Um artesão de joias tem á sua disposição pedras...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q355189 Matemática
Um artesão de joias tem á sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes.
Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.
A figura ilustra uma joía. produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.
imagem-098.jpg

Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?

Alternativas

Gabarito comentado

Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores

Clique para visualizar este gabarito

Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

verm verd ver az

verme a verd a

ou seja começando por uma  cor pode haver 2 possibilidades

2x3=6 x 2 poss

Como a ordem das pedras importam, logo estarei trabalhando com arranjo.

Sabendo disso, temos 4 formas de colocar uma das pedras, assim:

_ * _ * _ * _ = x

No primeiro valor temos 3, já que qualquer uma das pedras podem ser encaixadas no A.

No B, não pode ser uma das cores que foi colocada no A, logo teremos 2 possibilidades.

No C, a mesma forma, não pode ser repetida da cor correspondente ao B. Logo, temos 2 possibilidades

No D, não pode ser a mesma cor do C e não pode ser da mesma cor do A. Logo, temos 1 possibilidade.

Ficando assim:

3 * 2 * 2 * 1 = 12 possibilidades

 

Resposta: B

Losango tem todos os lados iguais!

Lucas Mendes, e isso ajuda em que a resolver a questão ??

Eu acredito que esta questão esteja errada, pois teremos mais possibilidades, veja:

vermelha, azul e verde

@

azul ou verde @ @ neste ponto depende

1,2,3

@

vermelha ou azul

1- se as duas, de cima e de baixo, forem vermelhas poderemos ter azul ou verde.

2- Se as duas, de cima e de baixo, forem azuis poderemos ter vermelha ou verde.

3- Se as duas, de cima e de baixo, forem azul e vermelha poderemos ter verde ou se forem verde e vermelha poderemos ter azul, logo:

3x2x2+6=18

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo