Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, pr...
Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque, com a localização da entrada, das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada até chegar à área IV.
Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna.
Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área
IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a
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2 Possibilidades:
1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8
ou (+)
1/2 x 1/2 x 1/3 = 1/12
1/8 + 1/12 = 5/24
Existem apenas duas opções favoráveis de percurso: uma no sentido horário e outra no sentido anti-horário. Logo, segue que a resposta é dada por 1/2.1/2.1/3 + 1/2.1/2.1/2 = 5/24
Sendo A, B, C, D e E as ramificações como mostradas no desenho anterior, temos apenas dois caminhos sem passar por outras áreas e sem retornar:
entrada – A – B – C – IV
entrada – A – D – E – IV
O primeiro caminho tem probabilidade (1/2).(1/2).(1/3) = 1/12, já o segundo tem probabilidade (1/2).(1/2).(1/2) = 1/8.
Assim, a resposta é 1/12 + 1/8 = 5/24
Não entendo porque as respostas não contemplam o fato do adolescente passar pela área III dado que "ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela...", então não seriam apenas dois caminhos possíveis, mas três, errado?
Jorge, ele realmente fala isso, mas no comando da questão diz para considerarmos a probabilidade dele justamente não passar por uma área distinta de lV e chegar a essa área lV. Então não precisa se preocupar com essa parte. Caso ele mandasse considerar que o rapaz passa-se por áreas distintas da lV daria um trabalhão na verdade, porque seriam muitas possibilidades.
1/2 x 1/2 x 1/3 = 1/12
1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8
1/12 + 1/8 = ...=> MMC
= 5/24
Letra C
OBS: Tem que olhar duas rotas, a de cima e a de baixo...
Descomplica:
Existem apenas duas opções favoráveis de percurso: uma no sentido horário e outra no sentido ANTI-HORARIO. Logo, segue que a resposta é dada por 1/2 x 1/2 x 1/3 + 1/2 x 1/2 x 1/2 = 5/24
Sendo A, B, C, D e E as ramificações como mostradas no desenho anterior, temos apenas dois caminhos sem passar por outras áreas e sem retornar:
Entrada - A - B - C - IV
Entrada - A - D - E - IV
O primeiro caminho tem probabilidade (1/2) x (1/2) x (1/3) = 1/12, já o segundo tem probabilidade (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/8
Assim, a resposta é 1/12 + 1/8 = 5/24
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