Mostrando que é possível determinar a medida por meio de c...

Resolvendo a equação

Letra E.

A questão pede o momento sísmico (Mo) do terremoto de Cobe. A magnitude (Mw) desse terremoto é igual a 7,3. Aplicando a fórmula fornecida no enunciado, temos (considerando o logaritmo de Mo na base 10 como log Mo):

Mw = -10,7 + (2/3)log Mo  ---->  7,3 = -10,7 + (2/3)log Mo

                                                  7,3 + 10,7 = (2/3)log Mo

                                                  18 = (2/3)log Mo

                                                   18(3/2) = log Mo

                                                    27 = log Mo  ---> Nesse ponto do cálculo, aplica-se a propriedade básica das operações que envolvem logaritmos, que diz o seguinte (DECOREM ESSA FRASE!!): "A base do logaritmo elevada ao resultado do logaritmo é igual ao logaritmando". Aplicando essa propriedade ao logaritmo da questão (log Mo), temos que a base (10) deve ser elevada ao resultado do logaritmo (27) e esse potência deve ser igual ao logaritmando (Mo):

                                                    Mo = 10^27 (dez elevado a vinte e sete) = Letra E

questão que basicamente requer o conhecimento básico de logaritmos e de equações.

MW=-10,7+ 2/3 . log(Mo)

como mw foi 7,3, basta substituir.

7,3 = -10,7 + 2/3 . log(Mo)

7,3 + 10,7 = 2/3 . log(Mo)

18 = 2/3 . log(Mo)

3.18/2 = log(Mo)

27= log(Mo)

como a base do log é 10 e queremos isolar o M0, basta ''passar '' a base do outro lado como base do 27, que nesse caso virou o expoente.

10^27 = M0

Que delícia!

Logaritmo...

7,3 = -10,7 + 2/3 x log(M0)

7,3 + 10,7 = 2/3 x log(M0)

18 = 2/3 x log(M0)

3 x 18/2 = log(M0)

27 = Log(M0)

10^27 = M0

Letra E

Questão que exige um conhecimento mínimo de como resolver equações e uma propriedade básica dos logaritmos.

MW = - 10,7 + 2/3 log10 (M0)

7,3 = - 10,7 + 2/3 log10 (M0)

18 = 2/3 log10 (M0)

18 • 3 / 2 = log10 (M0)

27 = log10 (M0)

10^27 = M0

Alternativa E.