Questões Militares Sobre impulso e quantidade de movimento em física

Sejam duas bases de lançamento de foguete. A primeira localizada em uma cidade no equador terrestre e a segunda na latitude 60◦ .
Assinale a alternativa que corresponde a melhor estimativa da razão entre os impulsos necessários para que um foguete seja lançado ao espaço partindo da primeira base e da segunda base.

Uma esfera de raio R possui uma cavidade esférica interna de raio R/2 conforme mostra a figura. A cavidade tangencia internamente a esfera no seu ápice A, que esta a uma altura H = 15R do ponto S, localizado no solo verticalmente abaixo. Os dois centros de curvatura e o ponto A se encontram na linha vertical que passa por S. A esfera e então ao abandonada de seu repouso em queda livre, atinge o solo em S e inverte seu movimento.



Considerando que a distribuição de massa é homogênea na região solida do objeto e que o coeficiente de restituição da colisão e 0,80, a altura máxima alcançada pelo centro de massa da esfera após a colisão é aproximadamente igual a:

Sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, sem atrito, é colocada uma esfera A, em repouso, exatamente no centro dos eixos x e y. Uma esfera B de massa igual a 3 kg que se desloca em movimento retilíneo uniforme de acordo com a seguinte função horária das posições S = 10t, expressa em unidades do Sistema Internacional de Unidades, atinge a esfera A, segundo um ângulo de 30° em relação ao eixo x, conforme a figura. Após a colisão perfeitamente elástica, a esfera A passa a descrever um movimento retilíneo uniforme exatamente sobre o eixo y e a esfera B passa a descrever um movimento retilíneo uniforme exatamente sobre o eixo x. Considerando que não há forças externas atuando sobre o sistema, esfera A - esfera B, qual o valor da velocidade, em m/s, e da quantidade de movimento, em kg.m/s, da esfera B, após a colisão? 

Um bloco homogêneo de madeira, de massa M, está preso por um fio ideal no teto. Um projétil, de massa m, com velocidade constante v0 atinge exatamente o centro de massa do bloco, incrustando-se no bloco, conforme a figura a seguir. Com isso, o centro de massa do bloco, agora com o projétil agregado, sobe uma altura h, com relação a trajetória retilínea original do projétil, atingindo nessa altura uma velocidade nula. Desprezando qualquer tipo de atrito e considerando a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a g, dentre as alternativas a seguir, qual expressa corretamente o valor da grandeza h?

Um ponto material oscila em torno da posição de equilíbrio O, em Movimento Harmônico Simples (MHS), conforme o desenho abaixo. A energia mecânica total do sistema é de 0,1 J, a amplitude da oscilação é de 10,0 cm e o módulo da máxima velocidade é de 1 m/s. Os extremos da trajetória desse movimento têm velocidade igual a zero (v=0).

Desprezando as forças dissipativas a frequência da oscilação em Hertz (Hz) é:

As velocidades dos carrinhos após a colisão foram mantidas constantes até o ponto P em que se iniciou a descida pela pista inclinada. A inclinação se faz por um ângulo α em relação à direção horizontal.
O carrinho A chegou ao ponto Q com velocidade de 8,0 m/s. Já o carrinho B manteve constante sua velocidade durante o percurso de P a Q. A intensidade da força de atrito entre os trilhos e as rodas do carrinho A foi de _________ N e o coeficiente de atrito entre os trilhos e as rodas do carrinho B foi _________.
A alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas é:

Um canhão efetua um disparo de um projétil verticalmente para cima, a partir do chão, e o projétil atinge uma altura máxima H medida a partir do chão, quando então retorna a ele, caindo no mesmo local de onde partiu. Supondo que, para esse movimento, a superfície da Terra possa ser considerada como sendo um referencial inercial e que qualquer tipo de resistência do ar seja desprezada, considere as seguintes afirmativas:

1. A aceleração no ponto mais alto da trajetória, que fica a uma altura H do chão, é nula.

2. O deslocamento total do projétil vale 2 H.

3. O tempo de subida até a altura H é igual ao tempo de queda da altura H até o chão.

Assinale a alternativa correta.

Uma esfera homogênea e de material pouco denso, com volume de 5,0 cm3 , está em repouso, completamente imersa em água. Uma mola, disposta verticalmente, tem uma de suas extremidades presa ao fundo do recipiente e a outra à parte inferior da esfera, conforme figura ao lado. Por ação da esfera, a mola foi deformada em 0,1 cm, em relação ao seu comprimento quando não submetida a nenhuma força deformadora. Considere a densidade da água como 1,0 g/cm3 , a aceleração gravitacional como 10 m/s2 e a densidade do material do qual a esfera é constituída como 0,1 g/cm3 . Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta a constante elástica dessa mola.

Um jogador de futebol cobra uma falta frontal e acerta o canto superior esquerdo da baliza, marcando o gol do título. Suponha que a bola, com massa de 400 g, tenha seguido uma trajetória parabólica e levado 1,0 s para atingir a meta. Se a falta foi cobrada a 20 m de distância da linha de fundo e a bola atingiu o gol à altura de 2,0 m, qual é o vetor força média que o jogador imprimiu à bola durante o chute? Considere que o tempo de interação entre o pé do jogador e a bola foi de 0,1 s e que não há resistência do ar. Considere ainda g = 10 m/s² e os vetores unitários î e ĵ ao longo das direções horizontal e vertical, respectivamente.

