Questões Militares Sobre testes de hipóteses em estatística

Foram encontradas 34 questões

Q3266532 Estatística
São vários os procedimentos para a busca do “subconjunto ótimo” de variáveis, na ausência da ortogonalidade, para obter uma equação de estimação adequada que relaciona uma variável Y a todas ou a um subconjunto de variáveis independentes. Considere o seguinte procedimento: 

PASSO 1: Escolha a variável que fornece a maior soma de quadrados da regressão em regressão linear simples com Y ou, de maneira equivalente, que forneça o maior valor de R2. Chamaremos essa variável inicial de X1.

PASSO 2: Escolha a variável que, quando inserida no modelo, fornece o maior aumento em R2, na presença de X1, sobre o valor de R2 encontrado no passo 1, isto é, a variável Xj para a qual:
Rj1) = R1, βj) – R1)
é maior. Vamos chamá-la de variável X2. O modelo de regressão com X1 e X2 é, então, ajustado e R2 é observado. 

PASSO 3: Escolha a variável Xj que fornece o maior valor de:
Rj1, β2) = R1, β2, βj) – R1, β2),
resultando novamente em um aumento em R2 sobre aquele dado no PASSO 2. Ao chamar essa variável de X3, agora temos um modelo de regressão que envolve X1, X2 e X3. Esse processo é continuado até que a variável inserida mais recentemente falhe ao produzir um aumento significativo na regressão explicada. Tal aumento pode ser determinado em cada passo, devendo-se usar o teste F (ou t) apropriado.

Por exemplo, no PASSO 2, o valor: Captura_de tela 2025-03-28 081059.png (142×33) pode ser determinado para testar a adequação de X2 no modelo. De maneira similar, no PASSO 3 a razão: Captura_de tela 2025-03-28 081107.png (173×38) testa a adequação de X3 no modelo.

Se f < f(1, n-3; α) no PASSO 2, para um nível de significância preestabelecido, X2 não é incluído e o processo é encerrado, resultando em uma equação linear simples que relaciona Y e X1.

Contudo, se f >f(1, n-3; α) deve-se seguir para o PASSO 3. Novamente, se f < f(1, n-4; α) no PASSO 3, X3 não é incluído e o processo é encerrado com a equação de regressão apropriada que contém as variáveis X1 e X2.

Notações utilizadas: 
R2 é o coeficiente de determinação do modelo de regressão;
R(.) é a soma dos quadrados do modelo de regressão em questão;
βj é o coeficiente do modelo de regressão que acompanha a variável Xj;
A notação ‘|’ indica a probabilidade condicional; 
Captura_de tela 2025-03-28 081130.png (39×31) é o quadrado do erro médio para o modelo que contém as variáveis X1 e X2;
Captura_de tela 2025-03-28 081141.png (47×32) é o quadrado do erro médio para o modelo que contém as variáveis X1, X2 e X3.

