No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu
demonstrar a famosa relação para poliedros convexos
que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e
vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa
demonstração, essa relação foi sendo testada em
poliedros convexos e não convexos. Observou-se que
alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação
e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo
é dado na figura. Todas as faces que não podem ser
vistas diretamente são retangulares.

Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas
do poliedro apresentado na figura?

Question

No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu
demonstrar a famosa relação para poliedros convexos
que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e
vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa
demonstração, essa relação foi sendo testada em
poliedros convexos e não convexos. Observou-se que
alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação
e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo
é dado na figura. Todas as faces que não podem ser
vistas diretamente são retangulares.

Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas
do poliedro apresentado na figura? Alternativa A: V + F = A Ou Alternativa B: V + F = A - 1 Ou Alternativa C: V + F = A + 1 Ou Alternativa D: V + F = A + 2 Ou Alternativa E: V + F = A + 3

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [E] V + F = A + 3 Vertices:16Faces:11Arestas: 24 Colocando em forma de equação...V + F = A + X 16 + 11 = 24 + X27 = 24 + X27 - 24 = XX = 3 Logo a equação ficará:V + F = A + 3 ALTERNATIVA E

Quer um estudo ilimitado?

Quer um estudo ilimitado?

No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstra...

Gabarito comentado

Clique para visualizar este gabarito

Comentários

Clique para visualizar este comentário

Questões de assuntos semelhantes

Provas relacionadas