Seja {X1 , . . ., Xn } uma amostra aleatória simples da va...

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Ano: 2021 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2021 - EsFCEx - Estatística |

Q1822372 Estatística

Seja {X₁ , . . ., X_n } uma amostra aleatória simples da variável aleatória X~ N(µ, σ² ), sendo µ e σ² desconhecidos. Para testar as hipóteses H₀ : σ² = 4 e H₁ : σ² > 4 pelo método da razão da verossimilhança generalizada, considerando nível de significância de 0,05 e {x₁ , . . ., x_n } a amostra observada, a região de rejeição de H₀ pode ser escrita como:

{Q ≥ q}, onde Q é uma estatística com distribuição qui-quadrado, calculada por

Imagem associada para resolução da questão

e q é o valor que deixa 0,05 de área na cauda superior de uma distribuição qui-quadrado apropriada.

{T ≥ t}, porque a variância é desconhecida e, assim, a região de rejeição de H₀ deve ser feita com a distribuição t de Student com n – 1 graus de liberdade, sendo T =

e t tal que a área superior da distribuição t com n – 1 graus de liberdade seja 0,05.

{T ≥ t}, sendo T =

Como a variância é desconhecida, a região de rejeição de H₀ deve ser feita com a distribuição t de Student com n – 1 graus de liberdade, sendo t tal que a área superior da distribuição t com n – 1 graus de liberdade seja 0,05.

{f ≥ F}, sendo e F_{n1 – 1,n2 – 0,95}

{Q ≥ c}, sendo Q =

e c tal que a função F da distribuição acumulada qui-quadrado com n – 1 graus de liberdade no ponto c é F(c) = 0,95.

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