Essa descrição se refere ao método de seleção de variáveis:
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Q3266531 Estatística
Considere a população de crianças, do sexo masculino, de faixa etária de 6 a 7 anos de uma determinada região. É de desejo realizar o seguinte teste de hipóteses para a proporção (p) de crianças com o índice de massa corpórea (IMC) maior que 30 dessa população (que é normalmente distribuída para essa variável): p = 0,6 contra p > 0,6. Fixando um nível de significância de 5%; considerando pc o um ponto crítico para a tomada de decisão e o estimador Captura_de tela 2025-03-28 081023.png (19×30) da verdadeira proporção de crianças com o índice de massa corpórea (IMC) maior que 30, p, é correto afirmar que:
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Q3266530 Estatística
A abordagem do teste de hipóteses para a inferência estatística é muito próxima à abordagem do intervalo de confiança. Essa equivalência se estende às diferenças entre duas médias, variâncias, razão de variâncias e assim por diante. Para o caso de uma única média populacional µ com variância σ2 conhecida, considerando um nível de significância α e uma amostra aleatória de tamanho n dessa população, é correto afirmar:
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Q3266529 Estatística
Em uma fábrica de ar-condicionado, nove máquinas do mesmo modelo foram selecionadas aleatoriamente a fim de determinar o efeito da limpeza do filtro de ar no gasto de energia elétrica. Todas as máquinas novas foram instaladas em um mesmo lado de um prédio, e durante dois meses (numa mesma estação do ano) foram ligadas durante o mesmo período por dia, numa mesma temperatura. O gasto médio diário em kW da última semana apresentou um valor de 156. Terminado esse mês, foi realizada a limpeza do filtro de ar de todas as máquinas e, durante mais uma semana, elas foram ligadas nas mesmas condições. No final do último dia, calculou-se o consumo médio, resultando no valor de 140 kW. O desvio-padrão da diferença entre o consumo antes da limpeza menos o consumo depois da limpeza foi de 15 kW. Ao nível de 5%, de significância, foram testadas as hipóteses: de o consumo médio antes ser igual ao consumo médio depois da limpeza das máquinas contra o consumo médio antes ser maior que o consumo médio depois da limpeza. O valor calculado da estatística de teste e sua conclusão para esse teste de hipóteses são, respectivamente:
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Q3266528 Estatística
Um fabricante de pilhas AAA afirma que a vida útil delas tem distribuição aproximadamente normal com média de 0,17 ano e desvio-padrão de 0,3 ano. Uma amostra aleatória de 37 dessas pilhas apresentou um desvio- -padrão de 0,4 ano. Considerando a hipótese alternativa de o desvio-padrão ser maior que 0,3 ano, o resultado do valor da estatística calculada e a conclusão desse teste de hipótese ao nível de significância de 0,05 serão respectivamente:
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Q2262111 Estatística
Um empresário acredita que o tempo gasto por seus funcionários no deslocamento até a empresa é superior a 30 minutos. Caso isto se confirme pretende propor uma medida para reduzir o tempo gasto. Para verificar se está correto decidiu coletar o tempo de deslocamento de uma amostra de 15 funcionários, que informaram o tempo gasto com o deslocamento, obtendo os valores, em minutos: 20, 45, 30,35, 32,38, 45, 20, 25,36, 30, 40, 13, 40, 50. O empresário utilizará o software R para realizar um teste de hipóteses considerando H0 : µ = 30 contra H1 : µ > 30. Qual sequência de comandos ele pode utilizar?
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Q2262104 Estatística
Ao realizar um teste de hipóteses, o pesquisador pode chegar a uma decisão correta como também pode tomar uma decisão incorreta, sendo possível a ocorrência de dois tipos de erros: rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira ou falhar em rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. O que é o nível de significância (geralmente representado por α) em um teste de hipóteses?
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Q2262100 Estatística
Na possibilidade de exemplificar o fenômeno de como os exercícios aeróbicos e a ingestão de calorias podem afetar o peso, quarenta oficiais recém ingressados no exército aceitaram participar de um estudo e, durante uma semana, anotou-se minuciosamente o número de minutos de exercícios aeróbicos que praticaram, junto com sua ingestão calórica (Kcal) diária. Desses dados, primeiramente, avaliou-se a associação entre as variáveis X = ‘tempo de exercício físico realizado’ e Y = ‘calorias ingeridas’ por meio de um gráfico de dispersão. Deste gráfico não se pode concluir muita coisa, por esse motivo, quantificou-se essa associação, resultando em um coeficiente de correlação r = – 0,2515. Para confirmar a existência de associação ou não entre as variáveis, aplicou-se o teste de hipótese para correlação zero, ou seja, H0 : ρ = 0 (sendo ρ o coeficiente de correlação linear de Pearson populacional), obtendo-se um valor-p de 0,4071. Considere que ambas as variáveis possuem distribuição normal e que para todas as análises necessárias fixou-se um nível de confiança de 95%. Assim, é possível afirmar corretamente que:
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Ano: 2021 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2021 - EsFCEx - Estatística |
Q1822391 Estatística
