Questões Militares de Física - Leis de Kepler

Kepler era discípulo de Tycho Brahe, astrônomo dinamarquês que dedicou sua vida à observação do céu. Analisando durante 20 anos os dados compilados por Tycho Brahe, Kepler pôde formular suas três leis do movimento planetário, sendo que o enunciado “as orbitas dos planetas são elípticas e o sol se localiza num dos focos” se refere a uma dessas leis, essa lei e na ordem de criação de Kepler é:

Considere um segmento de reta que liga o centro de qualquer planeta do sistema solar ao centro do Sol. De acordo com a 2ª Lei de Kepler, tal segmento percorre áreas iguais em tempos iguais. Considere, então, que em dado instante deixasse de existir o efeito da gravitação entre o Sol e o planeta.

Assinale a alternativa correta.

Considere duas estrelas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno do centro de massa comum. Sobre tal sistema são feitas as seguintes afirmações:
I. O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas. II. Esse período é função apenas da constante gravitacional, da massa total do sistema e da distância entre ambas as estrelas. III. Sendo R₁ e R₂ os vetores posição que unem o centro de massa dos sistema aos respectivos centros de massa das estrelas, tanto R₁ como R₂ varrem áreas de mesma magnitude num mesmo intervalo de tempo.
Assinale a alternativa correta.

Um sistema binário é formado por duas estrelas esféricas de respectivas massas m e M, cujos centros distam d entre si, cada qual descrevendo um movimento circular em torno do centro de massa desse sistema. Com a estrela de massa m na posição mostrada na figura, devido ao efeito Doppler, um observador T da Terra detecta uma raia do espectro do hidrogênio, emitida por essa estrela, com uma frequência f ligeiramente diferente da sua frequência natural f0. Considere a Terra em repouso em relação ao centro de massa do sistema e que o movimento das estrelas ocorre no mesmo plano de observação. Sendo as velocidades das estrelas muito menores que c, assinale a alternativa que explicita o valor absoluto de (ƒ − ƒ0)/ƒ0. Se necessário, utilize (1 + x)n ≅ 1 + nx para x ≪ 1.

Na ficção científica A Estrela, de H.G. Wells, um grande asteróide passa próximo à Terra que, em conseqüência, fica com sua nova órbita mais próxima do Sol e tem seu ciclo lunar alterado para 80 dias. Pode-se concluir que, após o fenômeno, o ano terrestre e a distância Terra-Lua vão tornar-se, respectivamente,