O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vário...

Para selecionar os carros compactos e as caminhonetes para os dois estandes, o número de maneiras distintas é: C4,2 x C6,2. Como existem dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, podemos ter a seguinte situação:

Estande 1: carro e caminhonete

Estande 1: caminhonete e carro

Estande 2 : carro e caminhonete

Estande 2 : caminhonete e carro.

Logo, temos 4 possibilidades, então

fica: 4 x C4,2 x C6,2

Como a ordem em que ficam os automóveis não importa, trata-se de uma combinação.

l) Se tratando primeiramente do carro compacto, vc tem 4 opções e tem que escolher dois para compor os estandes:

Combinação de 4, listando de 2 em 2. ---->> C4,2

Agora supondo que vc escolheu hipoteticamente um carro A e um carro B. Vc precisa ver qual ficará no primeiro estande e qual ficará no segundo estande. Como são apenas dois carros escolhido, até de cabeça vc pode fazer:

1-A e 2-B ou 1-B e 2-A, ou seja, 2 possibilidades

ll) Para as caminhonetes, vc tem 6 opções e tbm precisa escolher duas caminhonetes para compor os estandes:

Combinação de 6, listando de 2 em 2. ------->>C6,2

Agora supondo que vc escolheu hipoteticamente uma caminhonete C e uma caminhonete D. Vc precisa ver qual ficará no primeiro estande e qual ficará no segundo( mesma ideia dos carros):

1-C e 2-D ou 1-D e 2-C, ou seja, 2 possibilidades tbm

Armando na fórmula:

C4,2 x 2 E C6,2 X 2

C4,2 X 2 X C6 X 2= C4,2 X C6,2 X 2 X 2

Letra C

por que é C e não A nas combinações??

• Notar que se trata de combinação : Na combinação há formação de grupos com determinados elemento (mas que não participam do grupo todos os elementos). Como eles querem formar um grupo (2 carros e 2 caminhonetes) a partir de certa quantidade de elementos (4 carros e 6 caminhonetes), trata-se de COMBINAÇÃO SIMPLES. Eliminando a letra A e D.

• ACHANDO A COMBINAÇÃO: São dois elementos diferentes (carro e caminhonete), portanto haverá duas combinações diferentes.

O anunciado nos diz que serão DOIS estandes e que em cada um deles será exibido UM CARRO e uma CAMINHONETE.

Dessa forma, pensando em cada um como elementos diferentes primeiro achamos a combinação do carro:

São 4 elementos para um grupo de dois, portanto C4,2. Como os carros escolhidos podem alternar entre serem exibidos no 1° ou 2° estande devemos multiplicar por DOIS [EXPLICANDO MELHOR: se eu escolher dois carros, um preto e um branco em um grupo de 4 carros, terei feito uma combinação, mas eu posso exibir o carro preto, por exemplo, primeiro no 1° estande e depois no 2°, por isso multiplicamos por dois]. Sendo assim para os carros temos C4,2 x 2.

A caminhonete segue a mesma lógica e chegamos à conclusão C6,2 x 2, já que são um grupo escolhido de 2 em seis opções e os escolhidos podem se alternar.

• SOMA OU MULTIPLICA OS DOIS RESULTADOS? Como precisamos escolher os dois carros E as duas caminhonetes, nós multiplicamos.

C4,2 X C6,2 X 2 X 2 ► A ordem dos fatores não altera os produtos.

Dica.

a ordem importa

Cobinação = ordem NÂO importa

Arranjo = Aham