Um artesão de joias tem á sua disposição pedras...
Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.
A figura ilustra uma joía. produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.
Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?
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verm verd ver az
verme a verd a
ou seja começando por uma cor pode haver 2 possibilidades
2x3=6 x 2 poss
Como a ordem das pedras importam, logo estarei trabalhando com arranjo.
Sabendo disso, temos 4 formas de colocar uma das pedras, assim:
_ * _ * _ * _ = x
No primeiro valor temos 3, já que qualquer uma das pedras podem ser encaixadas no A.
No B, não pode ser uma das cores que foi colocada no A, logo teremos 2 possibilidades.
No C, a mesma forma, não pode ser repetida da cor correspondente ao B. Logo, temos 2 possibilidades
No D, não pode ser a mesma cor do C e não pode ser da mesma cor do A. Logo, temos 1 possibilidade.
Ficando assim:
3 * 2 * 2 * 1 = 12 possibilidades
Resposta: B
Losango tem todos os lados iguais!
Lucas Mendes, e isso ajuda em que a resolver a questão ??
Eu acredito que esta questão esteja errada, pois teremos mais possibilidades, veja:
vermelha, azul e verde
@
azul ou verde @ @ neste ponto depende
1,2,3
@
vermelha ou azul
1- se as duas, de cima e de baixo, forem vermelhas poderemos ter azul ou verde.
2- Se as duas, de cima e de baixo, forem azuis poderemos ter vermelha ou verde.
3- Se as duas, de cima e de baixo, forem azul e vermelha poderemos ter verde ou se forem verde e vermelha poderemos ter azul, logo:
3x2x2+6=18
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