Questões Militares Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística

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Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2022 - EsFCEx - Estatística |
Q1983557 Estatística
Um time de basquete deseja contratar um jogador para reforçar o seu time no próximo campeonato. O critério para a contratação será a sua proporção θ de acertos nos arremessos de 3 pontos: o jogador será contratado se θ ≥ 0,8. O time fará um teste com o provável contratado, e observará o total y de acertos em n arremessos de 3 pontos. Com o resultado do teste, o time pretende decidir entre as hipóteses: H0 : θ ≥ 0,8 (contrata o jogador) ou H1 : θ < 0,8 (não contrata o jogador). No contexto de uma decisão bayesiana, suponha que as perdas envolvidas são:
L0 : perda sofrida, ao decidir que o jogador não deve ser contratado, quando ele deveria ser contratado;
L1 : perda sofrida, ao decidir que o jogador deve ser contratado, quando ele não deveria ser contratado.
Adotando-se a função densidade a priori π(θ)=2θ,0<θ< 1 para a proporção θ, e sabendo que, no teste realizado, o jogador acertou 4 arremessos de 3 pontos em n = 4 lançamentos, o time deve rejeitar a hipótese H0 se:
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Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2022 - EsFCEx - Estatística |
Q1983553 Estatística
João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances de acertarem o alvo são 90% e 75%, respectivamente. Suponha que um deles é selecionado ao acaso e executa 6 tiros. Para decidir qual deles executou os tiros, adotou-se a regra: se o atirador acertar o alvo nos 6 tiros, diremos que o João foi o atirador; caso contrário, diremos que foi o Antônio. Usando a tabela da distribuição Binomial a seguir, obtenha as probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II, definidos como: Erro Tipo I: dizer que os tiros foram dados pelo João, quando, na realidade, foram dados pelo Antônio. Erro Tipo II: dizer que os tiros foram dados pelo Antônio, quando, na realidade, foram dados pelo João.
Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade Imagem associada para resolução da questão
Imagem associada para resolução da questão


As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,
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Ano: 2021 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2021 - EsFCEx - Estatística |
Q1822376 Estatística
Vários algoritmos computacionais são eficientes para gerar números aleatórios no intervalo [0, 1]. Seja u um número aleatório com distribuição uniforme em [0, 1]. Como você precisa de um número aleatório x provindo de outra distribuição de probabilidade, a assertiva que mostra uma relação correta para este objetivo é:
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Ano: 2021 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2021 - EsFCEx - Estatística |
Q1822352 Estatística
O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória X, com a seguinte função de probabilidade: Imagem associada para resolução da questão É correto afirmar que o retorno esperado é
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Q1610448 Estatística
Em relação à curva de probabilidade é correto afirmar :
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Q1610414 Estatística
A curva de probabilidade pode também ser chamada de
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Q1002553 Estatística
Seja X uma variável aleatória, tal que sua função densidade de probabilidade, f( x ) , é igual a f(x ) = 1 / ( B - a ) , a < x < B , onde a e B são os parâmetros. Sendo assim, assinale a opção que apresenta a distribuição de f(x), a E[X] e a Var[X], respectivamente.
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Q1003137 Estatística
O peso de um componente é produzido sobre um valor nominal de 80kg e uma variação em desvio padrão de 2kg. Supondo X a variável aleatória que indica o peso e assumindo normalidade para esta variável, considere as probabilidades p1 = P(X > 80), p2 = P(X > 84) e ), p3 = P(X < 74). Deste modo, podemos afirmar que:
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Q802746 Estatística

Duas características do desempenho do motor de um foguete são o empuxo X e a taxa de mistura Y . Suponha-se que (X,Y) seja uma variável aleatória bidimensional com função densidade de probabilidade dada a seguir : 


         f(x, y) = 2 (x+y-2xy), 0 < = x < = 1, 0< = y < = 1

                      0, para quaisquer outros valores 


Assinale a opção correta com relação à função densidade de probabilidade marginal de X. 

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Q802745 Estatística

A densidade conjunta das variáveis aleatórias x e y é dada por :

Imagem associada para resolução da questão

Calcule o valor de c e assinale a opção correta .

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Q811138 Estatística
Considere que x seja uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:  Imagem associada para resolução da questão Utilizando o método dos momentos, assinale a opção que corresponde à estimativa de β baseada na amostra b1- (2,3,1).
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Q811114 Estatística

Sejam A, B e C três eventos com as seguintes probabilidades a eles associados: P(A)=0,6; P(B)=0,4; P(C)=0,7; P(AnB) =0,3; P {An C) = 0,5 ; P(BnC)=0,6 e P (AnBnC) =0,2.

A probabilidade de que exatamente um dos três eventos aconteça é igual a

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Q811113 Estatística

Considere que X é uma variável aleatória contínua que tome somente valores não negativos. Sabe-se que X tem uma distribuição de probabilidade Gama se sua função densidade de probabilidade for dada por 

Imagem associada para resolução da questão

= 0, para quaisquer outros valores. 

Essa distribuição depende de dois parâmetros, r e α, dos quais se exige r > 0 e α > 0. A distribuição que é um caso particular muito importante da Distribuição Gama, e que é  obtida quando α= 1/2 e r = n/2 , onde n é um número inteiro positivo, é a distribuição:

 

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Q572847 Estatística

Sabendo que a função densidade de probabilidade de uma variável aleatória de X é dada por : Imagem associada para resolução da questão , determine a variância e o desvio padrão, respectivamente,sabendo que a média é μ = E(x) = 4/3 , e assinale a opção correta.

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Q820062 Estatística
Determine os extremos máximo e mínimo, respectívamente, da seguinte função: f(x) = x2 -x + 1, no intervalo 0≤ x ≤2 , e assinale a opção correta.
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Q703952 Estatística

Uma variável aleatória tem a seguinte função densidade de probabilidade: 

                                            x < 0    f(x) = 0

                                        0 < x < 1  f(x) = kx4

                                            x ≥ 1    f(x) = 0 

Sendo assim, determine o valor de k, e assinale a opção correta.

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Ano: 2012 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: CIAAR - 2012 - CIAAR - Primeiro Tenente |
Q297238 Estatística
Seja X1,...,Xn uma amostra aleatória da variável aleatória X com distribuição exponencial (θ) com densidade f(X|θ) = θe-θx , θ > 0 e x 0 > 0. O estimador de máxima verossimilhança para Pθ(X > 2) é
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Ano: 2012 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: CIAAR - 2012 - CIAAR - Primeiro Tenente |
Q297223 Estatística
Considerando X uma variável aleatória que representa o tempo de vida de um equipamento; a função de densidade de X é apresentada a seguir. Observe.


Imagem 011.jpg


Sendo s > 0, t > 0 e s # t, marque a alternativa correta

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Q709488 Estatística

O número de indivíduos de um certo grupo é dado por Imagem associada para resolução da questão, sendo x o tempo medido em dias . Desse 10 modo, entre o 1° e o 3° dia, o número de indivíduos do grupo aumentará em quantas unidades, exatamente?

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Q266031 Estatística
Considerando que as matrizes de variância-covariância sejam iguais nos dois grupos — nesse caso, &sum;1 = &sum;2 = &sum; —, o logaritmo entre as densidades dos grupos A e B — fA(x) e fB(x) — é corretamente representado pela expressão:

Imagem 037.jpg

Alternativas
Respostas
1: D
2: D
3: C
4: B
5: A
6: B
7: C
8: C
9: A
10: E
11: A
12: E
13: C
14: A
15: D
16: D
17: A
18: A
19: D
20: C