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Ano: 2019 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2019 - ENEM - Vestibular - 2° Dia - PPL |
Q1276498 Matemática
Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial N(t) = N0ekt, em que N0 é o número de bactérias no instante do início da observação (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva.
Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado. Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi
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Letra C

o crescimento é exponencial e triplica a cada hora, então seria 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243

LETRA C

N(t) = N0.e^kt

na primeira hora

3.N0= N0.e^k.1

3=e^k

, ou seja, temos o valor de (e) elevado à constante, igual 3...

remodelando, temos.

N(t) = N0 . 3^t

como ele quer na 5 hora, basta substituir no tempo.

N(t) = N0 .3^5

N(t) =N0.243

Letra C

Acréscimos iguais equivale a multiplicaçãos equivalente.

0---No

1----3No

2-----9No

.

.

.

5-----'243No

O crescimento triplica a cada hora:

N(t) = N0*e^k*t

3N0 = N0 * e^k*1

3 = e^k

Substituindo:

N(5) = N0 * 3^5

N(5) = 243N0

Alternativa C.

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