Questões Militares Sobre cinemática vetorial em física

Um barco atravessa um rio de margens paralelas e largura de 4,0 km. Devido à correnteza, as componentes da velocidade do barco são V_x = 0,50 km /h e Vy = 2,0 km / h. Considerando que, em t = 0, o barco parte da origem do sistema cartesiano xy (indicado na figura), as coordenadas de posição, em quilômetro, e o instante, em horas, de chegada do barco à outra margem são 

                   

Observe as figuras a seguir.

Numa região de mar calmo, dois navios, A e B, navegam com velocidades, respectivamente, iguais a v_A=5,0 nós no rumo norte e v_B=2,0 nós na direção 60°NEE, medidas em relação à terra, conforme indica a figura acima. O comandante do navio B precisa medir a velocidade do navio A em relação ao navio B. Que item informa o módulo, em nós, e esboça a direção e sentido do vetor velocidade a ser medido?

Dado: cos60°= 0,5.

Na figura acima, uma partícula de massa m=0,02kg em movimento retilíneo uniforme entra com velocidade horizontal com módulo igual a 80 m/s, conforme a figura dada, em uma região do espaço onde uma força passa a atuar sobre ela, sendo esta sempre perpendicular ao vetor velocidade, enquanto estiver dentro desta região.

A região mencionada está no primeiro quadrante e corresponde ao quadrado com limite inferior esquerdo nas coordenadas (0,0) e limite superior direito nas coordenadas (100,100). O vetor força tem módulo constante, igual ao módulo da velocidade multiplicado por 8 (oito), e no ponto de entrada da partícula é vertical para cima. Considerando que a partícula entra na região mencionada nas coordenadas (0,20), podemos dizer que as coordenadas onde a partícula abandona essa região são:

Um barco ao atravessar um rio, conforme indicado na figura a seguir, desloca em relação às margens uma distância de 60 m, gastando para isso um intervalo de tempo de 4 s.  

                               


Considere que:

 = velocidade do barco em relação à água;

 = velocidade da água em relação às margens; e,

 = velocidade do barco em relação às margens.

O módulo da velocidade do barco em relação à água se o mesmo desce o rio uma distância de 36 m é de:

Dois observadores em movimento acompanham o deslocamento de uma partícula no plano. O observador 1, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, verifica que a partícula descreve um movimento dado pelas equações x1(t) = 3cos(t) e y1(t) = 4sen(t), sendo t a variável tempo. O observador 2, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, equaciona o movimento da partícula como x2(t) = 5cos(t) e y2(t) = 5sen(t). O observador 1 descreveria o movimento do observador 2 por meio da equação:  

Observações:

• os eixos x1 e x2 são paralelos e possuem o mesmo sentido; e

• os eixos y1 e y2 são paralelos e possuem o mesmo sentido.  

Analise a figura abaixo. 


                                       

Conforme indica a figura acima, no instante t=0, uma partícula é lançada no ar, e sua posição em função do tempo é descrita pela equação (t)=(6,0t + 2,5)î+(- 5,0t²+2,0t +8,4) com r em metros e t em segundos. Após 1,0 segundo, as medidas de sua altura do solo, em metros, e do módulo da sua velocidade, em m/s, serão, respectivamente, iguais a 

Duas partículas idênticas, de mesma massa m, são projetadas de uma origem O comum, num plano vertical, com velocidades iniciais de mesmo módulo e ângulos de lançamento respectivamente α e  β em relação à horizontal. Considere T1 e T2 os respectivos tempos de alcance do ponto mais alto de cada trajetória e t1 e t2 os respectivos tempos para as partículas alcançar um ponto comum de ambas as trajetórias. Assinale a opção com o valor da expressão t1T1+ t2T2,

Um problema clássico da cinemática considera objetos que, a partir de certo instante, se movem conjuntamente com velocidade de módulo constante a partir dos vértices de um polígono regular, cada qual apontando à posição instantânea do objeto / vizinho em movimento, A figura mostra a configuração desse movimento múltiplo no caso de um hexágono regular. Considere que o hexágono tinha 10,0 m de lado no instante inicial e que os objetos se movimentam com velocidade de módulo constante de 2,00 m/s. Após quanto tempo estes se encontrarão e qual deverá ser a distância percorrida por cada um dos seis objetos?

Um funil que gira com velocidade angular uniforme em torno do seu eixo vertical de simetria apresenta uma superfície cônica que forma um ângulo θ com a horizontal, conforme a figura. Sobre esta superfície, uma pequena esfera gira com a mesma velocidade angular mantendo-se a uma distancia d do eixo de rotação. Nestas condições, o período de rotação do funil é dado por

Ao passar pelo ponto O, um helicóptero segue na direção norte com velocidade v constante. Nesse momento, um avião passa pelo ponto P, a uma distância δ de O, e voa para o oeste, em direção a O, com velocidade u também constante, conforme mostra a figura. Considerando t o instante em que a distancia d entre o helicóptero e o avião for mínima, assinale a alternativa correta. 

Um bote de assalto deve atravessar um rio de largura igual a 800m, numa trajetória perpendicular à sua margem, num intervalo de tempo de 1 minuto e 40 segundos, com velocidade constante. Considerando o bote como uma partícula, desprezando a resistência do ar e sendo constante e igual a 6 m/s a velocidade da correnteza do rio em relação à sua margem, o módulo da velocidade do bote em relação à água do rio deverá ser de: