Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas:...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q300009
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2011 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia |
Q300009 Matemática
Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a coloração, valem de 1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida).

O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caçapas. Os valores dessas duas bolas são somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do início da jogada.

Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas.

Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo é
Alternativas

Gabarito comentado

Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores

Formando os pares possíveis para se chegar a pontuação de cada um, lembrando que o par (x,y) e (y,x) contabilizam apenas 1 possibilidade, assim:

Arthur       Bernardo       Caio
(1,11)         (2,15)          (7,15)
(2,10)         (3,14)          (8,14)
(3,9)           (4,13)          (9,15)
(4,8)           (5,12)          (10,12)
(5,7)           (6,11)
                  (7,10)
                  (8,9)
                  
Assim, Arthur possui 5, possibilidades, Bernardo 7 possibilidades e Caio, com 4 possibilidades. Assim, com essas escolhas, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo é Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.

Resposta: Alternativa C.

Clique para visualizar este gabarito

Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

Vá montando caso a caso quanto às possibilidades de saírem os números em que a soma resulte nos números escolhidos por cada jogador:

Arthur: soma precisa ser igual a 12

1 + 11 = 2 + 10 = 3 + 9 = 4 + 8 = 5 + 7 <=> são 5 possibilidades

Bernado: soma precisa ser igual a 17

2 + 15 = 3 + 14 = 4 + 13 = 5 + 12 = 6 + 11 = 7 + 10 = 8 + 9 <=> são 7 possibilidades

Caio: soma precisa ser igual 22

7 + 15 = 8 + 14 = 9 + 13 = 10 + 12 <=> são 4 possibilidades

Portanto, Bernado possui maior probabilidade de ganhar, seguido de Arthur e depois de Caio.

Letra C

Letra C

Arthur, Bernardo e Caio; 12, 17 e 22 respectivamente

Arthur => 1 + 11 = 8 + 4 = 7 + 5 = 9 + 3 = 10 + 2 => 5 possibilidades

Bernardo => 10 + 7 = 9 + 8 = 15 + 2 = 11 + 6 = 16 + 1 =14 + 3 = 13 + 4 =>7 possibilidades

Caio => 15 + 7 = 14 + 8 = 12 + 10 = 13 + 9 => 4 possibilidades

Não sei se é impressão minha, mas já fiz outra questão do Enem do mesmo jeito que essa!!

edit(2021): Q316287 - encontrei.

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo

Questões de assuntos semelhantes

Provas relacionadas