Suponha que a comissão técnica de uma modalidade es- R A SCUNHO portiva de um clube tem que decidir, com base em um teste de esforço físico, quais atletas serão inscritos ou não em um torneio esportivo. Estudos anteriores indicam que cerca de 40% dos atletas dessa modalidade mostram-se aptos (condição θ0 ) a participar desses torneios, e 60% não aptos (condição θ1 ). As respostas (X) em testes de esforço, realizados anteriormente com um grupo de atletas dessa modalidade, são mostradas na Tabela 1: Tabela 1: Resposta (em proporções) dos atletas ao teste de esforço. Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão A decisão da comissão envolve perdas, estima-se que a perda ao inscrever no torneio um atleta não apto é de 6 unidades, e a perda de não inscrever um atleta apto é de 10 unidades. Admita, ainda, que não há perdas quando um atleta apto é inscrito no torneio, ou quando não se inscreve um atleta não apto. Assim, o cenário de decisão é composto pelo i) espaço paramétrico θ = {θ0 , θ1 }, em que θ0 e θ1 correspondem a aptidão ou não do atleta, respectivamente; ii) pelas possíveis ações da comissão {a0 , a1 }, ou seja, inscrever (a0 ) ou não inscrever o atleta (a1 ); e iii) as perdas envolvidas. Considerando a distribuição a posteriori apresentada na Tabela 2, podemos afirmar sobre a decisão de Bayes da comissão: Tabela 2: Distribuição a Posterior Imagem associada para resolução da questão
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Ano: 2021 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2021 - EsFCEx - Estatística |
Q1822375 Estatística
Considerando os conceitos básicos dos testes estatísticos de hipóteses, a alternativa correta é:
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Ano: 2021 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2021 - EsFCEx - Estatística |
Q1822374 Estatística
Numa indústria cerâmica, algumas peças são classificadas em nível inferior (tipo B) quando apresentam algum defeito leve, mesmo que este não prejudique sua utilização. A gerência considera satisfatório até 20% de peças tipo B. Uma amostra de 400 peças foi examinada, e a classificação mostrou 100 classificadas como tipo B. Verifique, pelo teste de uma proporção, ao nível de significância de 0,05, se há evidência de que o processo produtivo esteja produzindo mais de 20% de peças tipo B. Dado: φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.
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Ano: 2021 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2021 - EsFCEx - Estatística |
Q1822373 Estatística
O tempo para transmitir um pacote de dados numa determinada rede de computadores tem, supostamente, distribuição normal, com média de 12 segundos. Depois de algumas mudanças na rede, acredita-se numa redução no tempo de transmissão de dados. Foram realizados 9 ensaios independentes de transmissão de pacote de dados e foram anotados os tempos de transmissão, em segundos. Desta amostra, calculou-se a média e o desvio padrão, obtendo-se os valores de 10 segundos e 4 segundos, respectivamente. Estes resultados mostram evidência de redução no tempo médio de transmissão? Responda por um teste estatístico adequado ao nível de significância de 0,05. Dado: F(1,860) = 0,95; F(2,306) = 0,975; φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975; sendo F a função de distribuição acumulada t de Student com 8 graus de liberdade e φ a função de distribuição acumulada normal padrão
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Ano: 2021 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2021 - EsFCEx - Estatística |
Q1822372 Estatística
Seja {X1 , . . ., Xn } uma amostra aleatória simples da variável aleatória X~ N(µ, σ2 ), sendo µ e σ2 desconhecidos. Para testar as hipóteses H0 : σ2 = 4 e H1 : σ2 > 4 pelo método da razão da verossimilhança generalizada, considerando nível de significância de 0,05 e {x1 , . . ., xn } a amostra observada, a região de rejeição de H0 pode ser escrita como:
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Ano: 2021 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2021 - EsFCEx - Estatística |
Q1822360 Estatística
Um processo produz peças com três tipos de característica. Tem-se por hipótese que a quantidade da característica tipo três é o dobro das outras duas (hipótese nula). Em uma amostra aleatória de 300 peças produzidas, obteve-se os seguintes resultados: Imagem associada para resolução da questão É correto afirmar que, ao nível de significância de 0,05 e com a tabela de valores críticos da distribuição Qui-quadrado: Imagem associada para resolução da questão
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Q1612893 Estatística
Em um teste de hipótese estatístico envolvendo a análise de um parâmetro de uma população, considerando as hipóteses nula (H0 ) e a alternativa (H1 ), o nível de significância do teste corresponde à probabilidade
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Q1612892 Estatística
Uma etapa de um estudo consiste em testar a hipótese de igualdade das médias de satisfação, a um nível de significância de 5%, correspondente aos tratamentos dados a 4 grupos independentes (I, II, III e IV), cada um contendo 10 observações obtidas aleatoriamente. Pelo quadro de análise de variância, obtiveram-se as seguintes informações:
Fonte de variação
Tratamentos (entre grupos)
Erro (dentro dos grupos)
Total
Soma dos quadrados 360
288
648
O valor da estatística F obtida (F calculado) utilizada para a tomada de decisão é igual a
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Q1002578 Estatística
Seja H0 a hipótese nula e H1 a hipótese alternativa de um Teste de Hipóteses, o erro tipo:
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Q1002560 Estatística
Deseja-se testar as seguintes hipóteses: H0 μ=30 e H1 μ>30, onde o tamanho da amostra é 16, a variância da população é 25 e o nível de significância é de 5%. Qual o valor de Imagem associada para resolução da questão crítico? Dado que o valor de  μ=32, quanto valerá o erro tipo II?
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Q1002549 Estatística
A proporção de nascidos que sobrevivem até 60 anos, numa zona rural do Rio de Janeiro, é de 0,5. Em 1000 nascimentos amostrados aleatoriamente, constataram-se 480 sobreviventes até 60 anos. Com nível de significância de 5%, é possível concluir que:
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Q1002542 Estatística
Qual teste de hipótese não paramétrico é utilizado para testar se duas amostras independentes foram retiradas de populações com médias iguais?
Alternativas
Respostas
1: A
2: D
3: A
4: C
5: B
6: A
7: A
8: E
9: C
10: A
11: B
12: D
13: E
14: B
15: B
16: D
17: C
18: E
19: C
20: B