Questões Militares
Sobre inferência estatística em estatística
Foram encontradas 74 questões
Q2262111
Estatística
Um empresário acredita que o tempo gasto por seus funcionários no deslocamento até a empresa é superior a
30 minutos. Caso isto se confirme pretende propor uma
medida para reduzir o tempo gasto. Para verificar se está
correto decidiu coletar o tempo de deslocamento de uma
amostra de 15 funcionários, que informaram o tempo
gasto com o deslocamento, obtendo os valores, em minutos: 20, 45, 30,35, 32,38, 45, 20, 25,36, 30, 40, 13,
40, 50. O empresário utilizará o software R para realizar
um teste de hipóteses considerando H0
: µ = 30 contra
H1
: µ > 30. Qual sequência de comandos ele pode utilizar?
Q2262104
Estatística
Ao realizar um teste de hipóteses, o pesquisador pode
chegar a uma decisão correta como também pode tomar
uma decisão incorreta, sendo possível a ocorrência de
dois tipos de erros: rejeitar a hipótese nula quando ela é
verdadeira ou falhar em rejeitar a hipótese nula quando
ela é falsa. O que é o nível de significância (geralmente
representado por α) em um teste de hipóteses?
Q2262100
Estatística
Na possibilidade de exemplificar o fenômeno de como os
exercícios aeróbicos e a ingestão de calorias podem afetar o peso, quarenta oficiais recém ingressados no exército aceitaram participar de um estudo e, durante uma
semana, anotou-se minuciosamente o número de minutos de exercícios aeróbicos que praticaram, junto com
sua ingestão calórica (Kcal) diária. Desses dados, primeiramente, avaliou-se a associação entre as variáveis
X = ‘tempo de exercício físico realizado’ e Y = ‘calorias
ingeridas’ por meio de um gráfico de dispersão. Deste
gráfico não se pode concluir muita coisa, por esse motivo, quantificou-se essa associação, resultando em um
coeficiente de correlação r = – 0,2515. Para confirmar a
existência de associação ou não entre as variáveis, aplicou-se o teste de hipótese para correlação zero, ou seja,
H0
: ρ = 0 (sendo ρ o coeficiente de correlação linear de
Pearson populacional), obtendo-se um valor-p de 0,4071.
Considere que ambas as variáveis possuem distribuição
normal e que para todas as análises necessárias fixou-se
um nível de confiança de 95%. Assim, é possível afirmar
corretamente que:
Q2262097
Estatística
Pensando na saúde dos novos cadetes, para avaliar a
efetividade de uma dieta combinada com um programa
de exercícios físicos no controle de triglicerídeos, 16 cadetes foram sorteados para participar de um estudo. Avaliou-se a taxa de triglicerídeos antes (ml/dL) de começar
a dieta com o programa e eles foram reavaliados após a
dieta com o programa. Deseja-se verificar se as taxas de
triglicerídeos antes (X) e depois (Y) da dieta com esse
programa de exercícios físicos são iguais. Considere as
seguintes informações:
(i) Seja Di = Xi – Yi , onde i = 1, 2, ..., 16; (ii)
Di
= 192; (iii) A variância amostral sendo S2D= 6,25;
(iv) P(T > 1,341) = 0,10; P(T > 1,753) = 0,05; P(T > 2,131) = 0,025, em que T é uma variável aleatória contínua com distribuição t de Student com 15 graus de liberdade.
O intervalo de confiança de 90% e a conclusão desse estudo foram, respectivamente:
(i) Seja Di = Xi – Yi , onde i = 1, 2, ..., 16; (ii)
Di
= 192; (iii) A variância amostral sendo S2D= 6,25; (iv) P(T > 1,341) = 0,10; P(T > 1,753) = 0,05; P(T > 2,131) = 0,025, em que T é uma variável aleatória contínua com distribuição t de Student com 15 graus de liberdade.
O intervalo de confiança de 90% e a conclusão desse estudo foram, respectivamente:
Q2262096
Estatística
As definições e outras propriedades de estimadores não
fornecem qualquer orientação acerca de como bons estimadores podem ser obtidos. Por essa necessidade, surgem alguns métodos de estimação pontual; entre esses,
os mais usados são o método dos momentos, o método
dos mínimos quadrados e o método da máxima verossimilhança. Em relação a estes métodos de estimação, é
correto afirmar:
Q2262095
Estatística
A inferência estatística tem por objetivo fazer generalizações sobre uma população com base nos dados de
amostra. Um dos itens básicos nesse processo é a estimação de parâmetros, que pode ser realizado por ponto
ou por intervalo. Um estimador 
do parâmetro θ é qualquer função das observações de uma amostra aleatória
de tamanho n da variável X com função de distribuição de
probabilidade (ou função de probabilidade), f(X|θ), ou
seja, = f(X1
, X2, ..., Xn
). Logo, um estimador também é
uma variável aleatória. Considerando que:
E(.) é a função esperança;
Var(.) é a função variância;
B(.) é a função viés; e
é o limite da função quando n tende ao infinito.