Dois fios inextensíveis, paralelos, idênticos e de massas desprezíveis suspendem um bloco regular de massa 10 kg formando um pêndulo vertical balístico, inicialmente em repouso. Um projetil de massa igual a 100 g, com velocidade horizontal, penetra e se aloja no bloco e, devido ao choque, o conjunto se eleva a uma altura de 80 cm, conforme figura abaixo. Considere que os fios permaneçam sempre paralelos. A velocidade do projetil imediatamente antes de entrar no bloco é
Dados: despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

Analise as afirmativas abaixo, que se referem às grandezas impulso e quantidade de movimento.

I- Se uma partícula está submetida a uma força resultante constante, a direção da quantidade de movimento da partícula pode mudar.

II- Se uma partícula está se movendo em círculo com módulo da velocidade constante v, a intensidade da taxa de variação da quantidade de movimento no tempo é proporcional a v².

III- Com o gráfico do módulo da força resultante que atua sobre uma partícula em função da posição x, pode-se obter o módulo do impulso sobre a partícula, calculando-se a área entre a curva e o eixo x.

IV- Se representa o impulso de uma determinada força, então representa a variação da força.

Assinale a opção correta.

Duas pessoas - A e B - de massas m_A e m_B, estão sobre uma jangada de massa M, em um lago. Inicialmente, todos esses três elementos (jangada e pessoas) estão em repouso em relação à água. Suponha um plano coordenado XY paralelo à superfície do lago e considere que, em determinado momento, A e B passam a se deslocar com velocidades (em relação à água) de módulos V_A e V_B, nas direções, respectivamente, dos eixos perpendiculares x e y daquele plano coordenado. A velocidade relativa entre a pessoa A e a jangada tem módulo:

Duas bolas B₁ e B₂, ambas com massa m, deslocam-se num plano vertical Oxy com eixo vertical Oy, após terem sido lançadas obliquamente dos pontos P₁ = (0,0) e P₂ = (a,0) nos instantes t₁ e t₂, respectivamente, e se chocam num instante T. Após o choque, as bolas passam a se mover juntas. Considere que a única força que atua no sistema é a força peso e que v₁ = (v_1x, v_1y) e v₂ = (v_2x, v_2y) são as velocidades iniciais de B₁ e B₂. Nessas condições, se após o choque as bolas se movem na vertical, então pode-se concluir que:

Num plano horizontal liso, presas cada qual a uma corda de massa desprezível, as massas m₁ e m₂ giram em órbitas circulares de mesma frequência angular uniforme, respectivamente com raios r₁ e r₂ = r₁ /2. Em certo instante essas massas colidem-se frontal e elasticamente e cada qual volta a perfazer um movimento circular uniforme. Sendo iguais os módulos das velocidades de m₁ e m₂ após o choque, assinale a relação m₂ /m₁.

Uma haste vertical de comprimento L, sem peso, e presa a uma articulação T e dispõe em sua extremidade de uma pequena massa m que, conforme a figura, toca levemente a quina de um bloco de massa M . Após uma pequena perturbação, o sistema movimenta-se para a direita. A massa m perde o contato com M no momento em que a haste perfaz um ângulo de π /6 rad com a horizontal. Desconsiderando atritos, assinale a velocidade final do bloco.

Um veículo de combate tem, como armamento principal, um canhão automático eletromagnético, o qual está municiado com 50 projéteis. Esse veículo se desloca em linha reta, inicialmente, em velocidade constante sobre um plano horizontal. Como o veículo está sem freio e descontrolado, um engenheiro sugeriu executar disparos a fim de reduzir a velocidade do veículo. Após realizar 10 disparos na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade inicial do veículo, este passou a se deslocar com metade da velocidade inicial. Diante do exposto, a massa do veículo, em kg, é:

Dados:

• velocidade inicial do veículo: 20 m/s;

• velocidade do projétil ao sair do canhão: 800 m/s; e

• massa do projétil: 2 kg.

Observação:

• não há atrito entre o plano horizontal e o veículo.

Conforme a figura acima, um corpo, cuja velocidade é nula no ponto A da superfície circular de raio R, é atingido por um projétil, que se move verticalmente para cima, e fica alojado no corpo. Ambos passam a deslizar sem atrito na superfície circular, perdendo o contato com a superfície no ponto B. A seguir, passam a descrever uma trajetória no ar até atingirem o ponto C, indicado na figura. Diante do exposto, a velocidade do projétil é:

Dados:

• massa do projétil: m ;

• massa do corpo: 9m ; e

• aceleração da gravidade: g .

Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explode sobre uma mesa indestrutível, de superfície horizontal e sem atrito, e fragmenta-se em três pedaços de massas m₁, m₂ e m₃ que adquirem velocidades coplanares entre si e paralelas ao plano da mesa.

Os valores das massas são m₁ = m₂= m e m₃ = m/2 . Imediatamente após a explosão, as massas m₁ e m₂ adquirem as velocidades , respectivamente, cujos módulos são iguais a v, conforme o desenho abaixo. Desprezando todas as forças externas, o módulo da velocidade , imediatamente após a explosão é

                                   

Um corpo M de dimensões desprezíveis e massa 10 kg movimentando-se em uma dimensão, inicialmente com velocidade , vai sucessivamente colidindo inelasticamente com N partículas m, todas de mesma massa 1 kg, e com velocidades de módulo v = 20 m/s, que também se movimentam em uma dimensão de acordo com a Figura 1, a seguir.

O gráfico que representa a velocidade final do conjunto v_f após cada colisão em função do número de partículas N é apresentado na Figura 2, a seguir.

Desconsiderando as forças de atrito e a resistência do ar sobre o corpo e as partículas, a colisão de ordem N_o na qual a velocidade do corpo resultante (corpo M + N_o partículas m) se anula, é,