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Queria muito saber o porquê que a ordem dos números e algarismos não foi considerado? 

O Guilherme se precipitou na sua explicação. A ordem entre os elementos da senha importa sim, pois 22aa é uma senha diferente de aa22.

O que ocoreeu nessa questão não foi uma Combinação, mas sim uma PERMUTAÇÃO DE 4 ELEMENTOS COM 2 ELEMENTOS NÚMEROS E 2 ELEMENTOS LETRAS SE REPETINDO.

Vou explicar melhor:

Considerando que a senha seja N N L L (N = número e L =  letra maiúscula+minhúscula) nessa ordem, temos

--------      ----------    ---------     ----------       

 10             10            52            52

Então teríamos 10 * 10 * 52 * 52 opções de senha,

Mas como sabemos que a ORDEM IMPORTA, temos que permutar esses elementos N N L L entre si, entretanto, a ordem entre os números e a ordem entre as letras já foi considerada na multiplicação acima, portanto, não podemos simplesmente multiplicar por 4! , temos que dividir por 2! * 2!, ou seja, é como se eu permutasse 4 elementos com 2 elementos se repetindo 2 a 2.

P4 (2,2) = 4! / (2! * 2!)

Então temos a resposta

10² * 52² * 4! /(2! * 2!)

Letra E

Foi considerada, pois é um problema de permutação.

ele deixa claro na pergunta que a ordem não importa, logo é combinação. ja que o alfabeto tem 26 letras e ele quer distinto, samamos 26+26=52 ao quadrado+10 ao quadrado =, vezes a combinação (4!/ 2!2!)

Temos que dividir o problema em 02 partes!

1) PARTE UM

Alfabeto: 26.

Maiúscula e minúscula: 26 . 2 = 52 opções

Números: 0 até 9; 10 opções

Temos dois espaços para Letras: 52²

Temos dois espaços para dígitos: 10²

Assim: 52² . 10²

2) PARTE DOIS

Colocando graficamente, veremos as seguintes possibilidades:

52, 52, 10 , 10

52, 10, 52, 10

52, 10, 10, 52

10, 52, 10, 52

10, 10, 52, 52

10, 52, 52, 10

Ou seja, temos 06 formas de colocar 52² . 10²

Assim, teríamos:

52².10².6

Porém, nas alternativas o 6 está expresso de outra forma:

4!/ 2! (4-2)!

4.3.2!/ 2! . 2! (corta 2 com 2)

4.3/2.1 (corta o 4 com o 2)

3.2 = 6

Logo, temos:

52².10². 4!/2! 2!

GAB E