    O organizador de uma competição de lançamento de dardos pretende tornar o
campeonato mais competitivo. Pelas regras atuais da competição, numa rodada, o
jogador lança 3 dardos e pontua caso acerte pelo menos um deles no alvo. O organizador
considera que, em média, os jogadores têm, em cada lançamento 1/2, de probabilidade de
acertar um dardo no alvo.
    A fim de tornar o jogo mais atrativo, planeja modificar as regras de modo que a
probabilidade de um jogador pontuar em uma rodada seja igual ou superior a 9/10. Para
isso, decide aumentar a quantidade de dardos a serem lançados em cada rodada.
    Com base nos valores considerados pelo organizador da competição, a quantidade
mínima de dardos que devem ser disponibilizados em uma rodada para tornar o jogo mais
atrativo é

Question

O organizador de uma competição de lançamento de dardos pretende tornar o
campeonato mais competitivo. Pelas regras atuais da competição, numa rodada, o
jogador lança 3 dardos e pontua caso acerte pelo menos um deles no alvo. O organizador
considera que, em média, os jogadores têm, em cada lançamento 1/2, de probabilidade de
acertar um dardo no alvo.
    A fim de tornar o jogo mais atrativo, planeja modificar as regras de modo que a
probabilidade de um jogador pontuar em uma rodada seja igual ou superior a 9/10. Para
isso, decide aumentar a quantidade de dardos a serem lançados em cada rodada.
    Com base nos valores considerados pelo organizador da competição, a quantidade
mínima de dardos que devem ser disponibilizados em uma rodada para tornar o jogo mais
atrativo é  Alternativa A: 2. Ou Alternativa B: 4. Ou Alternativa C: 6. Ou Alternativa D: 9. Ou Alternativa E: 10.

José Miquéias · Accepted Answer

Alternativa [B] 4. A chance de errar os três lances é 1/8. Portanto, a probabilidade de acerto de ao menos um dardo é 7/8(87%).

A chance de errar quatro lances é 1/16.
Portanto, a chance de acerto de pelo menos um dardo é 15/16(93%).

15/16(93%) é maior que 9/10(90%).
Gabarito: 4.

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