Questões Militares Comentadas sobre movimento harmônico em física

Na figura, o ponto P₁ executa MCU e o P₂, que é a projeção ortogonal de P₁, executa MHS. Além disso, observa-se que  é a velocidade tangencial de P₁, φ é a fase num instante t e x é a abscissa que representa a elongação. A função horária da elongação descrita pelo ponto P₂ é dada por x = 3 cos (4t), em unidades do SI. O valor, em m/s, da velocidade tangencial de P₁ é igual a  

    Em alguns parques de diversões existe um brinquedo que geralmente é chamado de Sky Coaster, que consiste basicamente de um grande pêndulo, no qual as pessoas são dependuradas pelas costas por um cabo bem longo. A trajetória curvilínea inicia-se de uma determinada altura, passa próximo ao chão em alta velocidade e chega no outro extremo a um ponto com a mesma altura de onde iniciou e, no qual inverte o movimento, dando à pessoa uma sensação de um voo livre.
      Em um determinado Sky Coaster tem-se que a distância da projeção no solo dos pontos A e B é de 100 metros, conforme a figura a seguir. E também tem-se que as pessoas, nesse brinquedo, levam 6 segundos desde o lançamento até o ponto de inversão do movimento, ou seja, entre os pontos A e B da figura.
      Desprezando qualquer tipo de atrito e supondo que o movimento da projeção da pessoa no solo realiza um Movimento Harmônico Simples (MHS), qual o valor do módulo da velocidade, em km/h, com que os usuários desse brinquedo passam no ponto mais baixo da trajetória?  
Obs. Utilize π = 3. 

Um pêndulo simples é abandonado da posição B e seu movimento é observado até a posição C. O movimento da projeção da sombra da esfera do pêndulo sobre um eixo horizontal, onde são marcadas as posições (x), descreve um movimento harmônico simples, conforme a figura.  



Considerando o movimento do pêndulo conservativo, assinale a alternativa que representa corretamente a energia cinética (Ec) referente ao componente horizontal da velocidade do pêndulo em função da posição x.
Considere que
I – a esfera possui massa igual a “m”;
II – o cabo tem massa desprezível;
III – a pulsação do movimento é representado por “ω” e IV – as projeções dos pontos B e C no eixo “x” são, respectivamente, as posições -A e A. 

Qual o valor da elongação, em metros, no instante t=5s no MHS descrito abaixo pela equação?
Observação: a equação está expressa em unidades do Sistema Internacional de Unidades. 
 

- Em uma parede P está incrustada uma lâmpada puntiforme L acesa. Em frente à parede P existe um espelho plano e vertical AB que reflete a luz proveniente de L, iluminando a região A’B’ de P, conforme ilustrado na figura seguinte:


A partir de certo instante, o espelho passa a oscilar em movimento harmônico simples, cuja posição x obedece à equação horária x = 0,2 cos(2 t + π), permanecendo ainda vertical e paralelo à parede P. Nessas condições, a velocidade de A’ em relação a B’ terá módulo  

Uma criança, sentada à beira da piscina, brinca com seu carrinho, de controle remoto, sobre uma prancha de madeira que flutua nas águas tranquilas dessa piscina.


A prancha tem massa M e comprimento L e inicialmente está em repouso em relação à criança. A partir de certo instante o carrinho, de massa m, que estava em repouso em relação à prancha, passa a realizar um movimento harmônico simples, em relação a um ponto fixo na terra, indo da extremidade A à extremidade B e, em marcha à ré, da extremidade B à extremidade A, num movimento unidimensional (paralelo à borda de comprimento L). Considere desprezíveis as dimensões do carrinho em relação ao comprimento da prancha, μ o coeficiente de atrito estático entre as rodinhas do carrinho e a prancha, g o módulo da aceleração da gravidade local e despreze o atrito entre a prancha e a água.
A máxima frequência que o movimento do carrinho poderá ter, sem que o mesmo escorregue, deve ser igual a

Um bloco, apoiado em um plano horizontal liso, está preso em uma extremidade de uma mola ideal que tem sua outra extremidade fixa em uma haste vertical. O bloco está inicialmente em repouso no ponto O, indicado na figura, com a mola inicialmente relaxada. A seguir, o bloco é levado até o ponto A e lá é abandonado, passando a desenvolver um movimento harmônico simples entre A e B.


Os gráficos das energias cinética, potencial e mecânica desse sistema, em função da posição do bloco (x), estão correta e respectivamente representados em

Um garoto amarra uma pedra a um barbante e a faz girar em um plano vertical com uma rotação constante de 150 rpm (rotações por minuto). A sombra da pedra projetada no chão realiza um movimento de vai e vem em uma trajetória representada por um segmento de reta de 1,5 m de comprimento. Considerando o movimento da sombra da pedra como um MHS com fase inicial nula, assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação da elongação para esse movimento, no Sistema Internacional de Unidades.

