Determine os extremos máximo e mínimo, respectívamente, da seguinte função: f(x) = x2 -x + 1, no intervalo 0≤ x ≤2 , e assinale a opção correta. Alternativa A: f(0)=1 e f(2)=3 Ou Alternativa B: f(1/2)=3/4 e f(0)=1 Ou Alternativa C: f(1/2)=3/4 e f(2)=3 Ou Alternativa D: f(2)=3 e f(1/2)=3/4 Ou Alternativa E: f(2)=3 e f(0)=1

Determine os extremos máximo e mínimo, respectívamente, da s...

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Q820062

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2014 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística |

Q820062 Estatística

Determine os extremos máximo e mínimo, respectívamente, da seguinte função: f(x) = x² -x + 1, no intervalo 0≤ x ≤2 , e assinale a opção correta.

f(0)=1 e f(2)=3

f(1/2)=3/4 e f(0)=1

f(1/2)=3/4 e f(2)=3

f(2)=3 e f(1/2)=3/4

f(2)=3 e f(0)=1

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para os pontos no interior do intervalo 0<=x<=2

f'(x) = 2x-1 = 0, x=1/2 (ponto crítico).

f''(x) = 2 > 0, então é um ponto de mínimo local (segunda derivada positiva)

Agora, compara-se com os valores nos extremos da função f(0) e f(2)

f(0) = 1

f(2) = 3 ( máximo global da função no intervalo)

f(1/2) = 3/4 (mínimo global da função no intervalo

resposta D

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