o primeiro curso será oferecido aos funcionários do setor que apresenta a menor média salarial por cargo.
O primeiro curso será oferecido aos funcionários do setor
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543145
Matemática
Três amigos, A, B e C, se encontraram em um
supermercado. Por coincidência, estavam comprando os
mesmos itens, conforme o quadro.
Os amigos estavam muito entretidos na conversa e nem perceberam que pagaram suas compras, pegaram seus trocos e esqueceram seus comprovantes. Já longe do supermercado, “A” lembrou que precisava saber o quanto pagou por um quilo de arroz e dois quilos de macarrão, pois estava comprando para sua vizinha e esperava ser ressarcido. “B”, que adorava desafios matemáticos, disse que pagou suas compras com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 7,30, e que conseguiria determinar o custo desses itens se os amigos dissessem como pagaram e quanto foram seus respectivos trocos. “A” disse que pagou com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 4,00, e “C” pagou com R$ 30,00 e obteve troco de R$ 5,40.
A vizinha de “A” deve a ele pela compra, em reais, o valor de
Os amigos estavam muito entretidos na conversa e nem perceberam que pagaram suas compras, pegaram seus trocos e esqueceram seus comprovantes. Já longe do supermercado, “A” lembrou que precisava saber o quanto pagou por um quilo de arroz e dois quilos de macarrão, pois estava comprando para sua vizinha e esperava ser ressarcido. “B”, que adorava desafios matemáticos, disse que pagou suas compras com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 7,30, e que conseguiria determinar o custo desses itens se os amigos dissessem como pagaram e quanto foram seus respectivos trocos. “A” disse que pagou com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 4,00, e “C” pagou com R$ 30,00 e obteve troco de R$ 5,40.
A vizinha de “A” deve a ele pela compra, em reais, o valor de
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543144
Matemática
Um engenheiro fará um projeto de uma casa cujo
terreno tem o formato de um retângulo de 36 m de
comprimento por 9 m de largura. Para isso, ele fará um
desenho de um retângulo de 24 cm de comprimento por
6 cm de largura.
Qual deve ser a escala utilizada pelo engenheiro?
Qual deve ser a escala utilizada pelo engenheiro?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543143
Matemática
O chocolate é um dos alimentos mais apreciados
e desejados do mundo. Uma loja especializada nesse
produto oferece uma promoção para os bombons, que
custam R$ 2,00 cada. Cada cliente tem x% de desconto
na compra de x bombons. A promoção é válida para a
compra de até 40 bombons, ou seja, 40% é o desconto
máximo possível. Queremos escrever uma expressão
para V em função de x, com x ≤ 40 .
Qual é a expressão do valor V, em reais, na compra de x bombons da promoção, por cliente?
Qual é a expressão do valor V, em reais, na compra de x bombons da promoção, por cliente?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543142
Matemática
Num restaurante, a última sexta-feira do mês é o
Dia da Solidariedade: as gorjetas arrecadadas nesse dia
serão distribuídas, igualmente, entre todos os garçons
que estiverem trabalhando nessa data. Para um maior
controle, o administrador do restaurante organiza uma
tabela das gorjetas arrecadadas por cada garçom;
assim, ele pode distribuir corretamente os valores a cada
um deles. O quadro de certo Dia da Solidariedade é
apresentado a seguir.
Quanto cada garçom recebeu do total das gorjetas nesse Dia da Solidariedade?
Quanto cada garçom recebeu do total das gorjetas nesse Dia da Solidariedade?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543141
Matemática
Uma indústria de sucos utiliza uma embalagem no
formato de prisma reto de base quadrada, com aresta da
base de medida a e altura de medida h, ambas de mesma
unidade de medida, como representado na figura.
Deseja-se criar uma linha de produção para uma nova embalagem de igual formato, mas que deverá ter uma capacidade igual ao triplo da atual.
A altura da nova embalagem será igual a 4 / 3 da altura da embalagem atual. As arestas da base da nova embalagem serão denominadas de x.
Qual a relação de dependência entre a medida x da nova aresta da base e a medida a da aresta atual?
Deseja-se criar uma linha de produção para uma nova embalagem de igual formato, mas que deverá ter uma capacidade igual ao triplo da atual.
A altura da nova embalagem será igual a 4 / 3 da altura da embalagem atual. As arestas da base da nova embalagem serão denominadas de x.
Qual a relação de dependência entre a medida x da nova aresta da base e a medida a da aresta atual?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL ( 2° Aplicação) |
Q2543140
Matemática
Uma empresa de publicidade está criando um
logotipo que tem o formato indicado na figura. O círculo
menor está inscrito no quadrado ABCD, e o círculo maior
circunscreve o mesmo quadrado. Considere S1 a área do
círculo menor e S2 a área do círculo maior.
A razão da área do círculo maior para o círculo menor é igual a
A razão da área do círculo maior para o círculo menor é igual a
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