Sobre as propriedades desejáveis dos estimadores, assinale a alternativa correta.
do parâmetro θ é qualquer função das observações de uma amostra aleatória
de tamanho n da variável X com função de distribuição de
probabilidade (ou função de probabilidade), f(X|θ), ou
seja, = f(X1
, X2, ..., Xn
). Logo, um estimador também é
uma variável aleatória. Considerando que: E(.) é a função esperança;
Var(.) é a função variância;
B(.) é a função viés; e
é o limite da função quando n tende ao infinito.
Sobre as propriedades desejáveis dos estimadores, assinale a alternativa correta.
Q2262093
Estatística
Um dos grandes desafios do uso da inferência Bayesiana
é a especificação da distribuição a priori dos parâmetros
do(s) modelo(s), pois cada problema é único e tem um
contexto real próprio e os graus de conhecimento variam
de pesquisador para pesquisador. No processo de elicitação (especificação de distribuições de probabilidade para
os parâmetros baseado em crenças e conhecimentos de
uma ou mais pessoas), sobre o uso de priori(s) é correto
afirmar que
Q2262092
Estatística
O comandante do exército solicita ao oficial, especialista em estatística, uma análise dos dados obtidos em sua
missão para poder tomar decisões em relação aos próximos passos. Nessa primeira conversa, o oficial pergunta
ao comandante qual é o tipo de inferência que ele deseja
que seja realizada. Em relação aos dois tipos de inferência (Clássica ou Bayesiana) é correto afirmar:
Q1983586
Estatística
Há interesse em avaliar a resistência à compressão
(em MPa) de concreto para uso em construção civil. Há
quatro tipos específicos de cimento e uma infinidade de
dosagens de aditivo plastificante (foram selecionadas
aleatoriamente cinco dosagens). O objetivo é avaliar se
a resistência à compressão é influenciada pelo tipo de cimento e pela dosagem de aditivo individualmente ou por
alguma interação entre eles, havendo então pelo menos
dois corpos de prova para cada combinação de fatores.
O experimento foi realizado sob as mesmas condições
através de ensaios em corpos de prova (todos com as
mesmas dimensões e selecionados aleatoriamente),
sendo estes produzidos com as diversas combinações
possíveis de cimento e aditivo plastificante.
Com base nestas informações, o melhor método de inferência estatística para atingir o objetivo é a Análise de Variância de
Com base nestas informações, o melhor método de inferência estatística para atingir o objetivo é a Análise de Variância de
Q1822391
Estatística
Suponha que a comissão técnica de uma modalidade es- R A SCUNHO
portiva de um clube tem que decidir, com base em um
teste de esforço físico, quais atletas serão inscritos ou
não em um torneio esportivo. Estudos anteriores indicam
que cerca de 40% dos atletas dessa modalidade mostram-se aptos (condição θ0
) a participar desses torneios,
e 60% não aptos (condição θ1
). As respostas (X) em testes de esforço, realizados anteriormente com um grupo
de atletas dessa modalidade, são mostradas na Tabela 1: Tabela 1: Resposta (em proporções)
dos atletas ao teste de esforço.
A decisão da comissão envolve perdas, estima-se que
a perda ao inscrever no torneio um atleta não apto é de
6 unidades, e a perda de não inscrever um atleta apto é
de 10 unidades. Admita, ainda, que não há perdas quando um atleta apto é inscrito no torneio, ou quando não se
inscreve um atleta não apto. Assim, o cenário de decisão
é composto pelo i) espaço paramétrico θ = {θ0
, θ1
}, em que
θ0
e θ1
correspondem a aptidão ou não do atleta, respectivamente; ii) pelas possíveis ações da comissão {a0
, a1
}, ou
seja, inscrever (a0
) ou não inscrever o atleta (a1
); e iii) as
perdas envolvidas. Considerando a distribuição a posteriori
apresentada na Tabela 2, podemos afirmar sobre a decisão
de Bayes da comissão: Tabela 2: Distribuição a Posterior
A decisão da comissão envolve perdas, estima-se que
a perda ao inscrever no torneio um atleta não apto é de
6 unidades, e a perda de não inscrever um atleta apto é
de 10 unidades. Admita, ainda, que não há perdas quando um atleta apto é inscrito no torneio, ou quando não se
inscreve um atleta não apto. Assim, o cenário de decisão
é composto pelo i) espaço paramétrico θ = {θ0
, θ1
}, em que
θ0
e θ1
correspondem a aptidão ou não do atleta, respectivamente; ii) pelas possíveis ações da comissão {a0
, a1
}, ou
seja, inscrever (a0
) ou não inscrever o atleta (a1
); e iii) as
perdas envolvidas. Considerando a distribuição a posteriori
apresentada na Tabela 2, podemos afirmar sobre a decisão
de Bayes da comissão: Tabela 2: Distribuição a Posterior
Q1822390
Estatística
Suponha que o comprimento X, em metros, das novas vigas fabricadas em uma indústria é uma variável aleatória
que segue uma distribuição Uniforme no intervalo (0, θ).
