Questões Militares Sobre covariância, correlação em estatística

O agrupamento de dados em classes faz o cálculo do desvio padrão ser conduzido a certo erro. Assim, para que tal erro seja corrigido, subtrai-se um termo corretivo denominado

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com variâncias iguais a 25 e 4, respectivamente. Se a covariância entre X e Y é igual a 9, determine o coeficiente de correlação linear e assinale a opção correta.

Um estudo verificou que a correlação entre a velocidade de oscilação do centro de gravidade e o ângulo de abdução do quadril de militares era de 0,128. Nesse caso, pode-se afirmar que:

Analise a tabela a seguir.

Calcule o coeficiente de correlação linear entre as variáveis X e Y, apresentadas na tabela acima, e marque a opção correta.

O instrumento empregado para a medida da correlação linear é o coeficiente de correlação. Esse coeficiente deve indicar o grau de intensidade da correlação entre duas variáveis e, ainda, o sentido dessa correlação. Sendo r o coeficiente de correlação de Pearson, dado n o número de observações, é correto dizer que quando r = + 1:

Com a intenção de estudar a relação linear entre as variáveis X e Y, obteve-se uma amostra de tamanho 6 (seis) e foram obtidos os seguintes valores :

Qual é o valor do coeficiente de correlação linear (r) entre X e Y?

Dado n pares de valores (X₁, Y₁) , (X₂,Y₂) ... (X_n , Y_n) , a covariância entre as variáveis X e Y é dada por:

Em relação ao Coeficiente de Correlação de Pearson, assinale a alternativa que aponta o(s) iten(s) INCORRETO(S).

I.| ρ| ≤1.

II.

III. Independe dos dados.

IV. Em uma regressão linear Y = a + bX, é sempre positiva.

Investigando a resistência de molas, para cada carga aplicada mediu-se a deformação sofrida:

Relacione as colunas, e depois assinale a sequência correta nas opções abaixo com relação ao ajuste de um modelo de regressão linear simples (valores aproximados).

(dados: √Sxx ≅ 63,68; √Syy ≅ 5,85)

I. O coeficiente de correlação entre a Carga e a Deformação.

II. O coeficiente angular do modelo.

III. O coeficiente linear do modelo.

IV. O coeficiente de determinação do modelo.

( ) 0,92.

( ) 0,40.

( ) 0,08.

( ) 0,85.

Preencha as lacunas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

Uma das técnicas de análise multivariada tem por objetivo explicar a estrutura de variância e covariâncias de um vetor aleatório, composto de p-variáveis aleatórias, através de combinações lineares das variáveis originais. Estas combinações são chamadas de ________________________ e são ______________________________.  

Preencha a lacuna abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

Considere a matriz de correlação e a matriz matriz das variâncias e covariâncias de p variáveis aleatórias. O coeficiente R_ij é o coeficiente de correlação amostral de Pearson entre as i-ésima e j-ésima variáveis. Os valores de R_ij são calculados por _________________________________________.

Quando duas variáveis estão ligadas por uma relação estatística, pode-se dizer que entre elas existe uma:

Um pesquisador deseja verificar se um instrumento para medir a concentração de determinada substância no sangue está bem calibrado. Para isso, ele tomou 15 amostras de concentrações conhecidas (X) e determinou a respectiva concentração por meio do instrumento (Y), obtendo:
 
Sabendo-se que o coeficiente de correlação de Pearson entre as variáveis X e Y é igual a 0,996 é correto afirmar que há correlação.

O coeficiente de correlação linear de Pearson foi calculado para as variáveis X e Y a partir de 50 elementos amostrais; o valor encontrado foi igual a 0,8. Qual a proporção da variação em Y que poderá ser explicada pela relação linear entre X e Y?