Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos par...

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Q718980 Matemática

Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m3. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.

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Utilize 3 como aproximação para π.

O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é

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volume do cilindo : V = ABxH -> piR2 x H = 3.9.12 = 324m3

volume do cone: V = Ab x H/3  > piR2 x H/3 = 3.9.3/3 = 81/3 = 27m3

Volume total da figura: 324 + 27 = 351m3

1 viagem = 20m3

x viagens = 351m3 ------> x = 351/20 = 17,55 /; no caso, 18 viagens

 

bom dia... sinceramente nao entendi nada... poderia me explicar detalhadanente... eu sou meio burra pra matemática...

Minha nossa. soma 3+12+3=18

Co = para o cone 

Ci = para o cilindro    

(lembrando que se pede para considerar 3 sendo igual a π)

Co = π + r² + h : 3  = 3 x 3² x 3 : 3 =  (3 simplifica com 3) portanto resta 3 x 3² = 3x 9 =    27m³ Co

Ci = π + r² + h =   3 x 3² x 12 = 324m³ 

Agora temos que o Silo é o valor de Co + Ci = 324 + 27 = 351m³

Agora veja que ele quer saber quantas viagens será necessário no minimo para puxar todo o material, sabendo que cada viagem pode-se puxar 20m³ 

Logo temos que dividir o volume do Silo pelo volume do caminhão =     351 : 20 = 17,55   OBSERVAÇÃO - Esse valor esta acima de 17 viagens, logo ele precisara puxar 17 viagens + 0,55 de outro caminhão, então será necessário no minimo 18 viagens.       .          Alternativa D!         

Ao observarmos o formato do silo, concluímos que este é composto por duas figuras geométricas: cilindro e cone. Logo, devemos calcular o volume de cada uma das figuras. Após achar o resultado de ambos, devemos somá-los e dividi-los pelo volume que o caminhão comporta. Por conseguinte, acharemos o número mínimo de viagens. 

Volume das figuras

V(cone)= pi.R².h/3 --> 3.3²/3 --> 27m³

V(cilindro)= pi.R².h --> 3.3².12 --> 324m³

V(total)= 27m³ + 324m³ = 351m³ 

Portanto, 

351/20 = 17,55 (número mínimo de viagens, sendo a alternativa D a mais próxima) 

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