Questões Militares de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Foram encontradas 56 questões
Q2262075
Estatística
Considere um grupo de três estudantes de medicina e
dois de odontologia. Deste grupo, são sorteados dois
estudantes sem reposição, ou seja, o mesmo estudante
não pode ser sorteado duas vezes. Sabendo-se que no
segundo sorteio saiu um estudante de medicina, qual é
a probabilidade condicional de o primeiro estudante sorteado ter sido de medicina, dado que o segundo foi de
medicina?
Q1983564
Estatística
Um modelo de regressão logística foi usado na identificação de fatores de risco para mortalidade de pacientes
submetidos à cirurgia de revascularização do miocárdio
com circulação sanguínea extracorpórea. Os seguintes
fatores foram significativos no modelo: idade do paciente
(em anos), necessidade de diálise no pós-operatório (0
– não; 1 – sim), lesão neurológica tipo I (0 – não; 1 – sim),
CEC – tempo de circulação extracorpórea (0 – menor que
90 minutos; 1 – maior que 90 minutos) e o tempo entre
a admissão hospitalar e a cirurgia (em dias). A tabela a
seguir apresenta o resultado do ajuste do modelo logístico binário para a variável resposta Y (0 – não óbito; 1
– óbito), com as estimativas dos coeficientes e a razão de
chances (odds ratio):
Considere as seguintes afirmativas sobre o resultado do modelo ajustado.
I. A idade do paciente e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia têm uma associação inversa ao óbito, ou seja, valores maiores diminuem a probabilidade de o paciente vir a óbito.
II. Com relação à necessidade de diálise, a chance relativa de óbito nos pacientes com necessidade desse tratamento no pós-operatório é 650% maior do que aqueles não submetidos à diálise.
III. O aumento de um dia no tempo entre a admissão no hospital e a cirurgia aumenta a chance relativa de óbito do paciente em cerca de 9%.
IV. O aumento de 3 anos na idade do paciente aumenta em cerca de 310% (1,63 = 4,10) a chance relativa de óbito do paciente.
Avaliando as afirmações I, II, III e IV como verdadeiras (V) ou falsas (F), tem-se respectivamente:
Considere as seguintes afirmativas sobre o resultado do modelo ajustado.
I. A idade do paciente e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia têm uma associação inversa ao óbito, ou seja, valores maiores diminuem a probabilidade de o paciente vir a óbito.
II. Com relação à necessidade de diálise, a chance relativa de óbito nos pacientes com necessidade desse tratamento no pós-operatório é 650% maior do que aqueles não submetidos à diálise.
III. O aumento de um dia no tempo entre a admissão no hospital e a cirurgia aumenta a chance relativa de óbito do paciente em cerca de 9%.
IV. O aumento de 3 anos na idade do paciente aumenta em cerca de 310% (1,63 = 4,10) a chance relativa de óbito do paciente.
Avaliando as afirmações I, II, III e IV como verdadeiras (V) ou falsas (F), tem-se respectivamente:
Q1983548
Estatística
A fim de estimar a probabilidade θ de sucesso em uma
população X~Bernoulli (θ), foi conduzido o seguinte
experimento em duas etapas: inicialmente, observou-
-se uma amostra aleatória X1
, …, Xn
, de tamanho n e,
em seguida, observou-se uma nova amostra aleatória
Xn+1, …, Xn+m, de tamanho m, independentemente da primeira amostra. Suponha que os seguintes estimadores
estão sendo propostos para θ:
Uma das propriedades desejáveis de um estimador é que ele tenha um erro quadrático médio pequeno. O estimador
terá erro quadrático médio menor que o estimador 
se, e somente se:
Uma das propriedades desejáveis de um estimador é que ele tenha um erro quadrático médio pequeno. O estimador
terá erro quadrático médio menor que o estimador se, e somente se:
Q1822353
Estatística
Depois de um longo tempo de testes, verificou-se que o
procedimento A de recuperação de informação tem uma
probabilidade 0,02 de não oferecer uma resposta satisfatória, e o procedimento B de recuperação tem probabilidade 0,01 de não oferecer uma resposta satisfatória.
Verificou-se também que a probabilidade de ambos os
procedimentos não apresentarem simultaneamente resposta satisfatória é 0,003. A probabilidade de o procedimento A não apresentar resposta satisfatória, dado que o
procedimento B apresentou resposta satisfatória, é
Q1776585
Estatística
Um dado de seis faces, faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6, é lançado
aleatoriamente 600 vezes. Nas tabelas a seguir, têm-se o
resultado do experimento
e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%
É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:
e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%
É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:
Q1776581
Estatística
Após uma pesquisa de satisfação realizada em uma
cidade, obteve-se que 60% dos eleitores estão satisfeitos
com o atual prefeito da cidade. Com base nesta informação, deseja-se fazer nova pesquisa para se estimar
novamente a proporção de eleitores que estão satisfeitos
com o prefeito, admitindo que a frequência relativa dos
eleitores que estão satisfeitos com o prefeito seja normalmente distribuída.
Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(l Z l ≤ 2) = 95,4%.
O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de
Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(l Z l ≤ 2) = 95,4%.
O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de
Q1776579
Estatística
Considere uma amostra aleatória de tamanho 10 extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída. Se esta amostra apresentou uma variância igual
a 55,77, tem-se que a amplitude do intervalo de confiança
de 90%, considerando a distribuição de qui-quadrado por
tratar-se de uma amostra pequena, para a variância da
população é igual a:
Dados: Quantis da distribuição de qui-quadrado (χ² ) tal que a probabilidade
Dados: Quantis da distribuição de qui-quadrado (χ² ) tal que a probabilidade
Q1776577
Estatística
Uma variável aleatória X apresenta uma população normalmente distribuída e variância desconhecida. Deseja-
-se testar se a média µ dessa população difere de 20,
a um nível de significância α, utilizando a distribuição t
de Student. Para isto, extraiu-se uma amostra aleatória,
com reposição, da população de tamanho 16, obtendo-se
uma média amostral igual a 19,1 e variância 2,25.
