Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolh...

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Q1853438
Física Física Térmica - Termologia , 1ª Lei da Termodinâmica ,
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Digital -Edital 2021 |
Q1853438 Física
    Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para as panelas é importante, pois a panela que conduz mais calor é capaz de cozinhar os alimentos mais rapidamente e, com isso, há economia de gás. A taxa de condução do calor depende da condutividade k do material, de sua área A, da diferença de temperatura ΔT e da espessura d do material, sendo dada pela relação Imagem associada para resolução da questão . Em panelas com dois materiais, a taxa de condução é dada por Imagem associada para resolução da questão,   em que d1 e d2 são as espessuras dos dois materiais, e k1 e k2 são as condutividades de cada material. Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio (k = 20 W/m K), o ferro (k = 8 W/m K) e o aço (k = 5 W/m K) combinado com o cobre (k = 40 W/m K).

Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de 1/2 da espessura em cobre e 1/2 da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.
A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é


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Panela de ferro

X = K . A . DT/d

X = 8 . A. DT/d

Panela de alumínio

X = 20 . A . DT/d

Panela meio cobre meio aço

X = A . DT / d1/k1 + d2/k2

X = A. DT / 0,5d/40 + 0,5d/5

X = A . DT/ 4,5d/40

X = A . DT . 40/4,5d

X = 8,8 . A . DT/d

Como A, DT e d são iguais para todas as panelas, tem que a

Condutividade da panela de ferro = 8

Condutividade da panela de alumínio = 20

Condutividade da panela de cobre-aço = 8,8

A ordem crescente de condutividade (mais econômica) é

Alumínio, cobre-aço e ferro.

Letra B

! delta Q / delta t = Potência (J / s = W) !

Apesar de aparentar que nessa questão não é necessário utilizar da equação em si, apenas comparar os valores de k, na verdade é essencial utilizá-la, visto que o cálculo da condutividade térmica de um objeto misto é diferente de um constituído de apenas um material

A mais econômica é a que apresentar maior k (maior condutividade térmica)

A menos econômica é a que apresenta o menor k (menor condutividade térmica)

Vamos descobrir o k de cada panela

  • Panela constituída apenas de alumínio: k = 20 W / m K
  • Panela constituída apenas de ferro: k = 8 W / m K
  • Panela constituída de metade cobre (40 W/mk) e metade aço (5 W/mk):

Potência = A delta T / (0.5d / 40) + (0.5d / 5)

Potência = A delta T / (0.5d + 4d / 40)

Potência = A delta T / (4.5d / 40)

Potência = A delta T * (40 / 4.5d)

Potência = A delta T * (8,9 / d)

Potência = 8,9 A delta T / d

Note que 8,9 faz o papel de k, nesse caso k = 8,9 W/mk, o restante das variáveis são todas iguais em todos os casos então podem ser ignoradas

Ordem crescente da mais econômica PARA a menos econômica: Alumínio, aço-cobre, ferro

Alternativa B

Note que "crescente" significa seguir a ordem normal e não do menor para o maior, por exemplo se fosse a ordem decrescente da mais econômica PARA a menos econômica, a resposta seria ferro, aço-cobre, alumínio

essa questão é matemática pura!

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