Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilus...

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Q1853459 Matemática

Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.


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Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).


     Utilize 3 como aproximação para π.


Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca? 

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Projeto Enem com correção de Redação -2021

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21985748011

Professora Ana Paula

https://prnt.sc/24c6atc

A imagem acima é um mapa mental sobre a fórmula do volume do tronco de cone, a mesma do exercício.

V = π . h (R² + R.r + r²)/3

R = raio da circunferência maior = 5 cm

r = raio da circunferência menor = 4 cm

OBS:o raio é metade do diâmetro, por isso dividimos os diâmetros 10 e 8 por 2 para encontrar os respectivos raios.

H = altura do cone = 12 cm

π≈3

V = π . h (R² + R.r + r²)/3

V = 3.12( 5^2 + 5.4 + 4^2)3

V = 36(25 + 20 + 16)/3

V = 36*61/3

V = 12.61

V = 732 cm³

Como ele disse que 1 cm³ equivale a 1ml, basta trocar a unidade de medida.

V = 732ml

.letra C)

Essa questão, como não lembrava da fórmula do tronco de cone, fiz da seguinte forma

Volume cone = 1/3 x piR² x H

Volume cone = 1/3 x 3 x 5² x 12

Volume cone = 300 mL

Por esse cálculo, percebi que não poderia ser a letra A, por apresentar um volume pequeno, nem a letra D e E, por apresentar volumes grandes.

Fiquei entre as letras B e C

Então pensei: 300 mL está de alguma forma relacionada a 1/3 do volume daquela caneca, e então pensei: 408 mL está muito próximo a 300 mL para, e 700 responderia melhor. Então, fui pelo 732 mL.

Não sei se vai sempre dar certo, porém é difícil na hora da prova lembrar de todas as fórmulas, e essa de tronco era uma que eu não lembrava.

Com isso, fiz da seguinte forma, usei a formula de volume de cilindro para fazer dois cálculos.

Com 10cm de diâmetro (Raio = 5cm)

V = pi.r^2.h

V = 3.5^2.12

V = 900

Com 8cm de diâmetro (Raio = 4cm)

V = pi.r^2.h

V = 3.4^2.12

V = 576

Logo, podemos excluir as alternativas que sejam acima de 900 e abaixo de 576, ou seja A, B , D e E.

Além disso, se fizer a média entre os dois valores da próximo de 732

Obs: As vezes da pra matar algumas questão com raciocínio lógico, é uma salvação quando esquecer a fórmula.

Rapaziada não sei se isso é certo mas fiz dessa forma, como eu não sabia a fórmula de um tronco onde a Base de baixo e a de cima são diferentes, fiz a fórmula levando em consideração os dois resultados, somei e tirei a média e marquei a resposta mais próxima, ou seja: 5²*3*12=900 e 4²*3*12=576 após isso tirei a média (900+576)/2= 738, 738 é mais próximo de 732. Letra C

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