O fabricante deseja obter uma estimativa Bayesiana para
θ e adota a seguinte densidade a priori para o parâmetro 
Uma amostra aleatória de 6 vigas selecionadas da linha de produção apresentou os comprimentos (em metros): 3,5; 6,0; 7,0; 6,5; 4,5 e 2,5. A estimativa Bayesiana para θ, com relação à função perda
quadrática, é
Uma amostra aleatória de 6 vigas selecionadas da linha de produção apresentou os comprimentos (em metros): 3,5; 6,0; 7,0; 6,5; 4,5 e 2,5. A estimativa Bayesiana para θ, com relação à função perda
quadrática, é
Q1822388
Estatística
Considerando duas amostras de tamanho independentes, extraídas de duas populações X e Y com possível
associação linear entre elas, desejamos testar a hipótese
H0
:ρ = 0 versus H1
:ρ ≠ 0 acerca do Coeficiente de Correlação populacional, através da Estatística 
,
onde r = corr(X, Y) é a correlação amostral de Pearson. O
teste baseia-se na distribuição:
,
onde r = corr(X, Y) é a correlação amostral de Pearson. O
teste baseia-se na distribuição:
Q1822386
Estatística
Um Estatístico está estudando a relação entre duas variáveis, o Nível Socioeconômico (X) e o Desempenho
no ENEM (Y), visando a ajustar uma função aos dados.
Pode-se estimar os parâmetros do modelo por: Evolução do Desempenho do ENEM
Q1822385
Estatística
O tempo (X) entre as chegadas de e-mails a uma conta
tem distribuição Exponencial com média de 1/α minutos,
dada pela f.d.p. f(x) = α exp(–αx). Observando uma
amostra de n=100 e-mails, e gerando a estatística 
,
podemos afirmar que:
,
podemos afirmar que:
Q1822384
Estatística
Em uma população finita de N indivíduos, ao considerarmos uma variável de interesse X, a média e a variância populacionais serão obtidas por 
, respectivamente. No entanto, ao obtermos uma amostra aleatória simples de tamanho n da v.a. X, e adotarmos as estatísticas 
, podemos afirmar que
, respectivamente. No entanto, ao obtermos uma amostra aleatória simples de tamanho n da v.a. X, e adotarmos as estatísticas , podemos afirmar que
Q1822382
Estatística
Consideremos uma população em que desejamos estudar uma variável X cuja distribuição depende de um parâmetro θ. Uma Estatística T, que visa a obter informação
sobre o parâmetro θ, é definida como
Q1822375
Estatística
Considerando os conceitos básicos dos testes estatísticos de hipóteses, a alternativa correta é:
Q1822374
Estatística
Numa indústria cerâmica, algumas peças são classificadas em nível inferior (tipo B) quando apresentam algum defeito leve, mesmo que este não prejudique sua
utilização. A gerência considera satisfatório até 20% de
peças tipo B. Uma amostra de 400 peças foi examinada,
e a classificação mostrou 100 classificadas como tipo B.
Verifique, pelo teste de uma proporção, ao nível de significância de 0,05, se há evidência de que o processo produtivo esteja produzindo mais de 20% de peças tipo B.
Dado: φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.
Q1822373
Estatística
O tempo para transmitir um pacote de dados numa determinada rede de computadores tem, supostamente,
distribuição normal, com média de 12 segundos. Depois
de algumas mudanças na rede, acredita-se numa redução no tempo de transmissão de dados. Foram realizados 9 ensaios independentes de transmissão de pacote
de dados e foram anotados os tempos de transmissão,
em segundos. Desta amostra, calculou-se a média e o
desvio padrão, obtendo-se os valores de 10 segundos
e 4 segundos, respectivamente. Estes resultados mostram evidência de redução no tempo médio de transmissão? Responda por um teste estatístico adequado
ao nível de significância de 0,05. Dado: F(1,860) = 0,95;
F(2,306) = 0,975; φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975; sendo F a função de distribuição acumulada t de Student
com 8 graus de liberdade e φ a função de distribuição
acumulada normal padrão
Q1822372
Estatística
Seja {X1
, . . ., Xn
} uma amostra aleatória simples da variável aleatória X~ N(µ, σ2
), sendo µ e σ2
desconhecidos.
Para testar as hipóteses H0
: σ2
= 4 e H1
: σ2 > 4 pelo método da razão da verossimilhança generalizada, considerando nível de significância de 0,05 e {x1
, . . ., xn
} a
amostra observada, a região de rejeição de H0
pode ser
escrita como:
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