As projeções para a produção de arroz no período de...

Primeiro: com base no quadro ache o valor do ano de 2021, use a fórmula an=a1+(n-1)r, sendo a1=50,25(que é o primeiro termo do quadro), r=1,25(que é a razão entre termos), n=10 (que é a quantidade de anos de 2012 a 2021), e an é o valor da produção em toneladas de 2021, fazendo o cálculo an=50,25+(10-1).1,25, an= 61,50. Agora ele quer a soma de 2012 a 2021, que resolvemos com outra fórmula Sm=(a1+an)n/2  , em que Sm é a soma entre os termos, sendo assim Sm=(61,50+50,25)10/2, Sm=558,75 (resposta D)                                  

Se é crescimento constante da projeção anual, então, trata-se de progressão aritmética (P.A.)

Termos da P.A. = quantidade de anos de 2012 a 2021

2021 - 2012 + 1 = 10

Agora precisa descobrir o último termo da P.A. (a10)

an = a1 + (n - 1) R

a10 = a1 + 9 R

a10 = 50,25 + (9 x 1,25)

a10 = 61,50

Soma dos termos da P.A. (quantidade total de toneladas de arroz produzidas no período de 2012 a 2021)

S =  (a1 + an) n 

               2

S =  (50,25 + 61,50) 10 

                    2

S = 111,75 x 5

S = 558,75

Questão fácil, mas trabalhosa. :~

Cada ano aumenta 1,25...

12 => 50,25

13 => 51,50

14 => 52,75

15 => 54,00

16 => 55,25

17 => 56,50

18 => 57,75

19 => 59,00

20 => 60,25

21 => 61,50

50,25 + 51,50 + 52,75 + 54,00 + 55,25 + 56,50 + 57,75 + 59,00 + 60,25 + 61,50 = 558,75

Letra D