Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3...

A equação que dá a temperatura da liga metálica é dada por uma progressão geométrica, cuja fórmula geral é: an = a1 x q^(n-1).

Sendo a1 a temperatura inicial da liga metálica e q a razão da progressão geométrica (que, no caso presente, é 0,99), temos a equação que dá a temperatura da liga: an = 3000 x (0,99)^(n-1).

Como o valor final de an é igual a 30 graus Celsius, temos: 

30 = 3000 x (0,99)^(n-1)

30/3000 = (0,99)^(n-1)

10^-2 = (0,99)^(n-1)

Só que 0,99 = 3^2 x 11 x 10^-2

Substituindo na equação, temos:

10^-2 = (3^2 x 11 x 10^-2)^(n-1)

Aplicando log base dez nos dois lados da equação:

log 10^-2 = log(3^2 x 11 x 10^-2)^(n-1)

-2xlog10 = (n-1) [2xlog3 + log11 + (-2) log10]

Substituindo os valores de log 3 e log 11 na equação acima, temos:

-2 = (n-1) [2 x 0,477 + 1,041 -2]

-2 = - 0,005 (n-1)

n-1 = 400

n = 401

Ou seja, em 401 ciclos de 30 minutos a liga irá de 3000 graus Celsius para 30 graus Celsius. Como a resposta é pedida em horas, devemos dividir o resultado encontrado por dois:

401/2 = 200,5

Assim, em 200,5 horas a liga irá de 3000 graaus Clesius para 30 graus Celsius. A resposta que mais se aproxima do resultado encontrado é a da Letra D.

O raciocínio do sr. Leonardo Augusto está completamente equivocado. A cada meia-hora a peça resfria 1%, não 30 graus. Não se trata de uma relação linear, mas exponencial.

O resultado só deu certo porque o senhor forçou cometendo outros erros propositais nas multiplicações que vieram a seguir.

Dá para usar juros compostos ao contrário.

S=P(1-0,01)^n

30/3000=(99/100)^n

0,01=(99/100)^n

Aplicando log

-2=n log(99/100)

-2=n(log(99)-log(100)

-2=n((log(11)+log(3)+log(3))-log(100)

-2=n((1,041+0,477+0,477)-2)

-2=n(-0,005)

n=400 intervalos

cada intervalo---- 0,5 horas

400 intervalos ---- x

x=200

caiu log eu pulo na tora.... 

1% de 3000 = 30graus 

30 min = 0,5 horas

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3000 : 0,5 = 6000

6000 : 30 = 200