Uma equipe de cientistas decidiu iniciar uma cultura ...
• a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um círculo; • o raio do círculo formado pela cultura de bactérias aumentou 10% a cada dia; • a concentração na cultura era de 1 000 bactérias por milímetro quadrado e não mudou significativamente com o tempo.
Considere que r representa o raio do círculo no primeiro dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer do tempo e d o número de dias transcorridos.
Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ?
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GABARITO: B
Área do círculo: pi * r²
Segundo o texto, o raio aumenta 10% a cada dia, ou seja 110% = 1,1; em "d" dia teremos (1,1)^d-1 *r.
1000 = 10³ bactérias inicialmente, porém, apresenta-se constante, logo não "entra" na fórmula da área.
Nesse sentido, temos: Q= 10³ * ( (1,1)^d-1 * r ) * pi.
Thailson, poderia me explicar porque elevou a d-1 e não multiplicou por d-1? Por favor...
(... E por que é d-1, e não d?)
(Matemática não é meu forte).
Débora Maranhês, é exponencial, vamos deduzir o aumento nos quatro primeiros dias para assim concluirmos que se trata de uma exponencial.
1º dia : 1,1
2º dia: 1,1 * 1,1
3º dia: 1,1 * 1,1 * 1,1
4ºdia: 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1
E assim por diante. Logo, tu generaliza (1,1)^d-1
ad = a1 x q^d-1
ad = pi x 1,1^d-1
Área = pi x raio^2
A = pi.(r x 1,1^d-1)^2
1000 = Q/pi.(r.1,1^d-1)^2
Q = 1000 x pi x (r x 1,1^d-1)^2
Q = 10^3.pi.(r.1,1^d-1)^2
Letra B
questão demoníaca
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