Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seçã...

Primeiro, as raízes da função:

y=0:    9 - x² =0

           x= + ou - 3, como estamos falando de metros, só pode ser +3

(3,0)

x=0:    9 - (0)² = 9

(0,9)

Logo, as medidas do retângulo são 3mx9m. A área então será igual a 27m².

Como a tampa só ocupa 2/3 da abertura, a área do arco será 18m². Por ser um túnel, precisa ser tampado dos dois lados, aí temos 18x2= 36.

Encontra-se as raízes da função y = 9 - x²

Para y = 0

x1 = - 3         e        x2 = 3

Para x = 0

y = 9

Mas deve-se desenhar os eixos x e y, a parábola e o retângulo. E o retângulo terá altura 9 e base que vai do - 3 até o + 3 (ou seja, base 6).

área retângulo = 9 m x 6 m = 54 m²

área da parábola  = 2/3 (54) = 36 m²

DEVEMOS encontra As RAIZES =

y= 9-X2 => X= +- 3
O C na FUNÇÃO é 9, que SERÁ a( H) altura.

LOGO : A(parábola) = 2/3 A(retângulo)=

Ap =2/3 . 6 .9 => 36

y = 9 - x^2

0 = 9 - x^2

x^2 = 9

x = +- 3

Não posso ter medida de lado negativo, logo: 3 + 3 = 6

A = 2/3 x 6 x 9

A = 108/3

A = 36

Letra C

GABARITO: C.

A soma dos módulos das raízes da equação será o comprimento da base e o Yv será a altura. Sendo assim, temos:

y = 9 - x² => x'=-3 e x"=3 => base = I3I + I-3I = 6 m;

Altura = Yv = 9 m;

Logo, a área do retângulo será: Ar = 6 * 9 => Ar = 54m²;

Segundo o enunciado da questão, a área pedida é a área sob a parábola que é igual a 2/3 da área do retângulo. Portanto, temos: Ap = 2/3 * 54 => Ap = 36 m².