Um marceneiro está construindo um material didático que corr...
Um marceneiro está construindo um material didático que corresponde ao encaixe de peças de madeira com 10 cm de altura e formas geométricas variadas, num bloco de madeira em que cada peça se posicione na perfuração com seu formato correspondente, conforme ilustra a figura. O bloco de madeira já possui três perfurações prontas de bases distintas: uma quadrada (Q), de lado 4 cm, uma retangular (R), com base 3 cm e altura 4 cm, e uma em forma de um triângulo equilátero (T), de lado 6,8 cm. Falta realizar uma perfuração de base circular (C).
O marceneiro não quer que as outras peças caibam na perfuração circular e nem que a peça de base circular caiba nas demais perfurações e, para isso, escolherá o diâmetro do círculo que atenda a tais condições. Procurou em suas ferramentas uma serra copo (broca com formato circular) para perfurar a base em madeira, encontrando cinco exemplares, com diferentes medidas de diâmetros, como segue: (I) 3,8 cm; (II) 4,7 cm; (III) 5,6 cm; (IV) 7,2 cm e (V) 9,4 cm.
Considere 1,4 e 1,7 como aproximações para √2 e √3, respectivamente.
Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares de serra copo o marceneiro deverá escolher?
Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
Clique para visualizar este gabarito
Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Aquela famosa questão que tu ignora e chuta.
Gabarito B
da pra fazer com raciocínio lógico, sem precisar de muitos calculos
Acertei usando lógica...5,6 entraria o quadrado dentro, e 3,8 passaria dentro do quadrado...logo fiquei com a letra B
Vamos fazer por partes:
Quadrado:
Para que círculo caiba no quadrado seu diâmetro deve no máximo,igual ao lado do quadrado,sendo isso...esse diâmetro deve ser maior que 4cm.
Retângulo:
Mesmo princípio,mas agora esse diâmetro deve ser maior apenas que a largura,ou seja,maior que 3cm.
Triangulo equilátero:
Existe uma propriedade geométrica que nos diz que o raio máximo de um círculo inscrito em um triângulo equilátero deve ter a terça parte de sua altura,assim temos:
h=lГ3/2
h=6,8.1,7/2
h=5,78
Logo,o raio deve ser de,no máximo:
R=5,78/3
R=1,92
Então o diâmetro...
D=1,92.2
D=3,84cm
O único que não se encaixa é a letra A,o diâmetro mínimo está na próxima alternativa.
R=Letra "B"
Que questão mau elaborada! Se for a letra B, que é a rsposta, o cara não vai conseguir cortar o circulo. Portanto a madeira teria que ter mais de 10 cm
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos