A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é r...

Os erros gramaticais são propositais? Caramba!

De onde ele tirou o numero 361?

É de fato a digitação está errando muito. O número 361 veio da expressão 39 = -t^2 / 4 + 400. Passando o 400 para a esquerda tem 400 - 39 = -361. Fica  -361 = -t^2 / 4, tudo por -1 , dá 361 = t^2 / 4 e daí t^2 = 1.444 e t = 38 . 

Como a trava do forno só é liberada quando a temperatura do forno for no mínimo 39°C, o menor tempo de espera será o tempo para que a temperatura chegue aos 39°C após o desligamento, isto é, o valor de t que satisfaça a equação T(t) = 39. Resolvendo, tem-se que - t24+400 = 39; -t24 = −361; t2 = 361⋅4; t = ±361⋅4−−−−−−−√2 = ±19⋅2 = ±38. Como t > 0, t = 38 minutos.

 

Como a trava do forno só é liberada quando a temperatura do forno for no mínimo 39°C, o menor tempo de espera será o tempo para que a temperatura chegue aos 39°C após o desligamento, isto é, o valor de t que satisfaça a equação T(t) = 39. Resolvendo, tem-se que - t24

+400 = 39; -t2 4

 = −361; t2

 = 361⋅4; t = ±361⋅4−−−−−−−√2

 = ±19⋅2

 = ±38. Como t > 0, t = 38 minutos