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Q1853484 Matemática
    Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em média, apenas seis minutos do dia de cada pessoa. Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a média diária é de três minutos. No entanto, no grupo de idades entre 24 e 60 anos, o tempo médio diário dedicado à leitura é de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou mais, a média é de 12 minutos.
A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuição percentual descrita no quadro.
Imagem associada para resolução da questão
Disponível em: www.oglobo.globo.com. Acesso em: 16 ago. 2013 (adaptado).
Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a 
Alternativas

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Projeto Enem com correção de Redação -2021

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Professora Ana Paula

Sabemos que a soma dos percentuais tem que dar 100%, sendo assim:

x + y + x = 100% = 1

2x + y = 1  (Equação I)

Média ponderada:

6min = (x . 3 + y . 5 + x . 12)

         x + y + x

6 = 3x + 5y + 12x

       2x + y

6 = 15x + 5y

       1

15x + 5y = 6  (Equação II)

-10x + 15x -5y + 5y = -5 + 6

5x = 1

x = 1/5 = 0,20 (20%)

Valor de x na equação I.

2x + y = 1

2(0,20) + y = 1

0,40 + y = 1

y = 0,60 (60%)

 

Alternativa correta é a letra c).

essa eu fiz e acertei por pura dedução mesmo, não sei se o meu raciocínio foi o certo. Mas consegui acertar ela no ENEM

Sabemos que a soma dos percentuais tem que dar 100%, sendo assim:

x + y + x = 100% = 1

2x + y = 1  (Equação I)

Além disso, conforme o enunciado da questão, temos que a média ponderada vale 6 minutos. Sendo assim, vamos aplicar a fórmula da média ponderada:

6 = (x . 3 + y . 5 + x . 12)

        x + y + x

6 = 3x + 5y + 12x

       2x + y

6 = 15x + 5y

       1

15x + 5y = 6  (Equação II)

Agora, temos que resolver um sistema linear, vamos multiplicar a equação I por (-5) e somar com a II.

-10x + 15x -5y + 5y = -5 + 6

5x = 1

x = 1/5 = 0,20 (20%)

Agora, vamos obter y aplicando este valor de x na equação I.

2x + y = 1

2(0,20) + y = 1

0,40 + y = 1

y = 0,60 (60%)

 

Alternativa correta é a letra c).

errei e nem faco ideia do por que

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