Para certas molas, a constante elástica (C) depende
do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do
número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio
de metal do qual é formada a mola e do módulo de
elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas
relações de dependência. O dono de uma fábrica possui uma mola M1 em um
de seus equipamentos, que tem características D1, d1,
N1 e G1, com uma constante elástica C1. Essa mola
precisa ser substituída por outra, M2, produzida com
outro material e com características diferentes, bem
como uma nova constante elástica C2, da seguinte
maneira: I) D2 = D1/3 ; II) d2 = 3d1; III) N2 = 9N1. Além
disso, a constante de elasticidade G2 do novo material
é igual a 4 G1.
O valor da constante C2 em função da constante C1 é

Question

Para certas molas, a constante elástica (C) depende
do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do
número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio
de metal do qual é formada a mola e do módulo de
elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas
relações de dependência.    O dono de uma fábrica possui uma mola M1 em um
de seus equipamentos, que tem características D1, d1,
N1 e G1, com uma constante elástica C1. Essa mola
precisa ser substituída por outra, M2, produzida com
outro material e com características diferentes, bem
como uma nova constante elástica C2, da seguinte
maneira: I) D2 = D1/3 ; II) d2 = 3d1; III) N2 = 9N1. Além
disso, a constante de elasticidade G2 do novo material
é igual a 4 G1.
O valor da constante C2 em função da constante C1 é Alternativa A: C2 = 972⋅C1 Ou Alternativa B: C2 = 108⋅C1 Ou Alternativa C: C2 = 4⋅C1 Ou Alternativa D: C2 = 4/3 . C1 Ou Alternativa E: C2 = 4/9 . C1

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Alternativa [A] C2 = 972⋅C1 Como dizia jack o estripador: vamos por partes D2 = D1/3 mas como está elevado a 3 devemos tomar como (1/3)^3 que é igual a 1/27, e como está no denominador ele pode ser levado pra cima ficando como o C só que vezes 27 d2 = 3d1, como esta elevado a 4, ficara 3^4 que é igual 81, agora ficara C vezes 27 x 81 N2 = 9N1 e como não está elevado ficará apenas 9 mesmo, mas como está no denominador pode ser simplificado com o 27 ou 81, no meu caso vou pegar o 27, 27/9 = 3Agora está C vezes 3 x 81mas ainda temos o G2 = 4G1 que como não está elevado multiplicará a função por 4Resultando em C vezes 3 x 81 x 4que é igual a C vezes 972 Desculpa, a explicação um pouco confusa mas como não tinha nenhuma achei melhor fazer pelo menos isso

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