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
n 14 15 16 17 t 0,025 2,14 2,13 2,12 2,11
t 0,005 2,98 2,95 2,92 2,90
Considerando as hipóteses H0 : µ = 20 (hipótese nula) e H1 : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
n 14 15 16 17 t 0,025 2,14 2,13 2,12 2,11
t 0,005 2,98 2,95 2,92 2,90
Considerando as hipóteses H0 : µ = 20 (hipótese nula) e H1 : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0
Q1776576
Estatística
Em um teste de hipótese estatístico envolvendo a análise de um parâmetro de uma população, considerando
as hipóteses nula (H0) e a alternativa (H1), o nível de
significância do teste corresponde à probabilidade
Q1776574
Estatística
Sabe-se que, em um posto de trabalho localizado em
uma determinada cidade, o número de atendimentos diários prestados aos seus habitantes com relação a determinado assunto tem distribuição de Poisson com uma
taxa média de λ atendimentos por dia. Sabe-se que, em
um dia, a probabilidade de ocorrerem 3 atendimentos é
igual a probabilidade de ocorrerem 4 atendimentos. A
probabilidade de que, na metade de 1 dia, ocorram mais
que 2 atendimentos é dada por
Q1776573
Estatística
Um componente eletrônico é fabricado por uma empresa
e verifica-se que seu tempo de vida t, em dias, é considerado uma variável aleatória com distribuição exponencial,
ou seja, f(t) = 1/50e-t/50 com t > 0. A probabilidade de que
o tempo de vida do componente dure mais que o dobro
da média correspondente é igual a
Ano: 2020
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Provas:
VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Estatística
|
Exército - 2020 - EsFCEx - Estatística |
Q1776572
Estatística
Uma empresa adquire 10 peças de um produto de um
fornecedor X e 15 peças desse mesmo produto de um
outro fornecedor Y. Selecionando aleatoriamente, sem
reposição, duas peças do total adquirido, a probabilidade
de que as duas peças tenham sido adquiridas de X é
igual a
Q1776568
Estatística
Em uma fábrica de determinado tipo de peça, considera-
-se que X seja uma variável aleatória representando o
comprimento em centímetros (cm) de uma peça, apresentando uma distribuição normal, tamanho infinito, com
média igual a 8 cm e variância 4 cm² . Selecionando
aleatoriamente uma peça, tem-se que a probabilidade
do comprimento dessa peça se distanciar da média por
menos de 2 cm é de:
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z ≥ 1,0) = 0,16, P(Z ≥ 1,5) = 0,07 e P(Z ≥ 1,7) = 0,04 Obs.: P(Z ≥ z) é a probabilidade de Z ser maior ou igual a z.
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z ≥ 1,0) = 0,16, P(Z ≥ 1,5) = 0,07 e P(Z ≥ 1,7) = 0,04 Obs.: P(Z ≥ z) é a probabilidade de Z ser maior ou igual a z.
Q1776565
Estatística
Considere que em um estudo a probabilidade de ocorrer
um evento E seja igual a P(E). Dados 2 eventos E1
e E2
independentes, sabe-se que P(E1
) = 40% e a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos 2 eventos é igual a
80%. O valor de P(E2
) é igual a
Q1612908
Estatística
Uma alternativa bayesiana em relação ao intervalo de
confiança empregado na estatística clássica é o intervalo
de credibilidade. Assinale a alternativa que define corretamente o que representa o intervalo de credibilidade de
95%.
Q1612906
Estatística
Assinale a alternativa correta sobre a comparação entre
estatística clássica e estatística bayesiana.
Q1612902
Estatística
. Um dado de seis faces, faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6, é lançado
aleatoriamente 600 vezes. Nas tabelas a seguir, têm-se o
resultado do experimento
e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%
É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:
e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%
É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:
Q1612891
Estatística
Sabe-se que, em um posto de trabalho localizado em
uma determinada cidade, o número de atendimentos diários prestados aos seus habitantes com relação a determinado assunto tem distribuição de Poisson com uma
taxa média de λ atendimentos por dia. Sabe-se que, em
um dia, a probabilidade de ocorrerem 3 atendimentos é
igual a probabilidade de ocorrerem 4 atendimentos. A
probabilidade de que, na metade de 1 dia, ocorram mais
que 2 atendimentos é dada por
Ano: 2020
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Provas:
VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Estatística
|
Exército - 2020 - EsFCEx - Estatística |
Q1612884
Estatística
Em uma faculdade com 600 alunos, tem-se que 60% são
homens e o restante mulheres. Verifica-se que 40% dos
homens residem no bairro X e o restante dos homens em
outros bairros. Sabe-se que 200 alunos desta faculdade
residem no bairro X e 400 em outros bairros. Escolhendo
aleatoriamente 1 aluno da faculdade e observando que é
homem, tem-se que a probabilidade de ele não morar no
bairro X é igual a
Ano: 2020
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Provas:
VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Estatística
|
Exército - 2020 - EsFCEx - Estatística |
Q1612883
Estatística
Em um censo realizado em um clube com 420 associados, apurou-se que 2/3 dos associados possuem
automóvel e o restante não. Considerando que existem somente as marcas X e Y de automóvel, tem-se
que 35 associados possuem as marcas X e Y e 145
possuem somente a marca Y. Escolhendo um associado ao acaso, a probabilidade de ele possuir somente
a marca X é igual a
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