Um objeto de massa m é preso ao teto por um fio inextensível, sem massa e com comprimento L. De forma adequada, a massa é posta a girar com velocidade de módulo constante, descrevendo uma trajetória circular de raio L/3 no plano horizontal. Se g é o módulo da aceleração da gravidade, o período de rotação do pêndulo é: 

A figura abaixo representa uma onda estacionária que se forma em um tubo sonoro fechado. Considere a velocidade do som no ar igual a 340m/s.

Assinale a alternativa que representa a frequência do som emitido pelo tubo.

Um ponto material oscila em torno da posição de equilíbrio O, em Movimento Harmônico Simples (MHS), conforme o desenho abaixo. A energia mecânica total do sistema é de 0,1 J, a amplitude da oscilação é de 10,0 cm e o módulo da máxima velocidade é de 1 m/s. Os extremos da trajetória desse movimento têm velocidade igual a zero (v=0).

Desprezando as forças dissipativas a frequência da oscilação em Hertz (Hz) é:

Uma esfera metálica, maciça, encontra-se em equilíbrio pendurada em uma mola elástica e totalmente imersa em um recipiente contendo um líquido viscoso de densidade absoluta menor que a do metal da esfera. A figura 1 ilustra a situação descrita.

A seguir a esfera é deslocada para baixo por um agente externo e abandonada na posição mostrada na figura 2. A partir daí, ela passa, sem emergir do líquido, a descrever um movimento harmônico

Uma esfera homogênea e de material pouco denso, com volume de 5,0 cm3 , está em repouso, completamente imersa em água. Uma mola, disposta verticalmente, tem uma de suas extremidades presa ao fundo do recipiente e a outra à parte inferior da esfera, conforme figura ao lado. Por ação da esfera, a mola foi deformada em 0,1 cm, em relação ao seu comprimento quando não submetida a nenhuma força deformadora. Considere a densidade da água como 1,0 g/cm3 , a aceleração gravitacional como 10 m/s2 e a densidade do material do qual a esfera é constituída como 0,1 g/cm3 . Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta a constante elástica dessa mola.

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra um sistema formado por duas pequenas esferas idênticas, de massa m cada uma, condutoras, neutras, suspensas por fios ideais e mantidas separadas uma da outra por um agente externo. Ao se eletrizar uma das esferas com carga -q e liberando o sistema da posição indicada na figura, após um pequeno intervalo de tempo, as esferas atingem novamente o repouso, estabelecendo uma distância x entre elas, sem o auxílio de um agente externo. Sendo k a constante elétrica e g a aceleração da gravidade local, qual a tangente do ângulo θ nessa nova situação?

Um ponto material realiza um movimento harmônico simples (MHS) sobre um eixo 0x, sendo a função horária dada por:

para x em metros e t em segundos

A pulsação, a fase inicial e o período do movimento são, respectivamente,

Um instrumento musical produz uma onda sonora a qual propaga-se no ar com velocidade V₁ = 340 m/s e passa a propagar-se na água com velocidade V₂ = 1428 m/s. Sabendo-se que essa onda sonora apresenta no ar um comprimento de onda de 0,5m, qual a frequência, em Hz, dessa onda ao propagar-se na água?

Com relação a um ponto material que efetua um movimento harmônico simples linear, podemos afirmar que

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra um pêndulo oscilando em movimento harmônico simples. Sua equação de posição angular em função do tempo é dada por: θ (t)=(π/3O)sen(ωt) radianos. Sabe-se que L=2,5m é o comprimento do pêndulo, e g=10m/s² é a aceleração da gravidade local. Qual a velocidade linear, em m/s, da massa m=2,0kg, quando passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória?

Dado: considere π =3

Analise a figura abaixo.

A figura mostra um pêndulo cônico no qual um pequeno objeto de massa m, preso à extremidade inferior de um fio, move-se em uma circunferência horizontal de raio R, com o módulo da velocidade constante. O fio tem comprimento L e massa desprezível. Sendo g a aceleração da gravidade e sabendo que a relação entre a tração T e o peso P do objeto é T=4P, qual o período do movimento?

Analise o gráfico abaixo.

Em uma série de experiências, foi medido, para três valores do comprimento L, o período de oscilação correspondente a meio comprimento de onda estacionária entre as extremidades fixas de uma corda com densidade linear de massa 0,60 kg/m. Os resultados, representados no gráfico (linear) da figura acima, indicam que a tensão na corda, em newtons, em todas as experiências realizadas, foi igual a: