Questões Militares de Física - Força Gravitacional e Satélites
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Analise a figura abaixo.
Na figura acima, tem-se duas cascas esféricas concêntricas:
casca A de raio rA=l,0m e casca B de raio rB=3,0m, ambas com
massa M e com os centros em x = 0 . Em x=20m, tem-se o centro de
uma esfera maciça de raio rc=2,0m e massa 81M. Considere
agora, uma partícula de massa m colocada em x=2,0m, Sendo G a
constante gravitacional, qual a força gravitacional resultante
sobre a partícula?
Em um planeta distante da Terra, em outro sistema planetário, cientistas, obviamente alienígenas, estudam a colocação de uma estação orbital entre o seu planeta e sua lua, conforme pode ser visto na figura. Visando ajudá-los, determine a que distância, em km, do centro do planeta a estação (considerada uma partícula) deve ser colocada, de forma que a resultante das forças gravitacionais que atuam sobre a estação seja nula.
Observações:
-Massa do planeta alienígena: 25 .1020 kg.
-Massa da lua alienígena: 4 . 1018 kg.
-Distância do centro do planeta ao centro da lua: 312 .103 km.
-Considere o instante em que o planeta, a lua e a estação estão alinhados, conforme a figura.
Nas questões de Física, quando necessário, use aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
densidade da água: d = 1,0 kg/L
calor específico da água: c = 1 cal/g °C
1 cal = 4 J
constante eletrostática: k = 9,0.109 N.m2 /C2
constante universal dos gases perfeitos: R = 8 J/mol.K
Considere a Terra um Planeta esférico, homogêneo, de raio R, massa M concentrada no seu centro de massa e que gira em torno do seu eixo E com velocidade angular constante ω , isolada do resto do universo.
Um corpo de prova colocado sobre a superfície da Terra, em um ponto de latitude φ , descreverá uma trajetória circular de raio r e centro sobre o eixo E da Terra, conforme a figura abaixo. Nessas condições, o corpo de prova ficará sujeito a uma força de atração gravitacional , que admite duas componentes, uma centrípeta, , e outra que traduz o peso aparente do corpo, .
Quando = 0° , então o corpo de prova está sobre a linha do equador e experimenta um valor aparente da aceleração da gravidade igual a ge . Por outro lado, quando = 90° , o corpo de prova se encontra em um dos Polos, experimentando um valor aparente da aceleração da gravidade igual a gp .
Sendo G a constante de gravitação universal, a razão
vale