Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no man...
Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um guindaste iça uma viga de aço que se encontra inicialmente no solo.
Na figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o plano do chão e este se mantém na vertical durante todo o movimento de içamento da viga, que se inicia no tempo t = 0 (estágio 1) e finaliza no tempo tf (estágio 3). Uma das extremidades da viga é içada verticalmente a partir do ponto O, enquanto que a outra extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que o cabo de aço utilizado pelo guindaste para içar a viga fique sempre na posição vertical. Na figura, o ponto M representa o ponto médio do segmento que representa a viga.
O gráfico que descreve a distância do ponto M ao ponto O, em função do tempo, entre t = 0 e tf, é
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O pulo do gato nesta questão é saber que a medida da mediana de um triângulo retângulo é igual à metade da hipotenusa.
Primeiro estabelecemos que a medida entre M e O nos estágios 1 e 3 é a mesma, ou seja, metade do tamanho da viga. Nesse contexto, a medida de M para O no estágio 2, quando a viga é içada (formando um triângulo retângulo), vai ser sempre igual à distância entre M e O nos outros 2 estágios jsutamente por causa da regirnha que citei.
Assim, se a distância entre M e O durante o içamento da viga não muda, significa que o ponto do eixo das ordenadas (vertical) será constante, havendo variação apenas de tempo.
Resposta: LETRA A
fui pela lógica e tomei na tampa, vendo o conceito matemático entendi perfeitamente.
Questão brilhante. Se o cabo permanece sempre na vertical, o triângulo é sempre retângulo. É como a distância de O à M corresponde sempre à mediana do triângulo retângulo, a distância deve permanecer constante durante todo o movimento, isso por que a mediana do triângulo retângulo é sempre igual a metade da hipotenusa, isto é, a distância de M à O no primeiro e último estágio.
Letra A
É possível resolver se baseando na vida real, mas se discorda, recomendo resolver pelo método tradicional.
Sabendo que o a distância do estagio 1 e do estagio 3 são as mesmas. Já elimina B e C.
Minha dica: Sempre que tiver algo relacionado a distância e triângulo ( Enem Adora ), DESENHE UM CIRCULO.
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